Hello,
Certes, le sujet dévie un peu du post initial mais c'est une déviation intéressante néanmoins - voire un itinéraire bis touristique sur ce forum :grin:. Les math. (sans s, c'est une abréviation) sont elles compliquées ?
Pour avoir eu ce type de conversation avec plusieurs camarades récemment, je serais tenté de répondre "oui et non".
Non car même une démonstration compliquée (de niveau Lycée, par exemple), bien construite, bien menée, apparait neuf fois sur dix comme une évidence, la seule difficulté étant de savoir manier les concepts permettant de "révéler" cette évidence.
Oui car aujourd'hui le niveau des mathématiciens (scientifiques, chercheurs, etc.) s'est considérablement élevé. Pour s'en convaincre, il suffit de s'intéresser à la recherche dans ce domaine; prenons par exemple la démonstration du théorème de Fermat (démontré par Andrew Wiles, en 1993), sur lequel nombre de mathématiciens se sont cassé les quenottes depuis 300 ans (et pas des moindres, Turing, notamment). Cette démonstration, étant donné son niveau de complexité a dû être validée par un collège d'une trentaine de scientifiques. Non pas pour savoir si le theorème était bien démontré mais tout simplement pour savoir si les arguments de la démonstration eux-même étaient valides . Alors oui de ce point de vue, les mathématiques sont compliquées ou plus précisément se sont considérablement compliquées ces dernières années.
Enfin, pour vous faire "rêver", voici ce qu'un camarade a eu comme sujet de concours d'entrée aux grandes écoles (pour mémoire, niveau bac + 2 ) :
"Montrer que l'ensemble des matrices bistochastiques réelles de dimension n forme un polyedre convexe dans l'anneau des matrices inversibles de rang n. Vous pourrez au préalable montrer que les sommets de ce polyedre sont les matrices de permutation"
Magnifique, non :grin: ? !