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Publié le
C'est marrant... on peut faire dire n'importe quoi à des égalités mathématiques à partir du moment où leurs règles de manipulation ne sont pas respectées.

Les permutations dans l'ordre de sommation des termes sur les séries sont -elles autorisées? à quelles conditions?

Depuis quand une suite dont on peut extraire deux sous-suites convergeant vers des limites différentes admet-elle pour limite la limite des deux valeurs?

Je partage l'avis de Seb Diou. Le raisonnement est erroné.

"Gardez le mystère, il vous gardera."

"Le hasard sait toujours trouver... ceux qui savent s'en servir."

Publié le
En effet R!chard, la réponse est bien -1/12, soit -0,083333333... Mais pourquoi ?

Démonstration

Appelons la somme recherchée SI (somme infinie)

Considérons par ailleurs les sommes suivantes, A et B

A = 1+1-1+1-1+1-1... = 1/2 (0 si on s'arrête après un "-1" et 1 si on s'arrête après un "1", donc on prend la moyenne de 0 et 1, qui est 1/2... Il se cache pas mal de choses derrière ce "donc", mais passons).

Complètement faux !

D'abord :

Si on s'arrête après un 1 on obtient 2.

Si on s'arrête après un -1 on obtient 1.

La moyenne est donc 1.5 et non pas 0.5 ...Mais regardez le ensuite...

Ensuite :

Cette somme ou suite n'a pas de limite puisqu'elle oscille de 1 à 2.

A partir de là on additionne des choses non définies : travailler avec des limites implique qu'elles existent !!!

Pour celui qui a fait un peu de maths, ce paradoxe n'existe pas.

Je passe sur la suite qui n'a donc aucun sens...

Je trouve ce calcul "impossible" complètement nul : il est trop tarabiscoté pour un non initié, qui de toute façon ne comprend rien, et trop "évidemment faux" pour celui qui se souvient de ses cours de maths...

Dans ce genre je préfère encore l'histoire de la monnaie des trois amis qui payent leur bière.

Quant au paradoxe de Zénon, il est très facile à comprendre :)

Publié le
Depuis quand une suite dont on peut extraire deux sous-suites convergeant vers des limites différentes admet-elle pour limite la limite des deux valeurs?

Si les limites sont finies.

C'est marrant... on peut faire dire n'importe quoi à des égalités mathématiques à partir du moment où leurs règles de manipulation ne sont pas respectées.

Les permutations dans l'ordre de sommation des termes sur les séries sont -elles autorisées? à quelles conditions?

Ici on a écrit n'importe quoi, c'est clair...

Publié le
En effet R!chard, la réponse est bien -1/12, soit -0,083333333... Mais pourquoi ?

Démonstration

Appelons la somme recherchée SI (somme infinie)

Considérons par ailleurs les sommes suivantes, A et B

A = 1+1-1+1-1+1-1... = 1/2 (0 si on s'arrête après un "-1" et 1 si on s'arrête après un "1", donc on prend la moyenne de 0 et 1, qui est 1/2... Il se cache pas mal de choses derrière ce "donc", mais passons).

Complètement faux !

D'abord :

Si on s'arrête après un 1 on obtient 2.

Si on s'arrête après un -1 on obtient 1.

La moyenne est donc 1.5 et non pas 0.5 ...Mais regardez le ensuite...

Oui, faute de frappe, pardon :) Je voulais dire A = 1-1+1-1+1-1+1... et non A = 1+1-1+1-1+1-1...

  • 1 month plus tard...
Publié le

Oui, la vidéo de départ est mal faite, et les explications de la deuxième prennent 15 minutes pour essayer de faire comprendre quelque chose, sachant que tous les arguments ne sont pas super solides...

Ils ont voulu faire du sensationnalisme en jouant avec des règles précises en maths, en les tordant sans les expliquer, et en étant volontairement flous.

Quand une explication est bien faite et claire, il n'y a pas besoin de refaire une explication de 15 minutes derrière. C'est dommage, leurs vidéos sont sympas d'habitude, mais là ils sont allé trop vite ou ont voulu être vus par plus de monde...

Désolé, mais ça ne donne pas plus "raison" à la première vidéo. Mais on ne pourra pas convaincre les personnes qui n'ont pas les outils pour comprendre que ce n'est pas exact.

Bref... pour résumer mon avis sur cette vidéo, rien de tel que le rasoir d'Occam: "Tout doit être fait aussi simple que possible, mais pas plus simple"

(mais il est intéressant de voir le crédit et la façon dont les gens en général se servent de Youtube pour remplacer leurs arguments (ce qui montre bien qu'ils ne comprennent pas assez pour répondre eux-mêmes): "c'est forcément raison, je l'ai vu sur youtube"... c'est d'ailleurs ainsi que fonctionnent beaucoup de gamins aujourd'hui qui ne suivent pas le cours en classe mais pensent que le mec sur youtube qui explique le soir a parole d'évangile...)

Si vous n'avez pas les outils nécessaires pour comprendre mais que cela vous intéresse, il y a plein de pages expliquant en très peu de lignes les choses de façon rigoureuse...

Ça me fait penser à quelqu'un qui comprendrait mal le chat de Schödinger, et qui affirmerait que oui, si on fait l'expérience en vrai avec le chat, et ben...

Allez, je te laisse Friboudi, faut que j'aille finir la relecture de l'ouvrage dont je t'ai parlé en MP, il y a quelques mois. Si les maths ne sont pas ton point fort, les règles de la belote ne doivent pas t'échapper... ;)

  • 2 années plus tard...

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    • Selon ton raisonnement, le Soleil dont la lumière met environ huit minutes avant d’arriver sur Terre, n’existe pas avant que je n’observe cette lumière… 🧐 (Et pour un aveugle le Soleil ne prend jamais la peine d’exister 🤨.) Poussons le bouchon encore plus loin : comme toute lumière met un certain temps à nous parvenir, rien n’existe. 😁   Remarque, je veux bien ne pas exister puisque rien ne me garantit que l’étoile Mu Arae existe encore au moment où je l’observe 😉.    Par ailleurs il faudra m’expliquer comment une créature (ou un matériel) quelconque pourrait bien m’observer depuis une étoile dont la température fait plusieurs milliers de degrés… (🥳)  
    • (Ou moins de 40000 personnes selon les estimations, mais ça fait quand même du monde.) Que dit ChatGPT à ce propos ? : « Le terme « hallucination collective » est souvent utilisé dans les récits populaires, les légendes urbaines ou la fiction, mais il n’a pas vraiment de fondement scientifique au sens strict. En psychologie et en neurosciences, une hallucination est une perception sans stimulus externe, générée par le cerveau d’une personne. Par nature, c’est un phénomène individuel : ton système sensoriel et ton cerveau créent cette expérience pour toi seul. Quand on parle d’« hallucination collective », on imagine plusieurs personnes voyant ou entendant exactement la même chose inexistante, de façon synchrone, comme si leurs cerveaux étaient reliés. Scientifiquement, ce n’est pas observé : il n’existe pas de mécanisme biologique connu qui ferait « diffuser » une hallucination d’un cerveau à l’autre en temps réel. En revanche, il y a des phénomènes qui peuvent ressembler à l’idée : Suggestion et influence sociale Si une personne convaincante décrit quelque chose (« Regardez, là-bas, un OVNI ! »), d’autres peuvent finir par croire l’avoir vu, surtout dans des contextes ambigus. Ce n’est pas une hallucination pure, mais une construction de mémoire et d’interprétation partagée. Biais de mémoire et reconstruction Avec le temps, un groupe peut « se souvenir » d’un événement de façon similaire, même si l’événement n’a pas eu lieu ou était très différent. C’est ce qu’on retrouve dans le faux souvenir collectif ou l’effet Mandela. Contexte physiologique ou environnemental commun Des facteurs comme le manque d’oxygène, certaines drogues, ou une privation sensorielle dans un groupe peuvent provoquer des hallucinations individuelles… qui se ressemblent parce que le contexte et les attentes sont communs. En résumé : Non : il n’y a pas d’hallucination véritablement partagée par transmission directe. Oui : il existe des illusions, faux souvenirs et perceptions influencées par le groupe qui peuvent donner l’impression d’une hallucination collective. Si tu veux, je peux aussi te donner des exemples documentés d’événements interprétés comme des hallucinations collectives, mais qui s’expliquent autrement. Les « apparitions » de Fatima (Portugal, 1917) Des dizaines de milliers de personnes disent avoir vu le « miracle du soleil » : l’astre aurait dansé dans le ciel, changé de couleur, etc. Explication possible : observation d’un phénomène optique (parhélie, halo solaire) + effets physiologiques d’un regard prolongé vers le soleil + attente religieuse intense amplifiant la perception et la mémoire. […] »
    • Pas depuis la Terre mais, en effet, depuis Mu Arae (à 49,8 années lumière), tu n'existes pas puisque tu n'es pas encore né selon ce qui peut s'observer depuis là-bas....
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