Probabilté pour avoir 2 Jeux ordonnés de la même façon

[Christian GIRARD]

Il y a 4 heures, Jean-Luc THIEFIN a dit :

depuis Einstein on sait que le temps n'émerge qu'avec  la matière. C'est établi.

J'avais cité (notamment : ici) cette magnifique anagramme de Jacques Perry-Salkow (par ailleurs préfacier de La Bible du palindrome que j'ai éditée il y a quelques mois) :

Albert Einstein : Rien n'est établi.

Jacques a également produit celle-ci :

La vérité... relative.

 

Il y a 4 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

pour l'instant, personne ne sait comment est né l'univers

Hello Frantz. Ce que j'ai mis en citation précise plutôt que l'idée même d'une « naissance » de l'Univers n'était pas nécessaire dans le cadre des théories actuelles (qui ne sont pas des « avis », et moi-même je n'en ai pas, je me réfère à l'état des connaissances). La question de savoir « comment est né l'Univers  ? » n'est pas valide si l'Univers n'a pas de naissance . Tout au plus peut-on tenter de mieux comprendre l'évolution des parties de l'Univers qui nous sont accessibles, dans le cadre du modèle standard de la cosmologie. Le reste est très spéculatif. 

***

J'avais écrit un texte relatif à l'ajustement fin de l'Univers, et l'histoire d'une balle qui dégringole le long de la pente d'une montagne, si ça vous intéresse cliquez ici :

https://virtualmagie.com/forum/sujet/22144-les-signes-de-lexistence-de-dieu/page/256/#comment-682506:~:text=Il suffit de lâcher une balle en haut

 

Modifié 11 avril 2024 par Christian GIRARD

[Jean-Luc THIEFIN]

Il y a 1 heure, Denis FABRE a dit :

 

De même que si vous mélangez votre jeux, l'ordre dans lequel il va finir n'avait qu'une chance sur 52! d'arriver ce qui est... impossible "a priori" à l'échelle de l'univers ! Et cet "A priori" change tout parce-qu'il n'a aucun sens dans le cas d'un évènement arrivé par hasard comme l'ordre d'un jeu après mélange ou l'apparition de notre conscience dans l'univers.

 

Je formulerai différemment car si cela semble exact a priori... on s'aperçoit assez vite que ça cloche.

Je dirai donc plutôt: 

- l'ordre d'un jeu mélangé a 100% de chances d'être parmi les 52! possibilités. C'est tout ce qu'on peut objectivement formuler avant de le mélanger.

- à la suite de cette affirmation de base il est donc  erronné de dire que ce jeu mélangé avait au départ 1 chance sur 52! d'apparaître.Puisque tout simplement  il n'a pas été défini comme tel auparavant. Cette formulation serait donc exacte si, et seulement si, tu avais mentionné sur un papier l'ordre des 52 cartes en premier lieu, un parmi les 52! possibles, et que tu mélanges ENSUITE ton paquet et que tu constates qu'il correspond à ce que tu avais écrit.Là ok ce jeu avait bien 1 chance sur 52! d'apparaître. Ce n'est pas du tout la même conclusion!

Merci d'avoir pu faire naître en moi cette réflexion et de m'avoir interpellé sur la question Denis.

 

Modifié 11 avril 2024 par Jean-Luc THIEFIN

[Jean-Luc THIEFIN]

Il y a 2 heures, Christian GIRARD a dit :

 

Albert Einstein : Rien n'est établi.

 

 

 

Je ferai 2 remarques:

- Einstein a beaucoup fait avancer nos connaissances et il mérite évidemment le respect , voire l'admiration. Mais il ne faut oublier pour autant ses erreurs de jugement "monumentales". La plus célèbre étant d'avoir cru mordicus très longtemps en un univers statique au point de fabriquer artificiellement une constante pour que ses équations collent à la réalité des observations.

De même , pour la mécanique quantique. Albert Einstein estimait que la dimension probabiliste de la mécanique quantique n'était qu'un effet de son incomplétude. Pour lui, si on cherchait encore on arriverait à une théorie qui lèverait cette incertitude.Son esprit "classique" était heurté par les faits renversants  au niveau des particules  totalement à l'encontre de la logique de notre cortex qui avait évolué dans le monde sensible qui nous entoure quotidiennement .Notamment la dualité onde/ corpuscule. Bohr et Heisenberg qui s'opposaient à lui prétendaient que ce principe d'incertitude était la manifestation d'un principe fondamental, celui de complémentarité.Le projet "Catalin" a démontré  définitivement vers l'an 2000 je crois que Einstein avait encore tort et Bohr , autre génie , avait raison.

Bref si on reprend son affirmation que rien n'est jamais établi définitivement ( il pense aux  sciences particulièrement j'imagine) on ne peut qu'acquiscer, car le risque que cela soit contredit dans les siècles qui viennent est faible. Puisque c'est le fondement même d'une discipline scientifique que de ne pas rester figée sur ce qu'elle a établi,d'être remise en question constamment, contrairement aux idéologies dogmatiques.

Ceci dit sa théorie de la relativité tient encore et est confirmée  et confortée régulièrement. Ce qui ne veut pas dire qu'elle ne soit pas bientôt intégrée dans une théorie plus large qui l'engloberait sans la renier complétement ( comme la loi de Newton sur la gravité qui est restée valable à notre échelle mais qui a été dépassée par Einstein au niveau macroscopique dans une équation qui intégre celle de Newton qui n'était plus assez précise au niveau de l'univers). Je pense notamment à ce qui agite beaucoup le milieu scientifique actuellement, à savoir  la tension qui s'accroit sur la valeur de la constante de Hubble ( observations de Webb), qui pourrait bientôt faire évoluer fondamentalement ce qui était admis jusqu'ici.

Par conséquent sa notion d'espace- temps , toujours valide,implique ipso facto que le temps, indissolublement lié à la matière pour faire monter à 4 les dimensions de notre univers au lieu de 3, ne peut pas exister  sans apparition de celle-ci et ne débute donc dans notre univers que lorsqu'il nait.CQFD. Je ne fais que m'appuyer sur ce qui est le plus établi mais qui pourrait évidemment être dépassé ou plutôt reformulé dans une théorie plus globalisante expliquant davantage le réel et les observations qu'on en fait.Einstein est voué à être dépassé comme Newton. C'est inéluctable...

On est où ici??? Il est à noter comment sur un forum de magie où on est parti des 52! possibilités d'un jeu de 52 cartes mélangées on soit entrainé sur des notions plus fondamentales et ...philosophiques même!!

C'est un peu magique aussi je trouve!

Modifié 11 avril 2024 par Jean-Luc THIEFIN

[Frédéric NAUD]

Il y a 5 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

Considérons un univers Omega muni d'une loi de probabilité P. Soit A un événement réalisé de Omega. Alors P(A) = 1.

Il y a 5 heures, Frantz (CC Magique !) a dit :

Pardon de le redire, mais l'ensemble des mathématiciens du monde entier te diront eux aussi qu'en probabilité, un événement réalisé a une probabilité de 1. P(événement réalisé)=1. C'est la base de la base.

Désolé mais c'est de la bouillie tout ça ! Lorsqu'on étudie un expérience aléatoire dans l'absolu, sans la faire concrètement, on ne dit pas qu'un évènement est réalisé sans préciser ou sous-entendre que c'est pour certaines issues de l'expérience. L'évènement peut être réalisé pour toutes les issues possibles, il est alors certain, de probabilité 1, ou alors seulement pour certaines issues possibles et c'est en considérant ces dernières que l'on déterminera la probabilité de l'évènement.

On peut aussi, et c'est différent, dire qu'un évènement s'est réalisé concrètement lorsque l'expérience s'est produite, il ne se serait pas réalisé pour toutes les issues possibles de l'expérience ! Lorsque l'expérience s'est produite concrètement, une issue possible s'est concrétisée et il s'agit d'une issue favorable à l'évènement, qui s'est donc réalisé. Cela ne change strictement rien à sa probabilité qui n'a aucune raison d'être égale à 1.

Avant d'engager l'ensemble des mathématiciens du monde entier (dont je ne fait même pas partie, je suis juste un prof de maths, pas vraiment un mathématicien - on dirait Gilbus  ), il faut revoir sa leçon...

 

Modifié 11 avril 2024 par Frédéric NAUD

[Christian GIRARD]

Il y a 1 heure, Jean-Luc THIEFIN a dit :

si on reprend son affirmation que rien n'est jamais établi définitivement ( il pense aux  sciences particulièrement j'imagine) on ne peut qu'acquiscer,

Il ne s’agissait que d’une anagramme de Jacques Perry-Salkow, pas d’une citation d’Einstein.

[Christian GIRARD]

Il y a 14 heures, Jean-Luc THIEFIN a dit :

On est où ici??? Il est à noter comment sur un forum de magie où on est parti des 52! possibilités d'un jeu de 52 cartes mélangées on soit entrainé sur des notions plus fondamentales et ...philosophiques même!!

C'est un peu magique aussi je trouve!

Et cela fait des années qu’on développe ces sujets dans Les Chemins de traverse, moins visités hélas que le forum général mais où ces questions sont débattues parfois avec âpreté. 

Modifié 12 avril 2024 par Christian GIRARD

[Frantz RÉJASSE]

Il y a 15 heures, Christian GIRARD a dit :

La question de savoir « comment est né l'Univers  ? » n'est pas valide si l'Univers n'a pas de naissance . Tout au plus peut-on tenter de mieux comprendre l'évolution des parties de l'Univers qui nous sont accessibles, dans le cadre du modèle standard de la cosmologie. Le reste est très spéculatif

Yep !  Entièrement d'accord !  

 

Il y a 12 heures, Frédéric NAUD a dit :

Désolé mais c'est de la bouillie tout ça ! Lorsqu'on étudie un expérience aléatoire dans l'absolu, sans la faire concrètement, on ne dit pas qu'un évènement est réalisé sans préciser ou sous-entendre que c'est pour certaines issues de l'expérience. L'évènement peut être réalisé pour toutes les issues possibles, il est alors certain, de probabilité 1, ou alors seulement pour certaines issues possibles et c'est en considérant ces dernières que l'on déterminera la probabilité de l'évènement.

On peut aussi, et c'est différent, dire qu'un évènement s'est réalisé concrètement lorsque l'expérience s'est produite, il ne se serait pas réalisé pour toutes les issues possibles de l'expérience ! Lorsque l'expérience s'est produite concrètement, une issue possible s'est concrétisée et il s'agit d'une issue favorable à l'évènement, qui s'est donc réalisé. Cela ne change strictement rien à sa probabilité qui n'a aucune raison d'être égale à 1.

Ah... Désolé, mais là c'est moi qui trouve que ce que tu écris est, comment dire, peu clair... (Je ne parlerais pas de "bouillie" pour autant... Bref...)

Peux-tu expliquer mon erreur/imprécision/manque de rigueur dans l'exemple suivant :

Notons Oméga l'univers constitué de l'ensemble des tirages du Loto national français, depuis sa création (19 mai 1976)  jusqu'à sa disparition (on ne sait pas quand) muni d'une loi de probabilité P. Soient A et B les événements de Omega suivants :

A = "Le tirage du 10 avril 2024 est 1, 9, 18, 33, 39 et 2"

B = "Le tirage du 8 mars 2039 est 1, 3, 7, 11, 13 et 17"

Je dis que P(A) = 1 (car c'est un événement certain de mon univers Omega) et P(B) = 1/19 000 000

Merci d'utiliser ton meilleur sens pédagogique pour m'expliquer en quoi cette "bouillie" est fausse/imprécise...

[Frantz RÉJASSE]

Il y a 11 heures, Frédéric NAUD a dit :

Lorsqu'on étudie un expérience aléatoire dans l'absolu, sans la faire concrètement, on ne dit pas qu'un évènement est réalisé sans préciser ou sous-entendre que c'est pour certaines issues de l'expérience.

Je vois d'où viennent nos incompréhension : de la différence entre le sens "commun" et le sens "mathématique" de certains termes...

Précédemment, j'ai utilisé le terme "phénomène" pour ne pas écrire "événement", car je voulais garder ce dernier dans son sens mathématique (un "événement" d'un univers mathématique), et on me l'a reproché. Alors du coup, j'utilise des termes mathématiques formels (un "événement réalisé" d'un "univers", muni d'une "loi de probabilité"), et on me dit que j'écris de la bouillie... Je ne sais plus quoi faire...  ("Me taire ?", entends-je du fond de la salle ?... Oui, vous avez sûrement raison...)

Je crois avoir compris que tu comprenais mon expression "l'événement est réalisé" dans le sens "commun" : par exemple, si je considère l'univers {1,2,3,4,5,6} des résultats possibles du lancer d'un dé, tu penses que dire "l'événement est réalisé" veut dire "on a lancé le dé"... Là ça n'aurait aucun sens, on est bien d'accord... "On a lancé un dé" n'est pas du tout un événement de l'univers en question, ça ne veut rien dire...

Mais, au sens mathématique, dire "l'événement est réalisé", ça veut dire, par définition, que c'est un événement certain, que sa probabilité est égale à  1 !

Par exemple, soit A l'événement de l'univers précédent "Le lancer de dé est pair". Avant le lancer le dé, j'ai P(A)=1/2. Mais, après mon lancer de dé, si j'ai devant moi un dé avec la face 2 en l'air, alors P(A)=1. L'événement est dit "réalisé", c'est un "événement certain"...

Mais bon... Je doute que cela intéresse grand monde ici tout cela... Pas grave, la vie est belle quand même...  (Mais merci de m'expliquer quand même en quoi ce que j'ai écrit précédemment est de la "bouillie", j'aime apprendre et comprendre...)

[bob (Patrice)]

Je vais à nouveau me renier (je n'en suis pas fier et m'en excuse) , et remettre mon grain de sel, mais il me semble avoir trouvé la clé de nos incompréhension ...

Je me demande si tout ne vient pas d'un problème de vocabulaire.

Frantz, tu as expliqué que "Quand un phénomène s'est produit, sa probabilité est égale à 1" en me rappelant que la théorie énonce fort justement que "La probabilité d'un événement certain est égal à 1". Ce qui te fait affirmer que "Le tirage du 10 avril 2024 est 1, 9, 18, 33, 39 et 2" a une probabilité de 1. En gros, ton raisonnement est : quelque chose s'est produit, donc est vrai, donc certain, donc sa probabilité est de 1.

En disant cela, je pense que tu te laisses piéger par le double sens commun du mot "certain" qui signifie à la fois "qui est effectif" (vrai) et "Qui ne peut manquer de se produire" (qui a donc une probabilité de se produire de 1). Cette définition vient du Petit Robert.

En proba, c'est le second sens qui est à prendre en compte : un "événement certain" est un événement qui ne peut manquer de se produire, donc qui a effectivement une probabilité de 1. En proba, on ne parle jamais d'évènement vrai : on dit d'un évènement qu'il est certain quand il a une probabilité de 1, impossible quand il a une probabilité de 0.

Il n'était pas du tout certain que le tirage du 10 avril 2024 ait été 1, 9, 18, 33, 39 et 2. Et pourtant c'est vrai. Et le fait que cela soit vrai (et non certain, c'est l'erreur que je pense tu commets) ne change rien à la probabilité que cela avait d'arriver qui est de 1 sur 19 millions et des poussières.

Pour résumé, je pense que par un habile tour de passe-passe (mais tu es magicien, non ), tu transformes "certain" en "vrai" dans la phrase "La probabilité d'un événement certain est égal à 1" ... qui elle est vraie !

Bob

[Frantz RÉJASSE]

il y a 43 minutes, bob (Patrice) a dit :

Je me demande si tout ne vient pas d'un problème de vocabulaire.

Oui, c'est ce que je réalise aussi...  En plus du fait que les probabilités sont intrinsèquement délicates, elles font appel à un vocabulaire qui, bien que très précis et très formel, utilise les mêmes mots que dans la vie de tous les jours (univers, événement, certain, probable, etc.) Or ce n'est pas forcément le même sens, ce dont ceux qui ont fait moins de maths n'ont pas forcément conscience...  

il y a 47 minutes, bob (Patrice) a dit :

1. En gros, ton raisonnement est : quelque chose s'est produit, donc est vrai, donc certain, donc sa probabilité est de 1.

Pas "en gros" !  C'est exactement ce que je dis...  

il y a 48 minutes, bob (Patrice) a dit :

En disant cela, je pense que tu te laisses piéger par le double sens commun du mot "certain" qui signifie à la fois "qui est effectif" (vrai) et "Qui ne peut manquer de se produire" (qui a donc une probabilité de se produire de 1). Cette définition vient du Petit Robert.

En proba, c'est le second sens qui est à prendre en compte : un "événement certain" est un événement qui ne peut manquer de se produire, donc qui a effectivement une probabilité de 1

Je ne me laisse pas piéger : pour ma part, dans une discussion mathématique, quand un terme a un sens mathématique, je l'utilise dans ce sens...  (Et c'est pour cela que j'ai parlé dans un message précédent de "phénomène" et pas "d'événement" ; dans le premier cas c'était le sens "commun", dans le second le sens mathématique (résultat d'une expérience aléatoire dans un univers Omega muni d'une loi de probabilité P)).

Par définition, A est un événement certain si, et seulement si, P(A)=1.

il y a 55 minutes, bob (Patrice) a dit :

on dit d'un évènement qu'il est certain quand il a une probabilité de 1, impossible quand il a une probabilité de 0.

Oui, entièrement d'accord !  

il y a 55 minutes, bob (Patrice) a dit :

Il n'était pas du tout certain que le tirage du 10 avril 2024 ait été 1, 9, 18, 33, 39 et 2. Et pourtant c'est vrai. Et le fait que cela soit vrai (et non certain, c'est l'erreur que je pense tu commets) ne change rien à la probabilité que cela avait d'arriver qui est de 1 sur 19 millions et des poussières.

Justement, tu mets ici le doigts sur l'erreur que toi tu commets (pardon) et pas moi...  Le résultat d'une expérience aléatoire passée, dont je connais le résultat donc, entraîne que l'événement associé est certain, et donc que ça probabilité est 1... (Ou 0 si l'événement associé n'est pas réalisé, c'est-à-dire si le résultat n'est pas cet événement.)

Formellement, comme je l'ai écrit dans un message précédent : si je considère que l'univers est l'ensemble des tirage du Loto (associés à leur date de réalisation), alors l'événement A="le tirage du 10 avril 2024 est 1, 9, 18, 33, 39 et 2" (c'est bien un événement de mon univers) a bien une probabilité de 1, puisque c'est effectivement le cas ! Aujourd'hui, je sais que P(A)=1, mais, effectivement, le 9 avril, j'avais P(A) 1/19 000 000...

La probabilité d'un même événement peut changer au cours du temps, c'est peut-être cela qui vous pose problème, je ne sais pas...

De façon formelle, si je considère une expérience aléatoire, si j'appelle Oméga l'univers de l'ensemble des résultats possibles de cette expérience, muni d'une loi de probabilité P, si j'appelle A un événement de cet univers, et si j'appelle p la probabilité de A, alors :

1. Avant l'expérience, on P(A) = p

2. Après l'expérience, P(A) = 1 (et on dit alors que l'événement est réalisé, c'est un événement certain) ou P(A) = 0 ( (et on dit alors que l'événement n'est pas réalisé, c'est un événement impossible).

(Je reste dans le cadre des probabilités discrètes des expériences aléatoires à notre échelle... En mécanique quantique, ce n'est plus vraiment pareil, comme le disait un chat bien connu...  )

Par exemple, considérons l'expérience aléatoire suivante : "Je pioche au hasard une carte dans un jeu de 52." L'univers Omega est l'ensemble des cartes : {AP, 2P, ...} Soit A l'événement "Je pioche le deux de trèfle." Alors, avant de procéder à l'expérience, on a P(A) = 1/52. Et après avoir procédé à l'expérience : si j'ai le deux de trèfle, alors P(A) = 1 (et on dit que A est réalisé), et si j'ai une autre carte, P(A) = 0.

Autre exemple, considérons l'expérience aléatoire consistant à relever les résultats à une roulette de casino, l'univers Oméga est l'ensemble des tirages possibles, et considérons l'événement A suivant : "Le résultat est R, R, R, R, R, R, R, R, R, R".

Avant de lancer la roulette, on a P(A)=1/1024. Mais si je rentre dans le casino et que je vois qu'il y a déjà neuf noirs de tombées à la suite, alors P(A)=1/2, et si après ce dernier tour de roue on tombe encore sur une case noire, alors P(A)=1 (l'événement est devenu certain).

La probabilité d'un événement associé à une expérience aléatoire change au cours du temps, change au fur et à mesure que l'expérience progresse... Et, une fois expérience terminée, la probabilité de cet événement est soit 1 soit 0. C'est tout ce que je dis depuis le début...