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Publié le
C'est marrant... on peut faire dire n'importe quoi à des égalités mathématiques à partir du moment où leurs règles de manipulation ne sont pas respectées.

Les permutations dans l'ordre de sommation des termes sur les séries sont -elles autorisées? à quelles conditions?

Depuis quand une suite dont on peut extraire deux sous-suites convergeant vers des limites différentes admet-elle pour limite la limite des deux valeurs?

Je partage l'avis de Seb Diou. Le raisonnement est erroné.

"Gardez le mystère, il vous gardera."

"Le hasard sait toujours trouver... ceux qui savent s'en servir."

Publié le
En effet R!chard, la réponse est bien -1/12, soit -0,083333333... Mais pourquoi ?

Démonstration

Appelons la somme recherchée SI (somme infinie)

Considérons par ailleurs les sommes suivantes, A et B

A = 1+1-1+1-1+1-1... = 1/2 (0 si on s'arrête après un "-1" et 1 si on s'arrête après un "1", donc on prend la moyenne de 0 et 1, qui est 1/2... Il se cache pas mal de choses derrière ce "donc", mais passons).

Complètement faux !

D'abord :

Si on s'arrête après un 1 on obtient 2.

Si on s'arrête après un -1 on obtient 1.

La moyenne est donc 1.5 et non pas 0.5 ...Mais regardez le ensuite...

Ensuite :

Cette somme ou suite n'a pas de limite puisqu'elle oscille de 1 à 2.

A partir de là on additionne des choses non définies : travailler avec des limites implique qu'elles existent !!!

Pour celui qui a fait un peu de maths, ce paradoxe n'existe pas.

Je passe sur la suite qui n'a donc aucun sens...

Je trouve ce calcul "impossible" complètement nul : il est trop tarabiscoté pour un non initié, qui de toute façon ne comprend rien, et trop "évidemment faux" pour celui qui se souvient de ses cours de maths...

Dans ce genre je préfère encore l'histoire de la monnaie des trois amis qui payent leur bière.

Quant au paradoxe de Zénon, il est très facile à comprendre :)

Publié le
Depuis quand une suite dont on peut extraire deux sous-suites convergeant vers des limites différentes admet-elle pour limite la limite des deux valeurs?

Si les limites sont finies.

C'est marrant... on peut faire dire n'importe quoi à des égalités mathématiques à partir du moment où leurs règles de manipulation ne sont pas respectées.

Les permutations dans l'ordre de sommation des termes sur les séries sont -elles autorisées? à quelles conditions?

Ici on a écrit n'importe quoi, c'est clair...

Publié le
En effet R!chard, la réponse est bien -1/12, soit -0,083333333... Mais pourquoi ?

Démonstration

Appelons la somme recherchée SI (somme infinie)

Considérons par ailleurs les sommes suivantes, A et B

A = 1+1-1+1-1+1-1... = 1/2 (0 si on s'arrête après un "-1" et 1 si on s'arrête après un "1", donc on prend la moyenne de 0 et 1, qui est 1/2... Il se cache pas mal de choses derrière ce "donc", mais passons).

Complètement faux !

D'abord :

Si on s'arrête après un 1 on obtient 2.

Si on s'arrête après un -1 on obtient 1.

La moyenne est donc 1.5 et non pas 0.5 ...Mais regardez le ensuite...

Oui, faute de frappe, pardon :) Je voulais dire A = 1-1+1-1+1-1+1... et non A = 1+1-1+1-1+1-1...

  • 1 month plus tard...
Publié le

Oui, la vidéo de départ est mal faite, et les explications de la deuxième prennent 15 minutes pour essayer de faire comprendre quelque chose, sachant que tous les arguments ne sont pas super solides...

Ils ont voulu faire du sensationnalisme en jouant avec des règles précises en maths, en les tordant sans les expliquer, et en étant volontairement flous.

Quand une explication est bien faite et claire, il n'y a pas besoin de refaire une explication de 15 minutes derrière. C'est dommage, leurs vidéos sont sympas d'habitude, mais là ils sont allé trop vite ou ont voulu être vus par plus de monde...

Désolé, mais ça ne donne pas plus "raison" à la première vidéo. Mais on ne pourra pas convaincre les personnes qui n'ont pas les outils pour comprendre que ce n'est pas exact.

Bref... pour résumer mon avis sur cette vidéo, rien de tel que le rasoir d'Occam: "Tout doit être fait aussi simple que possible, mais pas plus simple"

(mais il est intéressant de voir le crédit et la façon dont les gens en général se servent de Youtube pour remplacer leurs arguments (ce qui montre bien qu'ils ne comprennent pas assez pour répondre eux-mêmes): "c'est forcément raison, je l'ai vu sur youtube"... c'est d'ailleurs ainsi que fonctionnent beaucoup de gamins aujourd'hui qui ne suivent pas le cours en classe mais pensent que le mec sur youtube qui explique le soir a parole d'évangile...)

Si vous n'avez pas les outils nécessaires pour comprendre mais que cela vous intéresse, il y a plein de pages expliquant en très peu de lignes les choses de façon rigoureuse...

Ça me fait penser à quelqu'un qui comprendrait mal le chat de Schödinger, et qui affirmerait que oui, si on fait l'expérience en vrai avec le chat, et ben...

Allez, je te laisse Friboudi, faut que j'aille finir la relecture de l'ouvrage dont je t'ai parlé en MP, il y a quelques mois. Si les maths ne sont pas ton point fort, les règles de la belote ne doivent pas t'échapper... ;)

  • 2 années plus tard...

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    • Il y a aussi au sein des boutiques françaises des différences de prix significatives qui me paraissent justifier que par les marges... Sinon je privilégie les créateurs, puis les boutiques française notamment celles qui offre des explications en français, des astuces supplémentaires.
    • Donc la TVA + le port + les frais de douanes seront remplacées par le billet d'entrée du congrès ou de la conférence.
    • Nous avons connu plusieurs grandes étapes dans l'évolution d'Internet. Le Web 1.0 était essentiellement composé de sites statiques où l'on consultait des informations sans véritable interaction. Puis est arrivé le Web 2.0, qui a révolutionné notre manière d'utiliser Internet. Les internautes sont devenus créateurs de contenu grâce aux forums, aux blogs, aux réseaux sociaux et aux plateformes communautaires. Cette période a également été marquée par des technologies comme Adobe Flash avant son remplacement par HTML5 et les technologies web modernes. Aujourd'hui, certains parlent du Web3, principalement associé à la blockchain et aux applications décentralisées. Pourtant, j'ai le sentiment que la véritable prochaine révolution sera ailleurs : dans un Web IA. À mes yeux, l'intelligence artificielle va progressivement devenir l'interface principale entre les utilisateurs et les sites Internet. Au lieu de parcourir des dizaines de pages pour trouver une réponse, nous dialoguerons directement avec une IA capable de comprendre nos besoins, de rechercher les informations pertinentes et de nous répondre en quelques secondes. Les forums eux-mêmes pourraient évoluer. Plutôt que de disparaître, ils pourraient être enrichis par des assistants IA capables d'accueillir les nouveaux membres, de répondre aux questions les plus fréquentes, de résumer de longues discussions et d'aider chacun à trouver rapidement les informations recherchées. La modération pourrait également être profondément transformée. Une grande partie du travail répétitif — lutte contre le spam, détection des contenus illicites, des insultes ou des arnaques — pourrait être assurée par des intelligences artificielles, tandis que les modérateurs humains conserveraient les décisions importantes et les situations qui demandent du discernement. Je pense que nous sommes au début d'une nouvelle ère. Après le Web de l'information et le Web participatif, nous allons probablement entrer dans un Web intelligent, où l'IA ne remplacera pas les communautés, mais deviendra un véritable partenaire capable de les assister au quotidien. Qu'en pensez-vous ? Est-ce que le Web IA sera, selon vous, la prochaine grande évolution d'Internet, ou pensez-vous que les communautés humaines resteront toujours au cœur du Web ?
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