[Réflexion] Probabilité de Tomber sur une Même Carte (NICNIN)

[Invité]

Si la carte est remise dans le jeu a chaque fois alors tu as 1/52 chances de tomber dessus.

Oui mais ça n'est pas vraiment le problème de base... On s'éloigne...

[Michel HOURQUESCOS]

La solution de Gr3g me semble tenir le coup.

[Invité]

Pour le 2ème tirage, il y a : une chance sur 51 (car il reste « 52 cartes moins celle du 1er tirage », soit 51 cartes) moins la probabilité que la carte soit déjà sortie avant. Cette probabilité est de 1/52 puisqu’on a sortit pour l’instant une carte.

Soit :

Proba(Tirage 2)= 1/51 - 1/52

Il faudrait plutôt écrire dans ce cas 1/52 que la carte soit sortie au tirage 1 et la zéro chance que celà corresponde,

donc 51/52 qu'elle ne le soit pas et dans ce cas, 1/51.

On aurait alors

Proba(Tirage 2)= (1/52)*0+(51/52)*1/51=1/52

... logique car pour chaque tirage pris séparément, on aura toujours 1/52...

-8

[Invité]

on ne peux bien sûr pas dire que la proba pour qu'au moins un tirage soit bon est la somme des probas pour que le tirage X soit bon... car 52*1/52=1 ce qui est bien sûr faux...

[Guillaume FOUCHER]

la probabilité qu'il y ait une coïncidence dépend du nombre de cartes envisagées dans chaque paquet :

par exemple pour deux paquets identiques qui seraient chacun composés de 2 cartes, la probabilité est de 1/2 = 0,5

sans entrer dans les détails voici ce qu'on obtient pour :

deux paquets de 3 cartes : 2/3 = 0,666...

deux paquets de 4 cartes : 5/8 = 0,625

deux paquets de 5 cartes : 19/30 = 0,63333....

deux paquets de 6 cartes : 91/144 = 0,6131944444...

etc.

les probabilités convergent (rapidement) vers 1 - 1/e où e est la constante de Neper (e = 2,74828....)

Pour deux paquets de 52 cartes on peut considérer que la probabilité qu'il y ait au moins une coïncidence est égale à 1-1/e c'est à dire 0,63212.... soit environ 63 %

[Francis TABARY]

63% me semble correct et suffisant.

Au pif, j'aurais dit 8 fois sur 10 ça fonctionne...et c'est suffisant pour déséquilibrer les esprits cartésiens...

[Boudjemaa HABCHI-HANRIOT]

Les tours les plus impressionnants sont ceux qui ne fonctionnent pas toujours.

Modifié 3 avril 2013 par Boudje

[Francis TABARY]

Les tours les plus impressionnants sont ceux qui ne fonctionnent pas toujours.

c'est exact ...et c'est très excitant car à chaque fois, il y a une sorte de défi à relever et si ça fonctionne...c'est la gloire...lol...

Ajoutez du piment à votre vie de magicien....faites vous peur de temps en temps...osez l'impossible.

[Eric DUBS]

Les tours les plus impressionnants sont ceux qui ne fonctionnent pas toujours.

Surtout quand ils ratent.

[Boudjemaa HABCHI-HANRIOT]

Comme je ne sais pas si c'est du troisième degré, il faut bien sur qu'il y ait une porte de sortie correcte ou bien une phase suivante qui fonctionne, pas juste finir sur "ça marche pas".