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Publié le

Par simple précaution, un statisticien effectue un dépistage du covid. Il reçoit alors la lettre suivante:

Monsieur,
Nous avons tenter de dépister chez vous le covid qui touche une personne sur 10.000. Malheureusement, le test de dépistage que nous vous avons fait subir, fiable à 99%, s'est révélé positif.

...

Là-dessus le statisticien pousse un ouf de soulagement.

Pourquoi ?

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We're looking for a better solution to the problem when we should be looking for a better problem to work on.

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Publié le
il y a 35 minutes, Aurélien B. (TanMai) a dit :

Par simple précaution, un statisticien effectue un dépistage du covid. Il reçoit alors la lettre suivante:

Monsieur,
Nous avons tenter de dépister chez vous le covid qui touche une personne sur 10.000. Malheureusement, le test de dépistage que nous vous avons fait subir, fiable à 99%, s'est révélé positif.

...

Là-dessus le statisticien pousse un ouf de soulagement.

Pourquoi ?

Il manque des choses dans ton énigme, il faut que tu précises la valeur prédictive positive et la valeur prédictive négative, sinon ça ne marche pas 🙂 Pour l'instant, ce n'est pas malin de la part de ton statisticien de faire ouf ! 
Je suppose que les 99% de fiabilité concernent la sensibilité du test. Si sa spécificité est de 100%, alors la personne est malade, pas de ouf. 

  • Merci 1
Publié le
il y a 39 minutes, Aurélien B. (TanMai) a dit :

Là-dessus le statisticien pousse un ouf de soulagement.

Pourquoi ?

 

il y a 18 minutes, Christian GIRARD a dit :

(De mémoire j'ai posté dans VM deux interventions vidéo relatives à cette énigme contre-intuitive, l'une de Gérald Bronner et l'autre d'Étienne Klein.)

 

il y a 1 minute, Zacharie SIMMONS a dit :

Il manque des choses dans ton énigme, il faut que tu précises la valeur prédictive positive et la valeur prédictive négative, sinon ça ne marche pas 🙂 Pour l'instant, ce n'est pas malin de la part de ton statisticien de faire ouf ! 
Je suppose que les 99% de fiabilité concernent la sensibilité du test. Si sa spécificité est de 100%, alors la personne est malade, pas de ouf. 

Merci pour cette énigme ! 😀

Est-ce que quelqu'un pourrait m'envoyer la réponse par MP ou la poster ici avec un masque anti-spoil ? 🙂

Publié le
il y a une heure, Aurélien B. (TanMai) a dit :

Par simple précaution, un statisticien effectue un dépistage du covid. Il reçoit alors la lettre suivante:

Monsieur,
Nous avons tenter de dépister chez vous le covid qui touche une personne sur 10.000. Malheureusement, le test de dépistage que nous vous avons fait subir, fiable à 99%, s'est révélé positif.

...

Là-dessus le statisticien pousse un ouf de soulagement.

Pourquoi ?

Et en fait, ce paradoxe n'en est pas un, parce que dans tous les cas le statisticien n'a pas raison de dire ouf. Même si la probabilité de faux positif est grande, le fait de se voir attribuer un test positif fait augmenter la probabilité d'être malade. 

Les chiffres permettent de relativiser, de mieux appréhender la réalité des tests, mais présenter l'affaire sous la forme d'un paradoxe ne tient pas la route, parce qu'on a bien un résultat qui va dans le sens que l'on attendait (même s'il est moindre que ce que l'on espérait).

  • Thomas changed the title to Dépistage COVID
Publié le (modifié)

Faites ch.er les gars, il y a moins de remarques pertinentes quand on soumet ce problème à des non matheux. 🤣

C'est bien simple, j'ai l'impression de faire un tour à des magiciens... 😋😉 

Il y a 5 heures, Zacharie SIMMONS a dit :

Il manque des choses dans ton énigme, il faut que tu précises la valeur prédictive positive et la valeur prédictive négative

On ne va pas débattre là-dessus: tu as rigoureusement raison. 😉

Ici le problème est posé de manière "simplifiée" pour qu'il soit plus accessible à résoudre. Le raccourci implicite (et fallatieux tu as raison) est que le taux de détections manquées est négligé. Toutefois il serait rigoureusement résolvable en prenant la même valeur pour les fausses détections et pour les détections manquées, ça ne change quasiment rien à l'ordre de grandeur du résultat final.

Il y a 5 heures, Zacharie SIMMONS a dit :

Et en fait, ce paradoxe n'en est pas un, parce que dans tous les cas le statisticien n'a pas raison de dire ouf.

Ok, énoncé plus clairement: quelle est la probabilité que notre statisticien soit réellement malade ? Car lorsqu'on a la réponse, on comprend mieux ce "ouf" de soulagement.

 

Modifié par Aurélien B. (TanMai)

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Publié le (modifié)
Il y a 1 heure, Mickaël MCD a dit :

Est-ce que quelqu'un pourrait m'envoyer la réponse par MP ou la poster ici avec un masque anti-spoil ? 🙂

La méthode "simplifiée", pas rigoureuse (@Zacharie SIMMONS 😉 ), mais qui donne un ordre de grandeur assez exact:

Révélation

Comme le test est fiable à 99%, cela signifie que sur 10.000 personnes, nous aurons 1% de personnes qui seront diagnostiquées positives, à tort. Dit autrement: sur 10.000 personnes, il y aura 100 personnes qui seront positives, mais saines.

Or parmi ces 10.000 personnes, une seule personne sera réellement infectée par le virus. Par approximation, on considère qu'elle fera partie des 100 personnes testées positives.

Nous aurons donc 100 personnes testées positives, mais une seule personne parmi elles sera réellement malade.

Donc la réception d'un résultat positif signifie 1% de chance d'être réellement malade.

"Ouf". 

La méthode rigoureuse:

(où on retire la partie "par approximation" du raisonnement précédent)

Révélation

On considère que le taux de d'erreur :

= taux de fausse détection sur un patient sain

= taux de non détection sur un patient infecté

= 1%

Pour raisonner sur des nombres entiers on va donc passer à 1.000.000 de patients.

Sur ce million, on aura:

  • 100 malades, parmi lesquels:
    • 99 seront testés positifs (vrais positifs)
    • 1 seul sera testé négatif  (faux négatifs)

(détail du calcul, respectivement: 100*99% et 100*1%)

  • 999.900 personnes saines parmi lesquelles:
    • 989901 seront testées négatives (vrais négatifs)
    • 9.999 seront testées faussement positives (faux positifs)

(détail du calcul, respectivement: 999.900*99% et 999900*1%)

Lorsqu'un patient reçoit un test positif, il pourra donc faire parti soit:

  • des 99 vrais positifs (malade)
  • des 9.999 faux positifs (sain)

Le risque d'être réellement malade est donc 99/9.999 = 0,99% (ce qui n'est finalement pas très éloigné du 1% trouvé au raisonnement "simplifié" 😉 )

"Ouf" (celui-là c'est pour être arrivé à la fin du raisonnement 😅)

 

 

Modifié par Aurélien B. (TanMai)
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  • 1 année plus tard...

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    • Je ferai le prochain CR sur ce portefeuille.  Par contre je suis beaucoup moins enthousiaste pour divers raisons … 🤷😊
    • Peut-on en savoir un peu plus sur les conditions d'obtention de ce trophée ? Quelles personnes choisissent à quel magicien il doit être remis ? Est-ce toujours le même jury si il en a un ? Existe-t-il un cahier des charges avec les conditions ou critères d'obtention de ce trophée ? J'ai compris que c'était le cercle magique de Paris qui organisait la remise du trophée. Pour l'instant, j'ai l'impression (et il n'y a rien de péjoratif dans mon propos) que c'est quelque chose d'assez informel, pour mettre en valeur un artiste français créatif choisi par les membres du cercle magique de Paris. Peut-on avoir un rappel des lauréats depuis la création du trophée ? 2023 : ? 2024 : Coco Denoix 2025 : ? 2026 : Yann FRISCH Juste pour donner mon avis sur les magiciens qui mériteraient ce prix : L'un des magiciens français les plus créatifs en magie de scène et qui représente la France depuis pas mal d'année de l'autre côté de l'Atlantique est pour moi Xavier MORTIMER. En quick change, Léa KYLE a été une petite révolution. Elle a eu presque dès le début une émule, chose qui montre bien qu'elle a donné naissance à une nouvelle aire dans le domaine. Eberhard RIESE disait qu'un numéro de concours susceptible d'obtenir un premier prix mondial doit évedemment être original mais qu'il doit aussi déclencher une tendance (autrement dit des émules comme Danny COLE avec les apparitions de CDs ou An Ha Lim avec l'utilisation de cartes colorées dans un numéro de manipulation, en dehors du jeu éventail bien sûr). Etienne SAGLIO et Thierry COLLET en magie nouvelle qui ont élaborés des spectacles sortant vraiment de l'ordinaire. Philippe MOLINA, que l'on ne met pas assez en avant à mon goût et qui est quelqu'un d'assez discret qui mène sa barque tranquillement avec de très bonnes idées et des projets méritant une mise en lumière plus importante. Bien sûr, il y a les grands noms de magiciens créateurs : Alain DEMOYENCOURT, Mickaël CHATELAIN, Jean-Pierre VALLARINO, Bernard BILIS, Sylvain MIROUF, Dominique DUVIVIER, BEBEL, Boris WILD et j'en oublie sans doute. Je ne parle pas de Gaëtan BLOOM qui ferait évidemment partie de cette liste mais dont le nom est déjà associé (à très juste titre) à ce trophée.      
    • Bonjour Luc    Alors je te répond OUI ...... ET ...... NON 😃 et je ne suis pas normand mais presque  - Pour l'abandon du regime intermittent  OUI   - Pour la partie ENTREPRENEUR :   OUI Possible si bien sur tu as un RC +TVA+ RECEPISCE Entrepreneur (ex licence) ce qui te permet de faire de la recherche de travail auprès d'organisateur ce qui te permet de facturer ton temps, tes dépense et frais  sous le régime ME-AE pour cette activité pré-artistique Par contre la partie "réalisation"  du contrat en tant qu'artiste  reste taxable aux charges traditionnelles via ta casquette d'entrepreneur (Tu deviens ton propre patron) Honnetement , je ne vois pas l'interet de compliquer à ce point pour faire des économies de bout de chandelles .  Par ailleurs si vous travaillez à plusieurs sur un numero cela devient une "usine à gaz" ingérable  !!! Le responsable juridique est très clair et sans ambiguité ( c'est ce que je lui avais demandé par rapport au premier courrier de 2023 qui laissait des zones d'ombres ) :toute prestation artistique est obligatoirement salariée. Un autre point important : il faut faire un choix DEFINTIF  Tu ne peux pas être une fois "entrepreneur-Artiste "  et parfois "artiste" engagé  avec le GUSO    Suite  à la publication de cette mise au point précise de l'URSSAF , j'ai eu quelques appels  me mentionnant des cas précis : retraités travaillant en ME-AE bien sur sans licence/RC/TVA , idem pour des artistes dont ça n'est pas le métier principal  mais occasionnel souvent le WE  et portant préjudice à ceux dont c'est le metier principal . Après lecture  de la notification  URSSAF  ils sont bien tentés de se defendre pour faire valoir  la loi égalitaire pour tous .     
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