Possibilités de votre Jeu de 52 Cartes

[bob (Patrice)]

Il y a 22 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

Arf ! Tu commets une erreur classique avec les probas, à savoir estimer la probabilité qu'un phénomène se produise après qu'il se soit produit... Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1...  

Alors oui, à l'époque du Big-Bang, avant que ça commence, la probabilité que tout ce bazar donne ce que l'on a aujourd'hui (l'univers, l'être humain, le forum VM, etc.) était tellement faible que, à l'échelle humaine, et même à l'échelle de l'univers, c'était "impossible" dans le sens suivant : donne à des humains les mêmes conditions, les mêmes éléments et 15 milliards d'années, jamais il n'arriveront à créer l'univers... A priori, même avec les mêmes conditions, aucun humain, même en 15 milliards d'années, ne pourrait recréer l'univers ; la probabilité est bien trop faible...

L'erreur de raisonnement vient du fait de considérer que c'est la même chose d'évaluer la probabilité d'un événement avant qu'il se produise et après qu'il s'est produit...

Je maintiens que dire qu'un événement a, mathématiquement, une probabilité non nulle de se produire n'est pas équivalent à dire que cet événement peut se produire à l'échelle physique humaine (ou même à l'échelle de l'univers)...

Pour prendre un autre exemple, peut-être plus facilement "acceptable" : si on laisse un singe devant une machine à écrire et qu'il tape dessus au hasard, même pendant 15 milliards d'années, la probabilité qu'il écrive en une traite toutes les œuvres de Shakespeare n'est formellement pas nulle, mais on comprend bien que, dans notre monde physique, et même sur une aussi longue période, cela n'arrivera pas... (Et si considérer toutes les œuvres de Shakespeare ne vous suffit pas, rajoutez tous les livres de l'humanité, traduits dans toutes les langues ; bref, diminuez autant que vous voulez la probabilité, elle ne sera pas nulle, mais le phénomène physique ne se produira jamais...)

Tiens, puisque l'on parle des probas, un petit truc un peu différent mais qui peut éveiller votre curiosité : savez-vous que l'on vit tous les jours des phénomènes hautement improbables mais qui arrivent quand même ?  (C'est pour cela que, parfois, les "coïncidences" de la vie nous étonnent, alors que ce qui serait étonnant c'est qu'il n'y ait jamais de "coïncidences"...  )

Par exemple, pour rester dans les cartes : prenez dix cartes de l'as au 10 (le 10 représentera un zéro) et mélangez-les. Prenez une carte au hasard et notez son numéro. Remettez-la dans le paquet, mélangez, et recommencez cela huit fois de plus. On vient ainsi de créer un nombre au hasard entre 1 et 1 milliard. La probabilité d'avoir ce nombre en particulier, avant de commencer, était bien de 1/(1 milliard) ; et pourtant on l'a fait...  

Dans le monde rigolo des probas, on peut même avoir des événements de probabilité nulle qui peuvent se produire...  (Par exemple, choisir au hasard un nombre réel dans l'intervalle [0;1], sa probabilité est nulle, mais on peut quand même le faire...)

 "jamais il n'arriveront à créer l'univers", " le phénomène physique ne se produira jamais", "cela n'arrivera pas" .... Tes certitudes m'impressionnent.

Il y a 22 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

Arf ! Tu commets une erreur classique avec les probas, à savoir estimer la probabilité qu'un phénomène se produise après qu'il se soit produit... Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1...

?!?!?! D'où sort-tu ça ? Ça m'intéresse, vraiment. Histoire de mourir moins bête ... Si, si, j'insiste, quelles sont tes références ?

Il y a 22 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

Je maintiens que dire qu'un événement a, mathématiquement, une probabilité non nulle de se produire n'est pas équivalent à dire que cet événement peut se produire à l'échelle physique humaine (ou même à l'échelle de l'univers)...

Pourquoi tant d'acharnement à vouloir confondre "très très très ... hautement improbable" et "impossible" ? Quel est l'intérêt ? Venant d'un ancien prof de math, je dois dire que cela m'interroge. Si c'est pour faire prendre conscience que 52! est un très très très ... grand nombre, la vidéo postée en début de ce sujet par Jean-Luc THIEFIN suffit à le démontrer de manière très pédagogique.

J'en resterai là dans cet échange. D'autant que j'en viens à douter que l'on parle de la même chose.

Bob

 

Hier soir, après le dîner, j'évoquais avec ma femme le sujet dont il est question dans ce fil de discussion : est-il possible qu'après mélange, deux jeux de cartes puissent se retrouver dans le même ordre ?

Après quelques secondes de réflexion, elle me dit : "Au lieu de faire notre partie quotidienne de crapette, nous n'avons qu'à essayer !". L'idée était d'autant plus opportune que le jeu de la crapette se joue avec deux jeux de 52 cartes !

Nous voilà donc parti à mélanger consciencieusement chacun notre jeu de cartes puis à poser simultanément côte à côte et une à une les cartes de nos jeux respectifs. Nous nous arrêtions dès que nos deux cartes différaient. Chacun rassemblait alors ses cartes et c'était reparti pour un tour ! Cette méthode nous permettait une vérification rapide de l'ordre (ou plutôt du désordre) de nos paquets respectifs.

Franchement, j'étais peu convaincu du bien fondé de cette expérience. J'avais accepté d'y participer juste parce que ce soir là je n'avais pas envie de jouer à la crapette ! Nous passâmes ainsi plus d'une heure à ce petit jeu (mélanger, donner, ramasser, mélanger, donner …) sans que nous ayons à donner plus de deux cartes avant d'avoir à interrompre le processus de donne. Nous étions très loin d'être dans une situation où nous aurions pu distribuer l'intégralité de notre paquet, ce qui aurait signifié que nos deux paquets était exactement dans le même ordre.

Je rappelai alors à ma femme que cela était impossible et suggérai d'aller nous coucher. Elle me jeta un regard noir : "Si, c'est possible ! Très peu probable, mais c'est possible" me lança-t-elle. Il faut dire qu'elle a lu l’œuvre complète de Nicolas Bourbaki (même si ce mathématicien multicéphale a quelque peu snobé la théorie des probabilités). Elle ajouta : "Il n'y a que 52 ! possibilités d'ordonnancer un jeu de cartes et il est tout à fait possible que nous nous retrouvions avec nos jeux exactement classés dans le même ordre". Je fis une moue dubitative et proposai à nouveau d'aller nous coucher. Probablement vexée que je mette en doute ses propos, elle m'intima l'ordre de procéder à une ultime expérience …

Nous avons alors mélangé nos jeux respectifs pendant plus d'une minute. Puis nous nous sommes arrêtés d'un commun accord et avons commencé la distribution … Hé bien, vous me croirez ou pas, mais nous avons fini par distribuer chacun nos 52 cartes, qui toutes se correspondaient ! Nos paquets, malgré les vigoureux mélanges que nous leurs avions infligé, se retrouvaient exactement dans le même ordre !

Je dois aussi vous préciser que ma femme, outre Bourbaki, a également lu l'œuvre complète de Slydini. Hé oui, elle est magicienne ! Aussitôt je l'accusai d'avoir détourné mon attention, procédé à un "change au regard croisé" … bref, d'avoir triché. Elle m'a répondu : "Pourquoi aurais-je utilisé de la magie ? La magie, c'est pour réaliser des choses impossibles. Là, il n'y en avait pas besoin".

Nous sommes allés nous coucher dans la foulée. J'ai mis longtemps avant de m'endormir. Comme il m'arrive souvent dans ces cas là, mon esprit s'est mis à vagabonder, et je me suis mis à réfléchir : "Est-il nécessaire que ce que le magicien réalise soit impossible pour que cela apparaisse magique ?".

Bob

P.S. : par contre, il me parait clair qu'il ne suffit pas que ce que le magicien réalise soit impossible pour que cela apparaisse magique.

[Jean-Luc THIEFIN]

Il y a 1 heure, bob (Patrice) a dit :

Hier soir je me suis mis à réfléchir : "Est-il nécessaire que ce que le magicien réalise soit impossible pour que cela apparaisse magique ?".

 

P.S. : par contre, il me parait clair qu'il ne suffit pas que ce que le magicien réalise soit impossible pour que cela apparaisse magique.

Pour mieux répondre à ta question il faut que je connaisse exactement  ta définition du mot "magique".Mais bon j'imagine que tu penses à quelque chose qui sort du monde ordinaire de nos vies quotidiennes.Qui nous surprend" et nous laisse incrédule. ou qui nous fait rêver.

Ici cela dépendra de la personnalité du spectateur et de son rapport au monde qui l'entoure ainsi que ses connaissances objectives sur celui-ci.Donc aussi variable qu'il y a de Sapiens.

Pour moi si tu me fais quelque chose d'impossible dans le style de ce que t'a fait ta femme je saurai ipso facto qu'il est impossible que ce soit le hasard et je chercherai le moyen qu'elle a utilisé pour y parvenir.

Par contre je pourrai apprécier la façon qu'elle a su masquer la ruse.

Ou le gars qui connait le dixième mot très précis de la 17 ème ligne de la page 137 d'un bouquin ouvert au hasard simplement parce que il m'a demandé de me concentrer dessus. Là aussi je ne pourrai croire en ses capacités de mentaliste supposé. 

La femme coupée en deux personne n'y croit mais l'effet impossible peut être apprécié émotionnellement et nous emmener , non pas dans le magique , mais dans l'irréel auquel cas, pourquoi pas, on peut se laisser aller et vivre un bon moment.

Tous les effets trop "impossibles" A MES YEUX ne peuvent être magiques. Le tour trop parfait, impossible rationnellement, est toujours à rejeter car il n'induit jamais le magique à mes yeux. Il peut tout de même susciter l'admiration pour celui qui a conçu l'affaire et imaginer l'astuce.

D'autres Sapiens pourront ressentir l'évènement différemment, évidemment, et pourquoi pas croire dans les capacités supra-normales d'un de leurs congénères.Ou dans le hasard incroyable qui a présidé à l'expérience vécue avec ta femme hier soir! Oui on peut le croire, mais pas moi.

C'est leurs caractéristiques globales qui leur font aller dans cette direction.Moi mes carctéristiques avec beaucoup d'autres emmènent mon raisonnement ailleurs. Et ça ne me gêne pas qu'il y ait cette diversité d'analyse pour l'espèce  Sapiens .

Si j'étais multi milliardaire et que je veuille avoir encore plus d'argent ( c'est ce qu'ils veulent tous en général), je crois que je lancerai un nouveau jeu sans risques: je ferai miser les gens sur l'ordre d'un jeu , même de 32 cartes, qui serait établi au sort tous les jours. Les personnes miseraient seulement 1 euro pour le trouver et elles pourraient même faire autant de grilles de 1 euro qu'elles voudraient!! Gros lot unique à gagner: tous mes milliards!! 

Nul doute que je deviendrai très vite encore plus riche car nombreux seraient les joueurs! Et qui miseraient des fortunes pour certains!!Mais cela ne m'empêcherait pas de dormir tranquille sur mes deux oreilles.

[Frantz (CC Magique !)]

Il y a 5 heures, bob (Patrice) a dit :

 "jamais il n'arriveront à créer l'univers", " le phénomène physique ne se produira jamais", "cela n'arrivera pas" .... Tes certitudes m'impressionnent.

Ce ne sont pas mes certitudes... Ce sont les concepts mathématiques des probas, que je n'ai pas inventés...

Il y a 5 heures, bob (Patrice) a dit :

?!?!?! D'où sort-tu ça ? Ça m'intéresse, vraiment. Histoire de mourir moins bête ... Si, si, j'insiste, quelles sont tes références ?

Ah bah... Je sors ça de la première ligne, du premier cours de proba d'un niveau première : "La probabilité d'un événement certain est égal à 1"... On peut ergoter sur le sens (mathématique, physique ou littéraire) que l'on donne au mot "impossible", mais pas sur ça...

Il y a 5 heures, bob (Patrice) a dit :

Pourquoi tant d'acharnement à vouloir confondre "très très très ... hautement improbable" et "impossible" ? Quel est l'intérêt ?

Ce n'est pas de l'acharnement...  C'est un sujet qui m'intéresse (beaucoup), dans lequel j'ai la prétention de croire que j'ai quelques connaissances, et je partage mes arguments avec ceux que ça intéressent... C'est le principe de la discussion me semble-t-il...  Ce que j'ai écrit est l'avis de la majorité des probabilistes, ce n'est pas non plus une grossièreté...

Tu as l'air fâché contre moi Bob, je le regrette...  Ça faisait longtemps que l'on ne s'était pas parlés... On se retrouve à Blois un de ces jours pour boire un coup ?  

Il y a 5 heures, bob (Patrice) a dit :

J'en resterai là dans cet échange. D'autant que j'en viens à douter que l'on parle de la même chose.

Dommage...  

Il y a 3 heures, bob (Patrice) a dit :

Hier soir, après le dîner, j'évoquais avec ma femme le sujet dont il est question dans ce fil de discussion : est-il possible qu'après mélange, deux jeux de cartes puissent se retrouver dans le même ordre ?

Après quelques secondes de réflexion, elle me dit : "Au lieu de faire notre partie quotidienne de crapette, nous n'avons qu'à essayer !". L'idée était d'autant plus opportune que le jeu de la crapette se joue avec deux jeux de 52 cartes !

À chaque fois que je raconte cette histoire de 52! à un magicien (ce qui fait bien longtemps maintenant...  ), je termine toujours en disant que ce serait une excellente introduction à un tour de magie... Et j'adore ce texte que tu viens de partager avec nous Bob, merci !  

Très bonne soirée à toutes et à tous, peut-être à contempler les étoiles (qui sont – apparemment – bien moins nombreuses que le nombre de combinaisons d'un jeu de cartes...  )

[bob (Patrice)]

Puisque tu sembles regretter que je ne souhaite plus débattre, je vais renier ma promesse …

Il y a 12 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

Ah bah... Je sors ça de la première ligne, du premier cours de proba d'un niveau première : "La probabilité d'un événement certain est égal à 1"... On peut ergoter sur le sens (mathématique, physique ou littéraire) que l'on donne au mot "impossible", mais pas sur ça...

Certes, le premier cours de proba d'un niveau première énonce effectivement : "La probabilité d'un événement certain est égal à 1" (j'ai moi aussi la prétention de croire que j'ai quelques connaissances). Mais de là à en déduire que "Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1", alors là, je dis chapeau l'artiste ! Ça m'évoque un ancien slogan de la Française des Jeux : "100% des gagnants avaient joué !". D'ailleurs, à propos de loto, je vais m'empresser dès ce soir de  rejouer les numéros de la semaine dernière .

Frantz, je ne suis pas fâché contre toi (quoique je reconnaisse que la formule "Arf ! Tu commets une erreur classique avec les probas"  m'a un peu agacé …). Je continue de penser qu'on ne parle pas de la même chose, et que de se retrouver autour d'un verre à Blois pour éclaircir tout ça (ou pas ?) est une bonne idée. Jouter ici me semble vain, est chronophage et encombre le forum (nous sommes dans le Forum Général, normalement dévolu à la magie).

Ravi que mon petit texte t'ait plu et merci pour le compliment.

Tu as raison, je vais aller contempler les étoiles. C'est apaisant. Et qui sait, en les comptant, je trouverai peut-être le sommeil plus facilement ...

Bonne soirée à toi et à ceux (s'il en existe !) qui continuent à nous lire.

Bob

 

Il y a 13 heures, Jean-Luc THIEFIN a dit :

Si j'étais multi milliardaire et que je veuille avoir encore plus d'argent ( c'est ce qu'ils veulent tous en général), je crois que je lancerai un nouveau jeu sans risques: je ferai miser les gens sur l'ordre d'un jeu , même de 32 cartes, qui serait établi au sort tous les jours. Les personnes miseraient seulement 1 euro pour le trouver et elles pourraient même faire autant de grilles de 1 euro qu'elles voudraient!! Gros lot unique à gagner: tous mes milliards!! 

Nul doute que je deviendrai très vite encore plus riche car nombreux seraient les joueurs! Et qui miseraient des fortunes pour certains!!Mais cela ne m'empêcherait pas de dormir tranquille sur mes deux oreilles.

J'adore l'idée !
Même si ce n'est pas similaire, ton histoire me rappelle l'échiquier de Sissa.
Ces deux "histoires" mettent en exergue notre difficulté à saisir l'ampleur des très très très grands nombres.

Bob

[Frédéric NAUD]

Il y a 11 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

Pour prendre un autre exemple, peut-être plus facilement "acceptable" : si on laisse un singe devant une machine à écrire et qu'il tape dessus au hasard, même pendant 15 milliards d'années, la probabilité qu'il écrive en une traite toutes les œuvres de Shakespeare n'est formellement pas nulle, mais on comprend bien que, dans notre monde physique, et même sur une aussi longue période, cela n'arrivera pas... (Et si considérer toutes les œuvres de Shakespeare ne vous suffit pas, rajoutez tous les livres de l'humanité, traduits dans toutes les langues ; bref, diminuez autant que vous voulez la probabilité, elle ne sera pas nulle, mais le phénomène physique ne se produira jamais...)

Il est là le problème : utiliser le mot jamais qui évoque une vérité absolue alors que tu considères seulement qu' "à l'échelle humaine et même de l'univers" (pour reprendre tes mots), il est raisonnable de faire comme si un évènement de probabilité 1/52! ne se produira pas, tout en sachant très bien que ce n'est assuré. Tu sais très bien qu'il s'agit d'une démarche issue d'un choix, pas d'une "vérité". Un choix guidé par le fait que l'importance de la plupart de nos actions sur Terre et dans l'histoire n'est pas assez grande pour les décider en fonction d'une probabilité aussi mince. Un biais cognitif comme vous le dites si bien... Il est bien là le souci : l'enjeu du choix que l'on effectue en fonction d'une probabilité. Ce que l'on met en jeu lors du passage de la théorie au concret. Certaines situations exigent d'en être conscient et je pense que c'est dans cette direction que Bob est intervenu (qu'il m'arrête si je me trompe...). J'avais pris le même genre d'exemple que lui dans un de mes messages antérieurs mais il n'a pas été compris. Supposons (c'est juste une hypothèse, pas une conjecture hein, ne me prenez pas pour un neuneu) que l'apparition de l'humanité ou de la vie dans l'univers telles qu'on les connaît dépende d'un choix guidé par un modèle probabiliste où la seule issue favorable possède une probabilité de 1/52!, l'auteur du choix (pas un être vivant puisqu'on suppose qu'il n'est pas encore apparu ! ) se dirait-il : "Bon c'est même pas la peine d'essayer de voir, la probabilité est tellement faible... "

Bob n'a, il me semble, pas fait d'erreur de raisonnement, il a juste évoqué la possibilité que la vie soit apparue dans des conditions qui avaient a priori (je sais ce qu'est une proba conditionnelle...) vraiment très peu de chances d'être réunies (et était donc évidemment le résultat d'un processus en partie aléatoire). Cette évocation ne me paraît pas stupide, elle a souvent été utilisée. Elle suppose qu'un évènement de probabilité extrêmement faible s'est réellement produit. (et ce à une "échelle" qui est précisément celle que tu évoques : l'humanité et l'univers. Mais dans son entièreté pour le coup... Rien de choquant donc !). En l'occurrence peut-être le seul évènement ayant une proba aussi faible qui ne se sera jamais produit, mais quel évènement !

Il faut savoir de quoi on parle, c'est tout. Si on parle des modèles mathématiques communément utilisés, un évènement de probabilité nulle n'est pas forcément impossible, et un évènement de probabilité non nulle a fortiori encore moins ! Si on parle par contre d'un choix réel éclairé par un modèle probabiliste, c'est vrai que dans beaucoup de cas, on décidera de négliger un probabilité extrêmement faible comparée aux enjeux du choix.

 

[Frédéric HÔ]

Peur être que modifier me semble légèrement l'angle d'approche de ceci et exploiter du 'presque sûr' serait louable pour qi'il y ait entente commune. En invoquant par exemple un Dirac des familles. 

[Jean-Luc THIEFIN]

il y a 9 minutes, Frédéric HÔ a dit :

Peur être que modifier me semble légèrement l'angle d'approche de ceci et exploiter du 'presque sûr' serait louable pour qi'il y ait entente commune. En invoquant par exemple un Dirac des familles. 

Une probabilité n'est pas "presque sûr'' ou "presque pas sûr". Elle est.

D'autre part si la probabilité que la vie apparaisse est d' au moins 1 chance sur 52!, je veux bien donner mon âme au diable si je me trompe en affirmant que c'est la meilleure preuve que son apparition était inéluctable et qu'à partir du moment où il y a les conditions initiales pour la naissance d'un univers il y a une évolution nécessaire et inéluctable de la matière qui passera inévitablement par la vie au cours de ce processus évolutionnaire.

[Frédéric HÔ]

à l’instant, Jean-Luc THIEFIN a dit :

Une probabilité n'est pas "presque sûr'' ou "presque pas sûr". Elle est.

 

C'est d'ailleurs pour cela qu'il suffirait de changer légèrement l'angle d'approche JL. Mais alors pourquoi ne pas t'inscrire, et qui souhaite sur un autre forum, qui serait dédié, pour le faire proprement.

[Frantz (CC Magique !)]

Merci Bob de reprendre le fil, même si, tu as raison, on n'est pas là pour faire des cours de maths...

Que ce soit clair, je n'ai insulté personne et ce n'est pas ce que je souhaite... Quand je dis : "Tu commets une erreur classique ne probas", ce n'est pas un jugement ni de la condescendance... Les probas sont un domaine difficile et très contre-intuitif, tous les mathématiciens te diront cela... Je fais moi aussi des tas d'erreurs en proba (bien évidemment !), et c'est même aussi le cas des vrais mathématiciens...

Il y a 15 heures, bob (Patrice) a dit :

Mais de là à en déduire que "Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1", alors là, je dis chapeau l'artiste !

Effectivement, je viens de comprendre que l'on ne s'est pas exactement compris... Je maintiens ce que j'ai dit : "Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1". Mais je ne dis pas, bien sûr, que si maintenant je devais reprovoquer le phénomène alors il aura nécessairement une probabilité égale à 1 !  Et je crois comprendre que c'est ce que tu crois que j'avais dit...  

Pour reprendre ton exemple du Loto, je peux affirmer que la probabilité que le tirage du 10 avril 2024 (événement passé, événement "certain" dont je connais les résultats) soit 1, 9, 18, 33, 39, et 2 est bien égal à 1. Mais, bien évidemment, ça ne veut pas dire que la probabilité du prochain tirage est aussi égale à 1 !

C'est cela l'erreur "classique" qui est souvent faite en proba : ne pas considérer qu'un événement certain a une proba égale à 1.

Par exemple, si tu rentres dans un casino et que tu vois qu'à la roulette il est déjà sorti neuf fois le noir, plein de gens vont se dire (à tort) : "Comme il est peu probable que le noir sorte dix fois de suite, alors j'ai plus de chance en pariant sur le rouge..." L'erreur qu'ils commettent c'est de considérer que c'est le même événement que : "Les dix prochains tirages seront noirs..." Effectivement, dire que les dix prochains tirages seront noirs a une probabilité de 1/(2^10), soit environ 1 chance sur 1000 (je ne tiens pas compte du zéro de la roulette), alors que, dans le premier cas, la probabilité d'avoir un noir au prochain tirage, et donc d'avoir finalement cette succession de dix noirs, est bien de 1/2 (car la proba d'avoir les neufs premiers noirs est de 1, puisque cet événement s'est bien réalisé et est certains...) La probabilité d'un événement n'est pas la même suivant qu'on l'évalue avant ou après la réalisation de l'événement...  

Et donc, pour reprendre l'exemple de la naissance de l'univers, je maintiens que l'événement "Notre univers visible tel que j'en parle ici, avec notre Terre, les humains et le forum VM existe" a une probabilité de 1 (puisqu'il est là), malgré des conditions initiales qui, a priori, en faisait un événement hautement improbable. Et cela n'implique pas, bien sûr que si, maintenant, on me donnait les même conditions initiales, alors je pourrais dire que l'univers va se créer de façon certaine ; la probabilité est toujours extrêmement faible et je parierais contre...

C'est également cette même erreur d'appréciation qui fait que les gens jouent au Loto... "Mais il y en a bien qui gagnent, pourquoi pas moi ?" Beaucoup pensent que ces deux événements : "Quelqu'un parmi les millions de joueurs va gagner" et "Monsieur Raoul Duglaire va gagner" sont les mêmes, et qu'ils ont la même probabilité. Le premier a quasiment une probabilité de 1, alors que le deuxième une probabilité de 1/19 000 000 (c'est-à-dire "impossible à échelle humaine" avec ma définition, "hautement improbable" suivant la définition de Bob...  ) Et je sais que beaucoup vont quand même continuer à se dire "Oui mais il y en a bien qui gagnent, pourquoi pas moi, "hautement improbable" veut quand même dire que j'ai une chance..." Mais non, en vrai vous n'avez aucune chance (à échelle humaine), et c'est pour ça que c'est un impôt volontaire très rentable...  

Il y a 15 heures, bob (Patrice) a dit :

(quoique je reconnaisse que la formule "Arf ! Tu commets une erreur classique avec les probas"  m'a un peu agacé …

Encore toutes mes excuses, il n'y avait pas une once de négatif dans cette remarque... Tout le monde, matheux y compris, fait des erreurs sur les probas... C'est un domaine difficile et très contre-intuitif...

Il y a 15 heures, bob (Patrice) a dit :

et que de se retrouver autour d'un verre à Blois pour éclaircir tout ça (ou pas ?) est une bonne idée.

Super, avec plaisir !

Il y a 14 heures, Frédéric NAUD a dit :

Il est là le problème : utiliser le mot jamais qui évoque une vérité absolue alors que tu considères seulement qu' "à l'échelle humaine et même de l'univers" (pour reprendre tes mots), il est raisonnable de faire comme si un évènement de probabilité 1/52! ne se produira pas, tout en sachant très bien que ce n'est assuré.

Oui, comme souvent dans les discussions, les incompréhensions peuvent venir des sous-entendus derrière les mots, qui ne sont pas les mêmes pour tous...   Remplacez mon "c'est impossible à l'échelle humaine" par "c'est hautement improbable" si cela vous fait vous sentir mieux... Mais alors définissez-moi "hautement"...  

Il y a 14 heures, Frédéric NAUD a dit :

il a juste évoqué la possibilité que la vie soit apparue dans des conditions qui avaient a priori (je sais ce qu'est une proba conditionnelle...) vraiment très peu de chances d'être réunies (et était donc évidemment le résultat d'un processus en partie aléatoire). Cette évocation ne me paraît pas stupide, elle a souvent été utilisée. Elle suppose qu'un évènement de probabilité extrêmement faible s'est réellement produit.

Ah, mais je n'ai jamais dit le contraire...  Et je n'ai jamais dit que c'était stupide...  Je suis même complètement d'accord ! L'apparition de l'univers, et l'apparition de la vie sur Terre, sont des événements tellement improbables a priori que c'est extraordinaire que ce soit arrivé !  Mais, encore une fois, maintenant que c'est là, l'événement "La vie est apparue sur Terre" a bien une probabilité de 1...

Cela dit, l'exemple de l'univers est particulier car, dans toutes nos histoires évoquées là, intervient la notion de temps (pour notre histoire de cartes, d'un point de vue formel, si on y passe suffisamment de temps, on les aura un  jour nos deux ordres identiques ; mais la notion intellectuelle du "tendre vers l'infini" n'a rien a voir avec notre réalité matérielle, et moi c'est dans cette dernière que je parle "d'impossibilité"...) Or, en ce qui concerne la création de l'univers, le temps n'existait pas avant lui... Donc, le truc qui a créé l'univers a eu tout le temps nécessaire pour faire tous les mélanges possibles qui finalement donné celui hautement improbable que nous connaissons aujourd'hui...

Mais là nous touchons à la philosophie profonde, voire à la théologie, et ça me dépasse beaucoup...  

 

il y a une heure, Frédéric HÔ a dit :

exploiter du 'presque sûr'

La notion d'une "probabilité presque sûrement vraie" existe en maths... Mais là on va dépasser la cadre de cette discussion...

Aller, pour faire mon malin, j'ai cherché sur Wikipédia (je ne n'en souvenais pas de tête...  ) :

 

(Source :  https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_négligeable ; mais là il faut vraiment être passionné...  )

[bob (Patrice)]

il y a une heure, Frantz (CC Magique !) a dit :

Je maintiens ce que j'ai dit : "Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1". 

Quand un phénomène s'est produit, cela signifie simplement que l'un de résultats possibles d'une expérience aléatoire a été réalisé. Au passage, l'utilisation que tu fais du mot phénomène est peu orthodoxe en proba où ce mot désigne plus volontiers un processus : on parle de phénomène aléatoire qui sert de support à une expérience aléatoire. Un phénomène ne se produit pas mais produit des résultats (ou événement si tu préfères). La notion de probabilité n'a pas de sens pour un phénomène. Elle n'a de sens que pour les résultats possibles de l'expérience sus-citée auxquels ont associe à chacun une probabilité.

Tout ça me faire dire que l'affirmation "Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1" n'est ni vraie ni fausse : elle n'a pour moi aucun sens. Mais je peux me tromper. Et je suis sûr que tu vas me dire que c'est le cas ...

il y a une heure, Frantz (CC Magique !) a dit :

Remplacez mon "c'est impossible à l'échelle humaine" par "c'est hautement improbable" si cela vous fait vous sentir mieux... Mais alors définissez-moi "hautement"...

Ce serait plutôt à toi de nous définir à partir de quelle probabilité non nulle tu conclues que c'est impossible à l'échelle humaine.

Il y a 1 heure, Frantz (CC Magique !) a dit :

Mais là nous touchons à la philosophie profonde, voire à la théologie, et ça me dépasse beaucoup...  

Les créationnistes justifient leur théorie en arguant que l'Homme ne peut-être qu'une création divine car il est impossible qu'il soit apparu "par hasard" ...

Mais là, ça devient "touchy". Je me retire définitivement de cette discussion.

Bob