Probabilté pour avoir 2 Jeux ordonnés de la même façon

[Jean-Luc THIEFIN]

J'aurai au moins appris ce qu'était un easter egg!!

Mais si tu connais et maitrises les probabilités conditionnelles tu es par conséquent ipso facto exclu du petit jeu, conformément aux règles édictées.

Modifié 1 avril 2024 par Jean-Luc THIEFIN

[bob (Patrice)]

Le 27/03/2024 à 10:11, Jean-Luc THIEFIN a dit :

Seuls ceux qui ne connaissent pas les lois des probabilités ou qui n'ont jamais vu les commentaires sur ce type de jeu aux variantes multiples sont invités à répondre à ce petit jeu ou test, très facile à réaliser même pour des personnes ignorantes des probabilités difficiles à calculer. Pour les concernés, vous êtes également invités à ne pas justifier votre réponse ou la démontrer . Ceci afin de ne pas influencer ceux qui voudraient participer. Faites juste appel à votre bon sens et votre intuition.

Un ami magicien vous présente 3 cartes faces en bas sur la table. Vous savez qu'il y en a une rouge (C ou K), une noire ( P ou T) et la troisième est un joker. De plus votre ami a un marquage connu de lui seul qui lui permet de distinguer le joker.

Votre objectif est de trouver le joker pour gagner un euro si vous y parvenez en un seul choix. Vous aurez 12 possibilités de gagner: dès que vous aurez tenté votre chance une première fois vous tournerez le dos et votre ami redisposera les 3 cartes comme il veut avant de vous redonner une 2ème chance et ainsi de suite jusqu'à 12 tentatives.

De plus, dès que vous aurez désigné une des 3 cartes votre ami retournera face en l'air une des 2 autres cartes non choisies et ce sera toujours une des 2 cartes de couleur( noire ou rouge) qu'il retournera, mais jamais le joker qui, grâce à son marquage, lui permettra donc de ne jamais le retourner.

Dès qu'une carte rouge ou noire est retournée votre ami vous propose soit de rester sur votre choix initial, soit de changer et de choisir par conséquent l'autre carte non retournée.

Vous établissez une stratégie dès le départ: sur les 12 tentatives vous choisissez de ne jamais changer d'avis et de toujours rester sur la carte que vous aurez désignée avant que votre ami retourne une des 2 autres ( qui ne sera bien sûr jamais le joker).

Vous devez choisir entre ces 3 propositions: 

A: vous aurez en moyenne ( c'est-à-dire si vous renouvelez plusieurs fois le test des 12 tentatives en adoptant toujours cette stratégie de ne pas changer d'avis) gagné 6 euros , soit 50% de réussite.

B: en moyenne vous gagnerez moins de 6 euros.

C : en moyenne vous gagnerez plus de 6 euros

Répondez sèchement juste "choix A ","choix B" ou "choix C", sans vous justifier. Ni démontrer votre choix. J'espère avoir suffisamment de réponses pour en tirer quelques conclusions  sur vos ''intuitions"...( je rappelle que vous n'êtes pas sensé avoir de connaissances en calculs de probabilités, mais le problème est suffisamment simple pour être appréhendé sans ces connaissances).

 

Je ne peux pas jouer ...
... mais je propose malgré tout la réponse suivante :

Bob

P.S.: l'auteur de ce dessin semble être Punya Mishra

Modifié 1 avril 2024 par bob (Patrice)

[Jean-Luc THIEFIN]

il y a 40 minutes, bob (Patrice) a dit :

Je ne peux pas jouer ...
... mais je propose malgré tout la réponse suivante :

Bob

P.S.: l'auteur de ce dessin semble être Punya Mishra

Magnifiques réponses! On pourrait peut-être exploiter ce bel objet en magie comme prédiction quand il y a 3 sorties possibles et n'allumer au final que la lampe (sur les 3 nécessaires) qui donnera la bonne réponse?

Mais tu ne respectes pas la règle, et doublement, puisque tu réponds malgré ton savoir probabilistique affirmé et que tu donnes plus qu'une seule réponse!.

Mais  autre question de probabilités : à ton avis ,y-a-t-il plus de chances que tu ne dises pas la vérité en affirmant que tu ne peux pas participer vu ton savoir supposé ( manière d'éviter de répondre faussement et de valoriser ta personne en même temps) que celles à accorder pour ceux qui ont répondu , et qui auraient menti sur leur méconnaissance probabilistisque sous-entendue?

En sachant que sur les deux qui m'ont déjà répondu il y en a un , et un seul ,qui n'a pas respecté la règle de méconnaissance probabilistique.

Réponse A: plus de chances que tu ne dises pas la vérité

B: autant de chances.

Tu dois évidemment encore respecter la règle de méconnaissance en probabilités et une seule réponse te sera  possible, mais rien n'interdit à nouveau que tu puisses mentir...

 

moins de chances

[Jean-Luc THIEFIN]

Le 01/04/2024 à 13:42, Jean-Luc THIEFIN a dit :

 

Tu dois évidemment encore respecter la règle de méconnaissance en probabilités et une seule réponse te sera  possible, mais rien n'interdit à nouveau que tu puisses mentir...

 

moins de chances

Il faut lire en dernière ligne : C:"moins de chances" évidemment.

[Calix]

Bravo Théo. Je n'avais pas vu le message, mais le fait de le voir en live est d'autant plus intrigant. On a envie que ça s'arrête, mais tu en rajoute une couche supplémentaire... C'est top. Bravo. 

[Theo VITTE]

Merci Calix, et content de t'avoir rencontré

[Invité]

Le 03/04/2024 à 13:39, Calix a dit :

 On a envie que ça s'arrête, mais tu en rajoutes une couche supplémentaire...

Un compliment sans animosité te connaissant de mémoire.. Ça m'a fait rire ceci pourtant Ludo.

C'est l'occasion de remercier Theo pour sa video car je ne l'avais pas fait auparavant. Un contenu instructif. Ça manque. 

[Theo VITTE]

Merci beaucoup

[Frantz RÉJASSE]

Le 26/03/2024 à 10:46, Frédéric NOWACKI a dit :

Quelqu'un a vérifié les chiffres (pour le fun) ?
Parce que je dépasse 52! avec les exemples donnés :
En arrondissant

1 année : 3.10**16 s
circonférence: 40.10**6 m
océan pacifique: (1.41). 10**25 gouttes
distance terre-soleil: (7.45).10**18 feuilles ( j'ai pris 5cm pour une ramette de 500 feuilles)

ou alors je me suis planté quelque part ce qui n'est pas non plus impossible ...

Oui, j'ai vérifié...  

Ton calcul commence mal : 1 an fait 3×10^7 secondes seulement...  

On a :

1. 52! = 8×10^67

2. Nombre de secondes pour parcourir une fois la circonférence de la terre : 

Circonférence (m) × 1 milliards d'années (en s) = (4×10^7)×(10^9×3×10^7) = 1,2×10^24

3. Le volume d'une petite goutte d'eau est de 0,05 ml, soit 5×10^(-5) l  ; le volume de l'océan Pacifique est de 714 millions de km3, soit 7×10^20 l. Le nombre de fois que l'on doit parcourir la circonférence de la terre pour vider une fois l'océan Pacifique est donc :

(7×10^20)/(5×10^(-5)) = 1,4×10^25

4. Prenons pour épaisseur d'une feuille de papier 0,1 mm. La distance terre-soleil est de 149 millions de kilomètres, soit 1,49×10^14 mm. Le nombre de feuilles de papier à empiler est donc de :

(1,49×10^14)/(0,1) = 1,49×10^15

5. Le nombre de secondes nécessaire pour créer cette pile de papier est donc :

(1,2×10^24)×(1,4×10^25)×(1,49×10^15) = 2,5×10^64

Et donc, si on fait trois mille piles, il faut 7,5×10^67 secondes, ce qui fait bien un peu moins que 52! (Il faudrait faire 3200 piles pour arriver au bout, mais on n'est plus à 200 piles près !  )

CQFD  

 

Le 27/03/2024 à 10:10, Olivier NICOLEAU a dit :

Donc pour moi, il n'est pas impossible que deux jeux aient été correctement mélangés et aient eu le même ordre final d'autant que personne n'ira jamais vérifié les mélanges fait chaque jour dans le monde.

Olivier, tu confonds deux choses : la définition formelle d'un terme mathématique et la "chance" d'apparition d'un phénomène physique mesurable à une échelle humaine...

Mathématiquement, la probabilité que deux jeux de cartes mélangés au hasard se retrouvent dans le même ordre n'est pas nulle. D'accord. Mais cela n'implique pas qu'à l'échelle humaine (et même à l'échelle de l'univers ici) ce phénomène puisse se produire... Tu ne réalises pas à quel point ce nombre est colossal...  On parle ici d'un phénomène qui ne se produira pas même si on répétait l'expérience une fois par seconde pendant des milliards, de milliards, de milliards, de milliards (etc.) de fois l'âge de l'univers... Dans notre monde physique, ce phénomène est impossible...  

 

Modifié 10 avril 2024 par Frantz (CC Magique !)
Modification de l'épaisseur du papier, j'avais mis 1 mm au lieu de 0,1 mm :)

[bob (Patrice)]

Il y a 1 heure, Frantz (CC Magique !) a dit :

Olivier, tu confonds deux choses : la définition formelle d'un terme mathématique et la "chance" d'apparition d'un phénomène physique mesurable à une échelle humaine...

Mathématiquement, la probabilité que deux jeux de cartes mélangés au hasard se retrouvent dans le même ordre n'est pas nulle. D'accord. Mais cela n'implique pas qu'à l'échelle humaine (et même à l'échelle de l'univers ici) ce phénomène puisse se produire... Tu ne réalises pas à quel point ce nombre est colossal...  On parle ici d'un phénomène qui ne se produira pas même si on répétait l'expérience une fois par seconde pendant des milliards, de milliards, de milliards, de milliards (etc.) de fois l'âge de l'univers... Dans notre monde physique, ce phénomène est impossible...  

 

Il paraît qu'à l'époque du big-bang, quelqu'un aurait dit que la probabilité pour que des atomes d'oxygène, d'hydrogène et de carbone s'assemblent de manière à former un être humain était si infime que  "dans notre monde physique, ce phénomène serait impossible" ... Certains auraient même ajouté : ce serait un miracle.

Soyons prudent : que deux jeux de cartes mélangés se retrouvent dans le même ordre n'est pas impossible. Au mieux c'est hautement improbable.

Bob