Possibilités de votre Jeu de 52 Cartes

[Dominique BODIN]

Bonsoir,

Le mathématicien et magicien Persi DIACONIS sur comment mélanger un paquet de cartes :

 

 

Et une conférence plus en longueur :

 

 

Modifié 26 mars par Dominique BODIN

[Frédéric NAUD]

Pour répondre à Jean-Luc et Théo puisque je lui ai soumis un dilemme, il faudrait du temps que je n'ai pas ce soir, j'essaierai demain. Simplement pour Théo, la question n'était pas posée avec mauvais esprit, je posais la question de façon générale en m'adressant à lui puisque je répondais à son propos. Évidemment il y avait quand même un fond de malice, parce que je pense qu'au contraire, la science (et par conséquent les probabilités ont beaucoup à voir avec la morale ou du moins la philosophie. Les précisions que demande Jean-Luc sont intéressantes. A priori je pensais à une félicité individuelle, le reste des humains suivant "normalement" les fils de leurs existences, et pour le scénario catastrophe, à mon avis peu importe car un des problèmes est justement là : peut-on prendre un risque, même infime, lorsque l'enjeu est énorme et dépasse un cas personnel ou concerté ? (j'espère quand même que le sort de l'humanité est assez important pour tout le monde, même si on est soi-même assuré du salut... Certes des exemples très actuels peuvent faire penser le contraire - il n'y a qu'à voir ce qu'il se passe avec le changement climatique - mais bon, essayons d'être optimiste s...) ?

Petit exemple concernant les rapports entres probas et morale : les choix parfois douloureux que l'on peut faire en médecine. Dans la vie il faut trancher, et on ne joue pas que pour son propre compte. Je sais Jean-Luc que tu aimes le poker, la vie est plus qu'un jeu...

Bon après, évidemment tout dépend des circonstances : le jeu, le divertissement, les arts...etc. offrent un espace plus "sécurisé" où l'on un peut se permettre toutes les audaces... Théo s'exprimait sur notre forum et dans un sujet sur les cartes donc je n'ai bien sûr rien à redire sur ses propos !

 

Modifié 26 mars par Frédéric NAUD

[Jean-Luc THIEFIN]

Quand je dis que les probabilités n'ont rien à voir avec la morale c est en tant que science en elle-même .Calculer une probabilité selon des équations démontrées scientifiquement est une opération de calcul. C est un fait en soi qui n a besoin d aucune morale ou philosophie pour être établi. De même que E= mc2 ou P=mG.

Après ce sont les utilisateurs d une statistique ou d'une probabilité qui vont éventuellement l instrumentaliser au nom d une morale ,d une idéologie, plus ou moins avouée ou consciente. On pourrait citer ici la fameuse maxime de Rabelais:"science sans conscience n est que ruine de l âme".

Ce n est pas Oppenheimer qui est responsable de l utilisation de la fission nucléaire à des fins militaires.

Et si mon médecin m affirme que j'ai 4 chances sur 5 de m en sortir sur 10 ans minimum après tel traitement qui me rebute au nom de ma religion ou de ma philosophie de la vie ( fatalisme par exemple ) et par exemple 0,7 chance sur 5 de décéder dans les 3 ans et 0.3 chance sur 5 de m'en sortir à 10 ans minimum sans traitement,je pourrai  faire le choix qui me regarde en toute connaissance de cause,en tenant compte ou non de ma morale personnelle, ma religion ou mon idéologie.

De même au poker si j ai 1 chance sur 3 d avoir ma couleur au flop et que la cote du pot est inférieure et qu il me faut payer par exemple la valeur du pot pour continuer de jouer , je peux respecter les probabilités en me couchant car je sais qu à long terme c'est la meilleure option de respecter les probabilités pour ne pas être un looser.Mais je peux aussi choisir l option irrationnelle ( par tempérament,pour flamber, parce que je suis en tilt,,parce que je ne connais pas les probabilités,etc... ) et decider de payer quand même. Les probabilités sont une aide scientifique pour faire son choix,et je peux ou.non en tenir compte.

 

 

[Olivier NICOLEAU]

Sur le fait que malgré tout il y a une chance qu'un événement se produise alors que les probabilités sont extrêmement faible.

Extrait d'un article numérique du Figaro, je vous laisse trouver le lien car je ne sais pas ce que l'on peut ou non mettre sur le forum.

" Ce vendredi 13 mai est synonyme de super cagnotte pour le Loto. L'occasion de rêver avec des histoires incroyables. Comme celle de ce Parisien qui a empoché 22 millions il y a trois ans avec la même combinaison de chiffres qui lui avait déjà permis de gagner.. 20 ans plus tôt. "

" Il n'avait qu'une chance sur 1,7 milliard, compte tenu du nombre de grilles qu'il avait rempli, de gagner deux fois une grosse somme au loto. Et ce n'était pas la première fois qu'un tel petit miracle se réalise en France. "

Je fais bêtement confiance à cet article car les maths et les probabilités me dépassent mais j'ai la faiblesse de croire qu'à partir du moment où il existe une chance aussi infime soit-elle, cela peut se produire. Donc pour moi, il n'est pas impossible que deux jeux aient été correctement mélangés et aient eu le même ordre final d'autant que personne n'ira jamais vérifié les mélanges fait chaque jour dans le monde.

[Jean-Luc THIEFIN]

Seuls ceux qui ne connaissent pas les lois des probabilités ou qui n'ont jamais vu les commentaires sur ce type de jeu aux variantes multiples sont invités à répondre à ce petit jeu ou test, très facile à réaliser même pour des personnes ignorantes des probabilités difficiles à calculer. Pour les concernés, vous êtes également invités à ne pas justifier votre réponse ou la démontrer . Ceci afin de ne pas influencer ceux qui voudraient participer. Faites juste appel à votre bon sens et votre intuition.

Un ami magicien vous présente 3 cartes faces en bas sur la table. Vous savez qu'il y en a une rouge (C ou K), une noire ( P ou T) et la troisième est un joker. De plus votre ami a un marquage connu de lui seul qui lui permet de distinguer le joker.

Votre objectif est de trouver le joker pour gagner un euro si vous y parvenez en un seul choix. Vous aurez 12 possibilités de gagner: dès que vous aurez tenté votre chance une première fois vous tournerez le dos et votre ami redisposera les 3 cartes comme il veut avant de vous redonner une 2ème chance et ainsi de suite jusqu'à 12 tentatives.

De plus, dès que vous aurez désigné une des 3 cartes votre ami retournera face en l'air une des 2 autres cartes non choisies et ce sera toujours une des 2 cartes de couleur( noire ou rouge) qu'il retournera, mais jamais le joker qui, grâce à son marquage, lui permettra donc de ne jamais le retourner.

Dès qu'une carte rouge ou noire est retournée votre ami vous propose soit de rester sur votre choix initial, soit de changer et de choisir par conséquent l'autre carte non retournée.

Vous établissez une stratégie dès le départ: sur les 12 tentatives vous choisissez de ne jamais changer d'avis et de toujours rester sur la carte que vous aurez désignée avant que votre ami retourne une des 2 autres ( qui ne sera bien sûr jamais le joker).

Vous devez choisir entre ces 3 propositions: 

A: vous aurez en moyenne ( c'est-à-dire si vous renouvelez plusieurs fois le test des 12 tentatives en adoptant toujours cette stratégie de ne pas changer d'avis) gagné 6 euros , soit 50% de réussite.

B: en moyenne vous gagnerez moins de 6 euros.

C : en moyenne vous gagnerez plus de 6 euros

Répondez sèchement juste "choix A ","choix B" ou "choix C", sans vous justifier. Ni démontrer votre choix. J'espère avoir suffisamment de réponses pour en tirer quelques conclusions  sur vos ''intuitions"...( je rappelle que vous n'êtes pas sensé avoir de connaissances en calculs de probabilités, mais le problème est suffisamment simple pour être appréhendé sans ces connaissances).

 

Modifié 27 mars par Jean-Luc THIEFIN

[Theo VITTE]

Choix B

[Theo VITTE]

il y a une heure, Olivier NICOLEAU a dit :

Sur le fait que malgré tout il y a une chance qu'un événement se produise alors que les probabilités sont extrêmement faible.

Extrait d'un article numérique du Figaro, je vous laisse trouver le lien car je ne sais pas ce que l'on peut ou non mettre sur le forum.

" Ce vendredi 13 mai est synonyme de super cagnotte pour le Loto. L'occasion de rêver avec des histoires incroyables. Comme celle de ce Parisien qui a empoché 22 millions il y a trois ans avec la même combinaison de chiffres qui lui avait déjà permis de gagner.. 20 ans plus tôt. "

" Il n'avait qu'une chance sur 1,7 milliard, compte tenu du nombre de grilles qu'il avait rempli, de gagner deux fois une grosse somme au loto. Et ce n'était pas la première fois qu'un tel petit miracle se réalise en France. "

Je fais bêtement confiance à cet article car les maths et les probabilités me dépassent mais j'ai la faiblesse de croire qu'à partir du moment où il existe une chance aussi infime soit-elle, cela peut se produire. Donc pour moi, il n'est pas impossible que deux jeux aient été correctement mélangés et aient eu le même ordre final d'autant que personne n'ira jamais vérifié les mélanges fait chaque jour dans le monde.

Le truc c'est qu'on parle pas de milliards là, mais de beauuuuuucoup beaucoup plus. 

 

Tu es à une chance sur 4090000000000000000000000000000000000000 que ce soit déjà arrivé. 

 

C'est comme si on disignait un grain de sable sur une plage et tu en prend un au hasard et tu dois trouver le même.... En faisant plusieurs fois de suite l'expérience et que tu réussisse à chaque fois. 

La chance que ça se réalise est si proche du nul qu'elle peux être considérée comme absolument nulle. 

On pourrais écrire c'est proba sous forme de 0,00000000.... (vais pas écrire le chiffre entier ^^) 

A cette échelle, c'est considéré comme égal à zéro par les mathématiciens

[Frédéric HÔ]

Le 25/03/2024 à 12:00, Frédéric HÔ a dit :

Pourquoi de suite parler <d' infini> Bob?

Vulgariser les nombres, vulgariser la grandeur des nombres, c'est très gentil. Ça ne me viendrait pas à l'idée par exemple certes après avoir appris qu'il existe do ré mi fa sol la si, de faire ensuite un contenu de cours de guitare.

Pourquoi toutefois ne pas mettre sur le tapis de grands nombres, de très grands nombres même, de fantastiques nombres surtout. Et y mettre du sens déjà. Malgré le dépassement d'entendement manifeste depuis la pièce de 2€ demandé par le SDF du coin et ce jusqu' à l'infini.

Et tout ceci sans faire le coq à jouer avec la notion d'infini qui est à géométrie variable déjà et surtout avec laquel beaucoup pensent être en capacité de l'utiliser ici ou ailleurs avec désinvolture modulo l'aide d'une grosse expérience universitaire qui leur donne au mieux seulement des définitions. Ça reste mignon.

Quoiqu'il en soit. Dans le désordre, ordre de grandeur de nombre, je dis bien de nombre:

- Pognon de Bernard Arnault

- Gogol

- Diamètre de la Voie Lactée

- Nombre d'atomes dans l'univers

- Arrangement de 52 cartes

- Taux de dilution de granules d'homéopathie dans certains cas

- Gogolplex

- Nombre de Graham

- Nombre de Shannon

Le reste est une autre histoire.

 

Et personne n'a feedé le troll?! Chapeau bas.

[Jean-Luc THIEFIN]

il y a 50 minutes, Frédéric HÔ a dit :

Et personne n'a feedé le troll?! 

En français on doit traduire par "soupçonné la provocation"? ou "senti la polémique qui s'en suivra"? ou autre chose?

Merci Fred de me préciser.
Au fait quel est ton choix sur le petit problème de probabilité que j'ai posté plus haut?

[Frédéric HÔ]

il y a 5 minutes, Jean-Luc THIEFIN a dit :

En français on doit traduire par "soupçonné la provocation"? ou "senti la polémique qui s'en suivra"? ou autre chose?

Merci Fred de me préciser.
Au fait quel est ton choix sur le petit problème de probabilité que j'ai posté plus haut?

Ça semble être ceci effectivement cher JL.

Je n'ai pas looké ton pb à vrai dire, je le regarderai ce we