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Publié le
C'est marrant... on peut faire dire n'importe quoi à des égalités mathématiques à partir du moment où leurs règles de manipulation ne sont pas respectées.

Les permutations dans l'ordre de sommation des termes sur les séries sont -elles autorisées? à quelles conditions?

Depuis quand une suite dont on peut extraire deux sous-suites convergeant vers des limites différentes admet-elle pour limite la limite des deux valeurs?

Je partage l'avis de Seb Diou. Le raisonnement est erroné.

Publié le
En effet R!chard, la réponse est bien -1/12, soit -0,083333333... Mais pourquoi ?

Démonstration

Appelons la somme recherchée SI (somme infinie)

Considérons par ailleurs les sommes suivantes, A et B

A = 1+1-1+1-1+1-1... = 1/2 (0 si on s'arrête après un "-1" et 1 si on s'arrête après un "1", donc on prend la moyenne de 0 et 1, qui est 1/2... Il se cache pas mal de choses derrière ce "donc", mais passons).

Complètement faux !

D'abord :

Si on s'arrête après un 1 on obtient 2.

Si on s'arrête après un -1 on obtient 1.

La moyenne est donc 1.5 et non pas 0.5 ...Mais regardez le ensuite...

Ensuite :

Cette somme ou suite n'a pas de limite puisqu'elle oscille de 1 à 2.

A partir de là on additionne des choses non définies : travailler avec des limites implique qu'elles existent !!!

Pour celui qui a fait un peu de maths, ce paradoxe n'existe pas.

Je passe sur la suite qui n'a donc aucun sens...

Je trouve ce calcul "impossible" complètement nul : il est trop tarabiscoté pour un non initié, qui de toute façon ne comprend rien, et trop "évidemment faux" pour celui qui se souvient de ses cours de maths...

Dans ce genre je préfère encore l'histoire de la monnaie des trois amis qui payent leur bière.

Quant au paradoxe de Zénon, il est très facile à comprendre :)

Publié le
Depuis quand une suite dont on peut extraire deux sous-suites convergeant vers des limites différentes admet-elle pour limite la limite des deux valeurs?

Si les limites sont finies.

C'est marrant... on peut faire dire n'importe quoi à des égalités mathématiques à partir du moment où leurs règles de manipulation ne sont pas respectées.

Les permutations dans l'ordre de sommation des termes sur les séries sont -elles autorisées? à quelles conditions?

Ici on a écrit n'importe quoi, c'est clair...

Publié le
En effet R!chard, la réponse est bien -1/12, soit -0,083333333... Mais pourquoi ?

Démonstration

Appelons la somme recherchée SI (somme infinie)

Considérons par ailleurs les sommes suivantes, A et B

A = 1+1-1+1-1+1-1... = 1/2 (0 si on s'arrête après un "-1" et 1 si on s'arrête après un "1", donc on prend la moyenne de 0 et 1, qui est 1/2... Il se cache pas mal de choses derrière ce "donc", mais passons).

Complètement faux !

D'abord :

Si on s'arrête après un 1 on obtient 2.

Si on s'arrête après un -1 on obtient 1.

La moyenne est donc 1.5 et non pas 0.5 ...Mais regardez le ensuite...

Oui, faute de frappe, pardon :) Je voulais dire A = 1-1+1-1+1-1+1... et non A = 1+1-1+1-1+1-1...

  • 1 month plus tard...
Publié le

Oui, la vidéo de départ est mal faite, et les explications de la deuxième prennent 15 minutes pour essayer de faire comprendre quelque chose, sachant que tous les arguments ne sont pas super solides...

Ils ont voulu faire du sensationnalisme en jouant avec des règles précises en maths, en les tordant sans les expliquer, et en étant volontairement flous.

Quand une explication est bien faite et claire, il n'y a pas besoin de refaire une explication de 15 minutes derrière. C'est dommage, leurs vidéos sont sympas d'habitude, mais là ils sont allé trop vite ou ont voulu être vus par plus de monde...

Désolé, mais ça ne donne pas plus "raison" à la première vidéo. Mais on ne pourra pas convaincre les personnes qui n'ont pas les outils pour comprendre que ce n'est pas exact.

Bref... pour résumer mon avis sur cette vidéo, rien de tel que le rasoir d'Occam: "Tout doit être fait aussi simple que possible, mais pas plus simple"

(mais il est intéressant de voir le crédit et la façon dont les gens en général se servent de Youtube pour remplacer leurs arguments (ce qui montre bien qu'ils ne comprennent pas assez pour répondre eux-mêmes): "c'est forcément raison, je l'ai vu sur youtube"... c'est d'ailleurs ainsi que fonctionnent beaucoup de gamins aujourd'hui qui ne suivent pas le cours en classe mais pensent que le mec sur youtube qui explique le soir a parole d'évangile...)

Si vous n'avez pas les outils nécessaires pour comprendre mais que cela vous intéresse, il y a plein de pages expliquant en très peu de lignes les choses de façon rigoureuse...

Ça me fait penser à quelqu'un qui comprendrait mal le chat de Schödinger, et qui affirmerait que oui, si on fait l'expérience en vrai avec le chat, et ben...

Allez, je te laisse Friboudi, faut que j'aille finir la relecture de l'ouvrage dont je t'ai parlé en MP, il y a quelques mois. Si les maths ne sont pas ton point fort, les règles de la belote ne doivent pas t'échapper... ;)

  • 2 années plus tard...

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    • Hello Noham,  Je comprends tout à fait et je te charriais - au contraire je trouve ta démarche tout à fait louable. Quant à solliciter Arthur, c'était juste pour la blague.  Enfin, je ne suis pas contre te faire un retour strictement personnel et surtout strictement privé mais ma boite est pleine de chez pleine. Enfin, concernant la fin de mon message - que tu évoques un peu plus haut -, je suis profondément désolé mais c'est la vérité. J'ai pu assister à différentes présentations de numéros de l'équipe de France de magie et le niveau n'est pas bon du tout.  Je ne suis plus tellement au fait de l'actualité des concours mais encore une fois, il y a encore vingt ans, le niveau n'était pas le même, il fallait voir les Norbert Ferré, Yann Frisch, Nestor Hato ou encore Pilou; eux étaient de vraies bêtes de concours (au sens noble de l'expression, hein 🙂). Ce n'est simplement pas ce que je vois depuis deux ou trois ans (parce que je me suis simplement retrouvé à y être invité par une amie, un grand merci à elle, au passage 😉). Et pour en avoir parlé autour de moi, les retours qui m'ont été faits m'ont surpris, je dois dire. Plus que les candidats eux-mêmes, les magiciens à qui je m'en suis ouvert ont souvent pointé du doigt les coachs de l'équipe de France ou les jurys des différents concours, jurys "pas au niveau", selon eux. Toutefois en ce qui me concerne, je n'ai pas les compétences ni les qualités et encore moins les éléments pour juger de cela. Enfin, bref, je dis ça mais je m'en fous un peu en fait. Si ça leur plait à tous de croire qu'ils sont bons, après tout, cela ne fait de mal à personne. Et puis il y a assez d'excellents magiciens français qui font encore rayonner notre discipline, y compris au delà de nos frontières, et c'est ça le plus important 🙂 . My2Cents W.
    • 45 euros Prix FDPI France Etat Neuf La revolution du PK Touch de Blackpool 2026   Avec Real Touch de Hernán Maccagno, vous créez une sensation physique réelle chez un spectateur, au moment exact où vous le décidez, alors que vous semblez être à distance. Le spectateur tourne le dos, vous lui expliquez qu’il devra dire “maintenant” dès qu’il ressentira une tape. Après une première démonstration, vous vous éloignez discrètement. Vous faites simplement le geste de toucher… et pourtant, le spectateur réagit immédiatement : il a réellement senti quelque chose. Real Touch s’inscrit dans l’esprit des effets de PK Touches, mais avec une approche moderne, directe et très pratique : pas d’électronique, pas de fil, pas de pile, rien à placer sur le spectateur. Le Gimmick permet jusqu’à trois touches avant Reset, avec une remise en place annoncée autour de 15 secondes.
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