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Carré magique (la petite histoire)

Source : Wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Carré_magique_(mathématiques)

En mathématiques, un carré magique d’ordre n est composé de n2 entiers strictement positifs, écrits sous la forme d’un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales. On nomme alors constante magique (et parfois densité) la valeur de ces sommes.

Un carré magique normal est un cas particulier de carré magique, constitué de tous les nombres entiers de 1 à n2, où n est l’ordre du carré.

 

Histoire

Les carrés magiques étaient connus des mathématiciens chinois, à partir de 650 av. J.-C., et des mathématiciens arabes, probablement vers le VIIe siècle, lorsque les armées arabes firent la conquête du nord-ouest de l'Inde, apprenant des mathématiciens indiens, ce qui incluait certains aspects de la combinatoire. Les premiers carrés magiques d'ordres 5 et 6 apparurent dans une encyclopédie publiée à Bagdad vers 983, l’Encyclopédie de la Fraternité de la pureté (Rasa'il Ikhwan al-Safa). Des carrés magiques plus simples étaient connus de plusieurs mathématiciens arabes antérieurs. Quelques-uns de ces carrés furent utilisés en conjonction avec des « lettres magiques » par des illusionnistes et des magiciens arabes.

Les Arabes seraient les premiers, au Xe siècle, à les utiliser à des fins purement mathématiques. Ahmad al-Buni (en), vers 1250 leur attribue des propriétés magiques.

En Chine, ils furent représentés par différents symboles (ainsi en est-il par exemple du carré Xi'an), puis symbolisés par des chiffres en Inde où furent inventés les chiffres arabes. On les retrouve dans de nombreuses civilisations d'Asie et d'Europe avec généralement une connotation religieuse.

En 1510, le philosophe allemand Cornelius Agrippa (1486-1535), parle de nouveau des carrés magiques, avec toujours une connotation religieuse, il écrit un traité De Occulta Philosophia où il expose une théorie mêlant astrologie et carrés magiques. S'appuyant sur les écrits de Marsile Ficin et de Jean Pic de la Mirandole, il explique les propriétés de sept carrés magiques d'ordre 3 à 9, chacun étant associé à l'une des planètes astrologiques. Cet ouvrage eut une influence marquée en Europe jusqu'à la Contre-Réforme. Les carrés magiques d'Agrippa continuent à être utilisés lors de cérémonies magiques modernes selon ce qu'il a prescrit.

Simon de La Loubère, diplomate et mathématicien français, publie en 1691 Du Royaume de Siam. Il introduit pour la première fois dans la langue française le terme « carré magique », et expose une nouvelle méthode de construction, dite « méthode siamoise », permettant de construire des carrés d'ordre impair arbitraire.

Au XVIIe siècle, le juriste et mathématicien français Pierre de Fermat étend le principe des carrés magiques aux cubes magiques. Bernard Frénicle de Bessy écrit un traité sur les carrés magiques (rédigé dans les années 1640, mais publié à titre posthume en 1693) et des tables pour tous les carrés d'ordre 4.

ALBRECHT.jpg

SAGRADA.jpg

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La critique est un médicament amére, mais la maladie la rend indispensable.

http://mankaimagie.free.fr

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Et Harry Lorayne a créé un tour de magie où un spectateur donne un nombre de 34 à 100. Des nombres sont alors inscrits par le magicien pour créer un carré magique d'ordre 4, à toute vitesse.

Et quand on compte les totaux des colonnes, rangées, diagonales, côtés, carrés, etc... (86 manières différentes de compter), on trouve toujours le nombre choisi par le spectateur.

Ce tour avait été présenté au PGCDM, il y a longtemps, mais l'artiste avait inscrit des renseignements (pense-bête) sur un tableau blanc et cela se voyait grâce à l'éclairage rasant. Alors qu'il faut apprendre certaines choses par cœur.

En tout cas ce tour fait toujours son petit effet.

Il existe même une petite variante de ce tour, au cas où il devrait être recommencé de suite.

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Citation
Quand on veut on peut.
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C'est quelque chose que je fais couramment mais avec un nombre déterminé par 4 cartes choisies par le spectateur et dont on fait la somme. La seule chose, c'est que la somme des quatres cartes n'est connue qu'à la fin de remplissage du carré. Et le carré magique correspond à la somme de ces cartes (les cartes choisies ne donnent jamais le même nombre bien évidemment). Pas de change de grille car la feuille avec la grille vierge est signée par le spectateur, on remplit la grille sans connaître les cartes du spectateur.... Un peu de boulot mais rien de dément non plus.

Thierry Périchon
http://www.moonlightanimations.fr
 

Publié le (modifié)

Superbe idée !

Les figures sont utilisées ? (11, 12 et 13 pour Valet, Dame, Roi).

Par contre, comment tomber de 34 à 100 avec certitude ? Avec 4 Rois on arrive à 52 max. OK, mais 6 cartes seraient préférables, non ? Si c'est 4 As, par exemple ? Il faudrait au minimum des 9, pour dépasser 34. Faire tirer d'autres cartes ? Ajouter leur total à un nombre ?

Remplir la grille sans connaître les cartes du spectateur ? Il faut bien connaître son nombre, pour remplir la grille. Ou alors avec des cartes marquées ?

Modifié par Edler
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Quand on veut on peut.
Publié le

Ma présentation préférée consiste à demander à un spectateur de s'imaginer à un âge plus avancé, en train de regarder sa vie passée pour voir qu'il a accompli tout (ou à peu près tout) ce qu'il avait envie de faire. Quel âge a-t-il dans cette image ?

On obtient en général un nombre entre 80 et 100 (le maximum que j'aie eu était 112 ;) ). On pose ensuite des questions sur les goûts de la personne, des événements vécus, etc. et à chaque réponse, on remplit quelques cases, jusqu'à ce qu'il n'en reste que 2 (les deux centrales de la ligne du haut).

À ce moment, on demande à la personne sa date d'anniversaire (le jour et l'année), qu'on écrit dans les cases vides. Et on peut commencer à montrer que le nombre choisi se retrouve "partout".

J'ai pris l'idée de l'âge auquel on a accompli ce qu'on voulait à une routine publiée dans Syzygy, "Life Triangle" ou quelque chose comme ça. Ce que j'aime dans cette présentation est le côté plus personnel (pour le spectateur), plus mystérieux, qu'une "simple"(*) démonstration de puissance de calcul.

(*) Attention, c'est purement une question de personnage, je n'ai rien contre les impressionnantes démonstrations de calcul mental, si c'est le thème du numéro !

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Publié le
Il y a 20 heures, Edler a dit :

Superbe idée !

Les figures sont utilisées ? (11, 12 et 13 pour Valet, Dame, Roi).

Par contre, comment tomber de 34 à 100 avec certitude ? Avec 4 Rois on arrive à 52 max. OK, mais 6 cartes seraient préférables, non ? Si c'est 4 As, par exemple ? Il faudrait au minimum des 9, pour dépasser 34. Faire tirer d'autres cartes ? Ajouter leur total à un nombre ?

Remplir la grille sans connaître les cartes du spectateur ? Il faut bien connaître son nombre, pour remplir la grille. Ou alors avec des cartes marquées ?

J'ai oublié de préciser j'utilise un jeu de cartes avec des nombres, pas un jeu de cartes classiques. RDV Dans mon 3e bouquin (faut deja que je sorte le second).

Thierry Périchon
http://www.moonlightanimations.fr
 

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    • Après sa 1ère conférence à succès (disponible ici), @Benoît ROSEMONT présente son travail de mentaliste. Vous allez découvrir à la fois de nouveaux effets ainsi que des classiques du mentalisme revisités. 🔥 Effets présentés GPS Mental Un spectateur pense à une ville française. Il n’écrit son choix nulle part et il n’en prononce pas le nom, il ne fait qu’y penser en se promenant mentalement dans la ville. Le mentaliste le rejoint en pensée et devine le nom de la ville sans poser une seule question. GPSet Mental En se servant de sets de table que les spectateurs ont en main, le mentaliste réalise une impressionnante démonstration de pseudo Mémoire Prodigieuse, semblant se souvenir des dizaines de villes entourées sur ceux-ci. Le même accessoire peut également servir pour une stupéfiante lecture de pensée ou divination. Comme à Vegas (variation) Une présentation originale et drôle qui renouvelle une prédiction classique que de nombreux mentalistes ont dans leurs tiroirs. Une bonne occasion de la ressortir ! Incroyable prédiction Abordant la thématique de l’influence, le mentaliste étale un jeu de cartes faces en bas. Il en sort une carte, la regarde et demande à un spectateur de nommer une carte au hasard. La procédure est répétée deux fois et se révèle être une incroyable prédiction puisque les 3 spectateurs ont effectivement nommé les 3 cartes choisies par le mentaliste. Vous prédisez Dans un jeu bleu (ordinaire) mélangé par elle, une spectatrice sort librement une carte qui est mise de côté, face en bas, en pleine vue. Un jeu rouge est présenté, dans lequel les 52 cartes (toutes différentes) ont été numérotées au dos. Un spectateur choisi l’un des nombres, on regarde la carte correspondante… c’est la même que celle sortie préalablement par la spectatrice et inconnue jusque-là ! Odysseus Un étui de cartes représente une navette dont tous les membres d’équipage ont péri, sauf un ! Cet unique survivant est choisi par deux spectateurs tandis que le mentaliste raconte le drame qui s’est déroulé… et c’est effectivement la seule carte qui reste dans l’étui ! Odysseus II La randonnée en montagne de 52 personnes vire au drame car il n’y a qu’un seul survivant à cette promenade mortelle… celui que le mentaliste avait prédit ! Pour preuve, une seule carte dans l’étui, celle choisie par le public, ce qui est confirmé par le mentaliste qui étale le jeu faces en l’air et dans lequel ne manque qu’une seule carte, celle choisie par le public. ANOAC – Any Number On Any Card Le mentaliste présente un jeu de cartes spécial, chacune étant clairement numérotée de 1 à 52. Deux spectateurs participent à cette expérience troublante : le premier choisit librement une carte du jeu, tandis que le second annonce spontanément un nombre entre 1 et 52. Contre toute attente, la carte sélectionnée porte exactement le numéro énoncé par la seconde personne. Une coïncidence parfaite qui semble défier les lois du hasard ! La Pythie Un jeu dont les 52 cartes sont numérotées au dos est remis à une spectatrice. Un spectateur choisit une carte au hasard dans autre un jeu, carte qu’il place lui-même dans un étui sans la regarder, avant de conserver le jeu et l’étui en main. La spectatrice choisit un nombre au hasard, on regarde la carte associée… c’est exactement celle choisie par le spectateur. Le mentaliste n’intervient dans aucun des choix fait par les deux spectateurs qui choisissent librement, l’un une carte, l’autre un nombre. Calendrier Vivant Une expérience de pseudo Mémoire Prodigieuse. Il présentera et expliquerai trois méthodes de réalisation sans accessoire et il décrira un almanach permettant de réaliser l’effet (presque) sans calcul et sans mémoire !   🖥️ Vidéo en streaming HD entièrement chapitrée d’une durée de 2h46 Acheter Conférence Mentale chez nos partenaires :49,99 € Découvrir l'offre   🎬 Retrouvez les 2 conférences VM de Benoît Rosemont réunies en un seul lot : bénéficiez d’une remise spéciale et recevez en bonus un cadeau exclusif 🎁 Bon Plan Magique VM : Profitez d’une grosse remise + un cadeau exclusif sur les tours & ouvrages de Benoît Rosemont ! 👉 Cliquez ici pour en profiter ✨
    • jeudi19juin @Kamel le magicien débute avec une carte qui passe de la main de la spectatrice à la sienne. Puis il en fait signer une des deux, qu'il fait déchirer en 4 bouts et à nouveau, les cartes s'échangent et Kamel se retrouvent avec les bouts signés. Il fait ensuite choisir une carte à un autre spectateur qu'il fait signer et remettre au milieu du jeu. Il prend une feuille de papier qu'il place au dessus du jeu avec une pièce de 2 euros dessus. Il enflamme le papier et toutes les cartes du dessus se retrouvent trouées et la pièce est descendue sur le dos de la carte signée.
    • ✨ C’est avec un immense plaisir que je vous propose "On fait comme si" de @Benoît ROSEMONT, un ouvrage de référence incontournable pour tous ceux qui veulent structurer, enrichir et faire vivre leur magie sur scène 🎭📖 Et bonne nouvelle : pour tout achat en complément de la vidéo de la conférence VM "Construire un Spectacle de Magie", vous bénéficiez d’une remise spéciale 🎁 📚🎬 Un duo à ne pas manquer pour booster votre créativité ! Acheter On fait comme si… chez nos partenaires :34,00 € Découvrir l'offre
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