Le Paradoxe de Simpson (ou effet de Yule-Simpson)

[Christian GIRARD]

J'édite cette vidéo dans le forum général car ce paradoxe a un côté magique.

Citation

Le paradoxe de Simpson ou effet de Yule-Simpson est un paradoxe statistique décrit par Edward Simpson en 1951 et George Udny Yule en 1903, dans lequel le succès de plusieurs groupes semble s'inverser lorsque les groupes sont combinés. Ce résultat qui paraît impossible est souvent rencontré dans la réalité, en particulier dans les sciences sociales et les statistiques médicales.

Source et article complet ici : CLIC

Le paradoxe de Simpson — Science étonnante #7 :

[Melvin (Jean-Claude)]

Merci, je ne connaissais pas cette série "Science Etonnante".

Bonne démonstration de comment se faire "baiser" par les chiffres.

Quand je pense que très souvent nos politiques prennent une étude statistique (sondage...) comme argument pour nous imposer leurs idées...

Récemment je lisais dans un livre qui parle des stats que pour le cas du test HIV :

- sur 100 personnes porteuses de la maladie (séropositifs), une personne sur 100 échappera au test car le test n’est pas totalement fiable ce qui implique aussi que statistiquement :

- si qqun a un test positif, la probabilité qu’il soit effectivement porteur du virus est de 17 % !!!!!

Comme le dit l'auteur : un test positif au HIV implique que la personne n’est probablement pas porteuse de la maladie !!! (d’un point de vue statistique).

Sinon, y a peut-être un tour de cartes à faire le principe de Simpson...

Modifié 16 octobre 2015 par Melvin

[Jean-Marc DESJARDIN]

"Il y a trois sortes de mensonges : les mensonges, les sacrés mensonges et les statistiques."

Mark Twain.

[Dorian CAUDAL]

Merci pour cette vidéo Christian ! Super chaîne youtube par ailleurs

[Adrien DE LA VAISSIERE]

Merci beaucoup, vidéo très intéressante !

D'autant plus que je l'ai regardé à la pause entre mes cours de stats

[Steve MLL (radlabo)]

merci c'était hyper stimulant pour la réflexion!

je vais me dévorer ses autres interventions.

[Aurélien B. (TanMai)]

Merci pour cette vidéo très intéressante Christian. Dans un registre plus général, le "Petit cours d'autodéfense intellectuelle" est également très éclairant. Une partie est consacrée aux éléments (simples) à considérer pour développer un oeil critique vis à vis de ces études statistiques (et comment être mieux armé que bon nombre de journalistes... ).

Récemment je lisais dans un livre qui parle des stats que pour le cas du test HIV [...]

Ca me rappelle le problème suivant:

Vous recevez la lettre suivante de votre médecin:

Monsieur,

Nous avons tenter de dépister chez vous une maladie rare qui touche une personne sur 10.000. Malheureusement, le test de dépistage que nous vous avons fait subir, fiable à 99%, s'est révélé positif. désolé blabla...

Question:

Quelle est la probabilité que vous soyez réellement atteint de la maladie?

Modifié 22 octobre 2015 par TanMai

[Dorian CAUDAL]

Ca me rappelle le problème suivant:

Vous recevez la lettre suivante de votre médecin:

Monsieur,

Nous avons tenter de dépister chez vous une maladie rare qui touche une personne sur 10.000. Malheureusement, le test de dépistage que nous vous avons fait subir, fiable à 99%, s'est révélé positif. désolé blabla...

Question:

Quelle est la probabilité que vous soyez réellement atteint de la maladie?

Je dirais 0,0099% ? (1/10 000 x 99 / 100)

[Guillaume SIMON]

La fiabilité, c'est la même pour un vrai négatif que pour un faux positif ?

Si on tombe dans les 1% ou il n'est pas fiable, ça veut dire que le résultat est inversé, ou que l'on arrive pas à déterminer le résultat du test ?

Enfin à défaut de davantage de précisions sur la fiabilité, je dirais à la louche que si un test qui dit que t'es malade et qu'il a 99% de chance d'être vrai, ta probabilité d'être malade est de 0,99, peu importe la rareté de la maladie, non ?

Edit : Notez que j'ai répondu intuitivement et qu'il n'est jamais bon d'être intuitif en probabilités

Modifié 22 octobre 2015 par Nomis

[Melvin (Jean-Claude)]

"La fiabilité, c'est la même pour un vrai négatif que pour un faux positif ?

Non justement.

Dans le cas du test HIV :

- si la personne est réellement positive : 1 risque sur 100 qu'elle ne soit pas détectée (risque négatif)

- si la personne a obtenu un test positif : 17 % de risque qu'elle soit réellement seropositive.

Comme le test repose sur la complémentarité antigènes-anticorps :

- dans le 1° cas : la personne est réellement positive donc elle possède les anticorps qui réagiront avec les antigènes du test. Donc il est rare que ça rate (1%)

- dans le 2° cas : l'antigène du test peut parfois réagir avec des anticorps que possède la personne testé, anticorps qui sont proches de ceux recherchés, ce qui fait réagir le test. Et cette situation se retrouve apparemment très fréquemment.

Heureusement le couplage avec d'autres tests permet de trancher.

Dans le livre de maths où j'ai lu cela ("Raisonnez probabilités"), l'auteur arrive au résultat de 17%, non pas en regardant les résultats réels des tests mais en faisant un calcul statistique utilisant les réseaux Bayésiens.

Il ne dit pas si son résultat de probabilité est équivalent à ce qu'observent les médecins en faisant réellement leurs tests.