Jeu des Allumettes : celui qui prend la dernière a perdu

[Dorian CAUDAL]

Pour compléter ce que Teddy et Beru ont dit, voici la technique avec un nombre pair d'allumettes au départ:

1/ compter les allumettes

2/ s'il y en a 2N (un nombre pair), commencer et en enlever 3

3/ l'autre enlève ce qu'il veut (x allumettes)

4/ j'en enlève (4-x)

5/ l'autre joue

6/ j'en enlève (4-x)

etc...

Avec cette stratégie on gagne à tous le coups!

[Invité Beru]

oui, 4-x pardon, je parlais du cas ou l'on pouvait prendre une ou deux allumettes.

En fait, on peut étendre cette méthode au cas où l'on peut prendre 1,2,3,...,N allumettes. Dans ce cas il faut systématiquement commencer par en prendre N, puis N-x+1

[Jérémy KIENER]

En réalité, peut importe qui commence. Il suffit de rattraper un chiffre clé en cours de route, ce qui nous laisse encore de très grandes chances de victoire.

Il existe également une routine dans laquelle, après avoir remporté quelques victoires successives, le magicien explique le principe des "chiffres clés" aux spectateurs. Malgré cela, la partie suivante est encore gagnée par le magicien. (Cette routine demande une petite "manip", mais rien de méchant...)

[JacK BARLETT]

Amusez-vous .. Défiez-le ..

JaB

~~~~

J'avance ..

[Christian GIRARD]

 

"The Unbeatable Game from the 60s: Dr NIM" :

Un modèle plus récent, Braino :

https://mathsgear.co.uk/products/braino

 

[Jean-Jacques MEYER (Edler)]

Il y a encore mieux : le nombre d'allumettes à prendre dans chaque rangée est libre (de 1 à toute la rangée) quel que soit le nombre de rangées d'allumettes, quel que soit le nombre d'allumettes dans chaque rangée et quel que soit le critère du gagnant (prendre la dernière ou bien laisser la dernière), celui qui commence est sûr de gagner à 100%.
S'il joue en seconde position, à la première erreur de son adversaire il sera sûr de gagner à 100%.

Les calculs sont à faire en binaire.