Possibilités de votre Jeu de 52 Cartes

[Jean-Luc THIEFIN]

Le 01/04/2024 à 13:42, Jean-Luc THIEFIN a dit :

 

Tu dois évidemment encore respecter la règle de méconnaissance en probabilités et une seule réponse te sera  possible, mais rien n'interdit à nouveau que tu puisses mentir...

 

moins de chances

Il faut lire en dernière ligne : C:"moins de chances" évidemment.

[Calix]

Bravo Théo. Je n'avais pas vu le message, mais le fait de le voir en live est d'autant plus intrigant. On a envie que ça s'arrête, mais tu en rajoute une couche supplémentaire... C'est top. Bravo. 

[Theo VITTE]

Merci Calix, et content de t'avoir rencontré

[Frédéric HÔ]

Le 03/04/2024 à 13:39, Calix a dit :

 On a envie que ça s'arrête, mais tu en rajoutes une couche supplémentaire...

Un compliment sans animosité te connaissant de mémoire.. Ça m'a fait rire ceci pourtant Ludo.

C'est l'occasion de remercier Theo pour sa video car je ne l'avais pas fait auparavant. Un contenu instructif. Ça manque. 

[Theo VITTE]

Merci beaucoup

[Frantz (CC Magique !)]

Le 26/03/2024 à 10:46, Frédéric NOWACKI a dit :

Quelqu'un a vérifié les chiffres (pour le fun) ?
Parce que je dépasse 52! avec les exemples donnés :
En arrondissant

1 année : 3.10**16 s
circonférence: 40.10**6 m
océan pacifique: (1.41). 10**25 gouttes
distance terre-soleil: (7.45).10**18 feuilles ( j'ai pris 5cm pour une ramette de 500 feuilles)

ou alors je me suis planté quelque part ce qui n'est pas non plus impossible ...

Oui, j'ai vérifié...  

Ton calcul commence mal : 1 an fait 3×10^7 secondes seulement...  

On a :

1. 52! = 8×10^67

2. Nombre de secondes pour parcourir une fois la circonférence de la terre : 

Circonférence (m) × 1 milliards d'années (en s) = (4×10^7)×(10^9×3×10^7) = 1,2×10^24

3. Le volume d'une petite goutte d'eau est de 0,05 ml, soit 5×10^(-5) l  ; le volume de l'océan Pacifique est de 714 millions de km3, soit 7×10^20 l. Le nombre de fois que l'on doit parcourir la circonférence de la terre pour vider une fois l'océan Pacifique est donc :

(7×10^20)/(5×10^(-5)) = 1,4×10^25

4. Prenons pour épaisseur d'une feuille de papier 0,1 mm. La distance terre-soleil est de 149 millions de kilomètres, soit 1,49×10^14 mm. Le nombre de feuilles de papier à empiler est donc de :

(1,49×10^14)/(0,1) = 1,49×10^15

5. Le nombre de secondes nécessaire pour créer cette pile de papier est donc :

(1,2×10^24)×(1,4×10^25)×(1,49×10^15) = 2,5×10^64

Et donc, si on fait trois mille piles, il faut 7,5×10^67 secondes, ce qui fait bien un peu moins que 52! (Il faudrait faire 3200 piles pour arriver au bout, mais on n'est plus à 200 piles près !  )

CQFD  

 

Le 27/03/2024 à 10:10, Olivier NICOLEAU a dit :

Donc pour moi, il n'est pas impossible que deux jeux aient été correctement mélangés et aient eu le même ordre final d'autant que personne n'ira jamais vérifié les mélanges fait chaque jour dans le monde.

Olivier, tu confonds deux choses : la définition formelle d'un terme mathématique et la "chance" d'apparition d'un phénomène physique mesurable à une échelle humaine...

Mathématiquement, la probabilité que deux jeux de cartes mélangés au hasard se retrouvent dans le même ordre n'est pas nulle. D'accord. Mais cela n'implique pas qu'à l'échelle humaine (et même à l'échelle de l'univers ici) ce phénomène puisse se produire... Tu ne réalises pas à quel point ce nombre est colossal...  On parle ici d'un phénomène qui ne se produira pas même si on répétait l'expérience une fois par seconde pendant des milliards, de milliards, de milliards, de milliards (etc.) de fois l'âge de l'univers... Dans notre monde physique, ce phénomène est impossible...  

 

Modifié 10 avril par Frantz (CC Magique !)
Modification de l'épaisseur du papier, j'avais mis 1 mm au lieu de 0,1 mm :)

[bob (Patrice)]

Il y a 1 heure, Frantz (CC Magique !) a dit :

Olivier, tu confonds deux choses : la définition formelle d'un terme mathématique et la "chance" d'apparition d'un phénomène physique mesurable à une échelle humaine...

Mathématiquement, la probabilité que deux jeux de cartes mélangés au hasard se retrouvent dans le même ordre n'est pas nulle. D'accord. Mais cela n'implique pas qu'à l'échelle humaine (et même à l'échelle de l'univers ici) ce phénomène puisse se produire... Tu ne réalises pas à quel point ce nombre est colossal...  On parle ici d'un phénomène qui ne se produira pas même si on répétait l'expérience une fois par seconde pendant des milliards, de milliards, de milliards, de milliards (etc.) de fois l'âge de l'univers... Dans notre monde physique, ce phénomène est impossible...  

 

Il paraît qu'à l'époque du big-bang, quelqu'un aurait dit que la probabilité pour que des atomes d'oxygène, d'hydrogène et de carbone s'assemblent de manière à former un être humain était si infime que  "dans notre monde physique, ce phénomène serait impossible" ... Certains auraient même ajouté : ce serait un miracle.

Soyons prudent : que deux jeux de cartes mélangés se retrouvent dans le même ordre n'est pas impossible. Au mieux c'est hautement improbable.

Bob

[Jean-Luc THIEFIN]

Il y a 4 heures, bob (Patrice) a dit :

Il paraît qu'à l'époque du big-bang, quelqu'un aurait dit que la probabilité pour que des atomes d'oxygène, d'hydrogène et de carbone s'assemblent de manière à former un être humain était si infime que  "dans notre monde physique, ce phénomène serait impossible" ... Certains auraient même ajouté : ce serait un miracle.

Soyons prudent : que deux jeux de cartes mélangés se retrouvent dans le même ordre n'est pas impossible. Au mieux c'est hautement improbable.

Bob

Ta comparaison est viciée et non avenue selon mon humble cortex de Sapiens, inféodé à tant de biais cognitifs que j en suis effaré, mais qui prend malgré tout et paradoxalement la décision risquée d une réponse apparemment argumentée, mais non définitive,ajoute t il prudemment.

Ton cortex  sous-entend en effet,pour résumer ton point de vue, que si la vie a pu apparaître, alors  2 jeux mélangés identiques peuvent aussi et a fortiori tout à fait apparaître.

Mais comparaison n est pas raison...

Dans ce dernier cas en effet on peut calculer précisément et scientifiquement la chance probabilistique que cela puisse se produire , car les données du problème,à savoir 52 objets mélangés aléatoirement,sont simples,bien définies et ne peuvent donner lieu à aucune interprétation alternative.De même on pourrait aussi calculer scientifiquement,grâce aux lois de la probabilités,les chances que deux jeux de cartes de 5 cartes,20 cartes ,1000 cartes,1 milliard de cartes mélangées soient identiques,Un calcul simple avec une équation simple, et qui utilise les données du problème posé ,les paramètres à prendre en compte, parfaitement définis, le permet. Et ce calcul donne objectivement 1 réponse,rien de plus. Ce calcul  ne dit absolument pas que cela arrivera ou pas,mais UNIQUEMENT la chance que cela puisse se produire.Nos biais cognitifs ne doivent pas ici encore laisser dire ou interpréter autre chose,comme ils osent le faire à longueur de temps de vie.Quelles plaies!!

Pour l autre problème que tu poses,à savoir les chances que la vie apparaisse étant donné les conditions physiques qui prévalaient il y a 13,7 milliards d années (aux dernières nouvelles),il est impossible scientifiquement de calculer ces probabilités,comme dans le cas de 2 jeux de 52 cartes,ou 100,ou 1000 où les paramètres sont clairs,simples et suffisants pour un calcul de probabilités.. En effet on ne connait pas les données du problème qui doivent être prises en compte. Car les lois qui régissent l evolution d un systeme physique sont elles-mêmes soumises à des conditions complexes,indéfinies totalement, que nous ne pouvons donc pas calculer objectivement comme 52 objets mélangés . Quels sont les paramètres qu on doit utiliser pour faire ce calcul? D un côté 52 objets objectifs,quantifiés ,de l autre des objets disparates qui interagissent de façon concurrentielle, agoniste,antagoniste et aléatoire ,un ensemble systémique soumis en permanence aux boucles  rétroactives positives et négatives qu il engendre ,pour paraphraser Edgar Morin.

Pour  résumer, on ne peut comparer les probabilités d'apparition de 2 réalités que si  les  données prises en compte dans chacune de ces 2 réalités à comparer sont bien définies et qu'elles puissent donc être  utilisées pour un calcul avec le support d une équation s inscrivant dans le cadre des lois probabilistiques.On peut par exemple facilement comparer les chances de gagner au loto avec les chances que 2 jeux de 3 cartes,de 10 cartes ,de 1000 cartes,ont d être semblables, puisqu on a des quantités bien circonscrites et définies mathématiquement . Mais ce n est pas le cas avec les chances que la vie apparaisse ou pas à partir de paramètres physiques donnés, puisque ces paramètres ne  peuvent pas être pris en compte dans leur intégralité ni définis précisément pour pouvoir être la matière d'un calcul mathématique de probabilités. Préjuger intuitivement que la vie ( ou Sapiens) avait peu de chances, au vu des conditions initiales, d apparaître, et qu elle est malgré tout apparue, est un biais cognitif qui ne repose sur aucun calcul de probabilités. Et ne peut pas l être.

Et d autant plus impossiblement pour une autre raison ,imparable selon mon cortex pourtant infesté de biais,(ce qui prouve d ailleurs selon lui  combien il est joueur): on sait ce que sont 52 bouts de cartons imprimés différemment qu on mélange,mais on ne sait toujours  pas définir ce qu est la vie.  Sa definition est un Graal qu on poursuit depuis des siècles et qui n est pas encore clos,si tant est il puisse l être. Est-elle une organisation  de la matière physique particulière improbable,ou tout à fait banale parmi d autres organisations tout aussi particulières ou banales? 

Par conséquent on ne peut  faire de calculs de probabilités que sur des objets que notre cortex a définis précisément,comme  par exemple 52 bouts de cartons. Sinon on discute dans le vide.

Mais c est ce que dit mon cortex. Moi,pour être honnête,je préfère finalement,et définitivement, prendre mes distances avec lui sur le sujet,car il m'a trop souvent déçu et trompé.

 

[Frantz (CC Magique !)]

Il y a 8 heures, bob (Patrice) a dit :

Il paraît qu'à l'époque du big-bang, quelqu'un aurait dit que la probabilité pour que des atomes d'oxygène, d'hydrogène et de carbone s'assemblent de manière à former un être humain était si infime que  "dans notre monde physique, ce phénomène serait impossible" ... Certains auraient même ajouté : ce serait un miracle.

Soyons prudent : que deux jeux de cartes mélangés se retrouvent dans le même ordre n'est pas impossible. Au mieux c'est hautement improbable.

Arf ! Tu commets une erreur classique avec les probas, à savoir estimer la probabilité qu'un phénomène se produise après qu'il se soit produit... Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1...  

Alors oui, à l'époque du Big-Bang, avant que ça commence, la probabilité que tout ce bazar donne ce que l'on a aujourd'hui (l'univers, l'être humain, le forum VM, etc.) était tellement faible que, à l'échelle humaine, et même à l'échelle de l'univers, c'était "impossible" dans le sens suivant : donne à des humains les mêmes conditions, les mêmes éléments et 15 milliards d'années, jamais il n'arriveront à créer l'univers... A priori, même avec les mêmes conditions, aucun humain, même en 15 milliards d'années, ne pourrait recréer l'univers ; la probabilité est bien trop faible...

L'erreur de raisonnement vient du fait de considérer que c'est la même chose d'évaluer la probabilité d'un événement avant qu'il se produise et après qu'il s'est produit...

Je maintiens que dire qu'un événement a, mathématiquement, une probabilité non nulle de se produire n'est pas équivalent à dire que cet événement peut se produire à l'échelle physique humaine (ou même à l'échelle de l'univers)...

Pour prendre un autre exemple, peut-être plus facilement "acceptable" : si on laisse un singe devant une machine à écrire et qu'il tape dessus au hasard, même pendant 15 milliards d'années, la probabilité qu'il écrive en une traite toutes les œuvres de Shakespeare n'est formellement pas nulle, mais on comprend bien que, dans notre monde physique, et même sur une aussi longue période, cela n'arrivera pas... (Et si considérer toutes les œuvres de Shakespeare ne vous suffit pas, rajoutez tous les livres de l'humanité, traduits dans toutes les langues ; bref, diminuez autant que vous voulez la probabilité, elle ne sera pas nulle, mais le phénomène physique ne se produira jamais...)

Tiens, puisque l'on parle des probas, un petit truc un peu différent mais qui peut éveiller votre curiosité : savez-vous que l'on vit tous les jours des phénomènes hautement improbables mais qui arrivent quand même ?  (C'est pour cela que, parfois, les "coïncidences" de la vie nous étonnent, alors que ce qui serait étonnant c'est qu'il n'y ait jamais de "coïncidences"...  )

Par exemple, pour rester dans les cartes : prenez dix cartes de l'as au 10 (le 10 représentera un zéro) et mélangez-les. Prenez une carte au hasard et notez son numéro. Remettez-la dans le paquet, mélangez, et recommencez cela huit fois de plus. On vient ainsi de créer un nombre au hasard entre 1 et 1 milliard. La probabilité d'avoir ce nombre en particulier, avant de commencer, était bien de 1/(1 milliard) ; et pourtant on l'a fait...  

Dans le monde rigolo des probas, on peut même avoir des événements de probabilité nulle qui peuvent se produire...  (Par exemple, choisir au hasard un nombre réel dans l'intervalle [0;1], sa probabilité est nulle, mais on peut quand même le faire...)

[Jean-Luc THIEFIN]

il y a 32 minutes, Frantz (CC Magique !) a dit :

Arf ! Tu commets une erreur classique avec les probas, à savoir estimer la probabilité qu'un phénomène se produise après qu'il se soit produit... Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1...  

Entièrement en accord avec tes réflexions  dans leur ensemble.

Et l'erreur que tu cites ici en particulier est une des nombreuses conséquences de nos biais cognitifs.Un exemple parfait!

Est-ce que l'IA échappera à ces biais qui relèvent non seulement de notre évolution biologique qui les a sélectionnés et conservés ( et donc ils doivent être in fine, et en l'état de notre stade évolutif actuel,plus utiles qu'inutiles à l'espèce!...), mais aussi de notre idéologie, de notre culture, de notre civilisation,etc..?

On peut penser le penser. Aura-t-elle ses propres biais spécifiques? Ce sont des questions auxquelles il faudra essyer d'apporter des réponses.