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[Vidéo] Faro et maths


Dorian CAUDAL

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Intéressant mais il se trompe...

Lorsqu'il explique qu'il faut 8 faro's pour que chaque carte revienne à sa place originelle, il parle forcément de 8 out-faro's puisque pour les in, ce n'est pas 8.

Or il dit que la carte qui est en position 1 passe en position 2, puis 4...

Il dit que chaque mélange double la position de la carte...

Tout ceci est faux !

Ceci est vrai pour un in-faro, mais pas pour un out !

Pour un out, une carte en position n passe en position 2n-1...

Une application directe est que la première ne bouge jamais (ça tombe bien, on parle d'out-faro...).

Du coup sa démonstration est fausse.

On pouvait s'en douter, car il pose comme postulat que « l'horloge » lui donne la position de sa carte modulo 51 ; il écrit même que si le calcul donne 52, alors la position de la carte est 1 !!! Pourtant on a bien une carte en 52e position...

En fait un out fait sur 52 revient à enlever la première et la dernière (qui ne changent jamais de position), et à faire des in avec les 50 qui restent.

Ceci nous donne un modulo 51 (car 51=50+1, comme avant il utilisait 9=8+1).

Du coup avec 50 cartes et des in on a bien la position de la carte 1 :

1

2

4

8

16

32

64->13

26

52->1

On pourrait démontrer ça directement avec la formule du out, mais c'est moins parlant car moins simple à suivre.

De plus il faut noter que cela permet de démontrer le cycle pour une carte, mais en aucun cas pour chaque carte du jeu... Mais je ne vais pas mettre ici ce qui permet de calculer le nombre de mélanges en fonction de leur type et du nombre de cartes, car je sens que j'en ai déjà perdu certains :)

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Intéressant mais il se trompe...

Moi c'est ça que je confirme :)

Enfin comme dit Hannibal il y a confusion avec un out faro et in faro.

Il faut en fait ne pas tenir compte de la carte du dessus et du dessous et ses calculs fonctionnent pour des in faros sur 50 cartes. Du coup ça devient correct pour des out faros sur 52 cartes sauf que c'est la 2eme carte qui se déplace en position 3 (2 + la carte sur le dessus), 5 (4 + la carte du dessus) etc ...

Le principe de l'horloge est assez pédagogique, et l'idée reste bonne.

Modifié par Nicolas (LittleZ0mbie)
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Merci Hannibal pour les corrections et explications.

Par ailleurs, je ne sais pas si ça a un réel intérêt, et c'est peut-être une "propriété" déjà très connue, mais en bossant mon faro, en faisant des séries de 52 in, je me suis rendu compte d'un truc...

Mon jeu était numéroté sur les dos de 1 à 52 ( ;) ) et, lors de la première série, j'ai noté les 26 et 27 ème carte afin de vérifier facilement la coupe lors des séries ultérieures....

Et du coup, ce qui apparaît, c'est qu'une carte "paire" (dont le numéro de "place" dans l'ordre du début est paire), la suivante à la même place a une valeur de moitié. Quand la carte est impair, la suivante est toujours d'une valeur supérieure (sans que j'ai réussi à identifier une règle plus précise...)

Je ne sais pas si c'est très clair...

C'est à dire, par exemple, à la 26ème place celle qui succédera à la 26 ème sera la 13 ème, et quand la carte qui porte le numéro 48 (qui était 48ème avant le 1 er faro) passera en 26 ème position elle sera suivie par la N°24, elle même par la N° 12, etc. Ou, autre exemple, après le 1er faro, la carte N°28 est en 3ème position, lors du faro suivant, ce sera la N° 14 qui prendra sa place, puis la N° 7...

Un endroit où la main de l'homme n'a jamais mis le pied... (Alphonse Allais)

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C'est tout à fait logique :

Avec des in, la position double à chaque fois (avec un modulo n+1, ou n est le nombre de cartes du jeu). Il en résulte que toutes les cartes paires après mélange, avaient avant le mélange une position inférieure à n/2, c'est à dire viennent de la première moitié du jeu.

Celle qui va se retrouver en 26=13x2 était en 13.

D'une manière globale, toute carte à une position paire X était avant le in-faro en X/2.

Pour les cartes impaires, elles viennent toute de la deuxième moitié du jeu (X>n/2), ce qui leur donne une position théorique (après mélange in) supérieure au nombre de cartes du jeu (n) puisque si X>n/2 alors 2X>n.

Donc on applique "le modulo (n+1)", ce qui revient dans tous les cas à retirer (n+1).

Donc une carte de la deuxième moitié se retrouve en 2X-(n+1) après mélange.

Par exemple la 27e avec un jeu de 52 se retrouve après un in en 2x27- (52+1)=1 (ouf, c'est conforme à le définition du in-faro).

En fait comme un faro est symétrique (je ne parle pas de straddle), la règle de la position pour les cartes paires est applicable aux cartes impaires, mais en prenant leur position en partant de la fin... Ce qui simplifie tous les calculs :)

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Intéressant mais pour ma part rien appris car ce sont des choses que j'ai mises en oeuvre dans la partie simulation de mélanges, de donnes, de coupes etc...de montages de mon logiciel.

Et je trouve que son algorithme n'est pas le performantà mon avis.

Thierry Périchon
http://www.moonlightanimations.fr
 

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C'est tout à fait logique :

Avec des in, la position double à chaque fois (avec un modulo n+1, ou n est le nombre de cartes du jeu). Il en résulte que toutes les cartes paires après mélange, avaient avant le mélange une position inférieure à n/2, c'est à dire viennent de la première moitié du jeu.

Celle qui va se retrouver en 26=13x2 était en 13.

D'une manière globale, toute carte à une position paire X était avant le in-faro en X/2.

Pour les cartes impaires, elles viennent toute de la deuxième moitié du jeu (X>n/2), ce qui leur donne une position théorique (après mélange in) supérieure au nombre de cartes du jeu (n) puisque si X>n/2 alors 2X>n.

Donc on applique "le modulo (n+1)", ce qui revient dans tous les cas à retirer (n+1).

Donc une carte de la deuxième moitié se retrouve en 2X-(n+1) après mélange.

Par exemple la 27e avec un jeu de 52 se retrouve après un in en 2x27- (52+1)=1 (ouf, c'est conforme à le définition du in-faro).

En fait comme un faro est symétrique (je ne parle pas de straddle), la règle de la position pour les cartes paires est applicable aux cartes impaires, mais en prenant leur position en partant de la fin... Ce qui simplifie tous les calculs :)

Merci Hannibal pour ces explications très claires....

Ce que je trouve fort, c'est que si on attribue à chaque carte comme "identité" le nombre de sa position avant le 1er in, à chaque fois, quelque soit la place (même impaire), une carte d'"identité" paire sera suivie par sa "moitié".

Par exemple, à la place 27, après 15 in, on trouve la carte qui était en 36ème position au début ; après le in suivant c'est la "18" qui occupe la même place; et après le suivant, c'est la "9"....

ça parait certainement évident et illustrer des règles mathématiques, mais je trouve ça impressionnant....

Bien vu la règle pour les cartes impaires :)

Un endroit où la main de l'homme n'a jamais mis le pied... (Alphonse Allais)

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    • Alors voilà pas beaucoup d'info sur cette routine qu'est "trou noir" qui je trouve est juste superbe !!! Acheter il y as environ 3 ans maintenant,  étant quasiment débutant à cette époque (maintenant je me débrouille) mon but était d'arriver à la réaliser, chose faite à 99% après quelques semaines de pratique quelle bonheur !!  Routine extrement visuelle et comme tout se qui est visuelle cela marque énormément !!! Une histoire qui colle parfaitement!!je ne m'en lasse pas!! Les explications sont plutôt clair réalisable facilement pas de technique de foufou!!! Le seul point négatif je trouve se sont les cartes lisses qui se salissent à une vitesse pas possible et leur manque de souplesse.
    • Bonjour !  N’étant pas un grand fan de l’huile et l’eau j’aurais pu être d’accord avec beaucoup d’arguments mais après une commande j’ai reçu « les rouges et les noires » gratuitement donc j’ai appris la première routine. Étant magicien résident dans un restaurant je fais des prestations très régulières et j’ai testé le numéro avec une présentation de mon cru à base d’huile de vidange et d’eau grenadine. Évidemment, j’ai oublié de prendre les gens pour des idiots et je présente pas ça comme si les cartes étaient vraiment autre chose que des cartes mais elles illustrent le côté non-miscible de l’expérience. Mes conclusions sont sans appel, les spectateurs adorent l’effet, sur une petite assemblée j’en tire autant de plaisir qu’une bonne routine de cordes, de chop cop ou encore que mes effets de carte les mieux construits. Dans cette routine je commence par échanger une goute, puis deux, puis 3 mais les tas s’échangent, trois effets crescendo qui ouvrent le bal avec des éclats de rire et des mines réjouies. Ensuite il y a une phase 2 où on montre/laisse voir les faces des cartes et c’est très trompeur. Avant chaque révélation depuis le début de la phase 1, je touche le paquet noir « huile de vidange » sur l’autre paquet et ça finit par donner l’impression que je fais ce que je veux parce qu’il change souvent de côté. Fait avec nonchalance c’est très divertissant. En phase 3 je change d’expérience et je pars sur une partie de paintball qui amuse beaucoup les spectateurs et pour finir, il y a une fausse explication que j’ai un peu modifiée grâce à un étalement ascanio pour que la carte qui disparaît d’un des tas apparaisse bien au milieu de l’autre, c’est plus sympa… Pour conclure, c’est vous qui montrez l’effet, le but c’est pas de briller par votre intelligence et votre maîtrise mais de divertir les spectateurs. Quelque soit le tour, le but peut être atteint. Si c’est pour une démonstration d’intelligence, c’est différent. Mais si votre personnage est maîtrisé et que votre présentation de cet effet est précise, aucun concept n’est mauvais à mon sens.    Bonne journée 😄
    • Bonsoir à tous! Je vois que le sujet suscite le débat! C'est parfait, c'était le but 🙂 Je vais essayer de clarifier ma pensée et d'enrichir les discussions sur la base des commentaires de certains. En fait, je crois que fondamentalement c'est là que je ne suis pas d'accord. C'est à mon sens un effet qui, peu importe comment on se l'approprie, sera toujours un peu bof. C'est comme une mauvaise technique de levée double: on a beau se l'approprier autant qu'on veut... si elle est de base plutôt moyenne, on ne fera jamais de miracles avec. Je rejoins tout à fait votre avis sur le fait que l'huile et l'eau n'est pas isolée, et qu'il y a plein plein (plein) d'effets dont on pourrait questionner la pertinence (promis, j'attends encore quelques semaines avant d'ouvrir le dossier de la carte ambitieuse...😇). C'est très important d'aimer ce qu'on fait! Je m'amuse beaucoup à pratiquer la magie d'Ernest Earick, dans By Forces Unseen. Mais bon, c'est pour moi quoi. Si ça vous amuse de faire des huiles et eau, ça n'est bien évidemment pas moi qui vais vous en empêcher 😄 Sur le point des spectateurs: ils aiment peut-être ça, mais ne seraient-ils pas encore plus emballés si on leur proposait des trucs plus chouettes? Bon, ben là, on touche typiquement aux raisons qui font que je n'aime pas beaucoup l'huile et l'eau: Il n'y a justement pas trois phases différentes. On prend les cartes, on les alterne, et on montre qu'elles se sont séparées. C'est trois fois la même chose, avec, je vous l'accorde, le petit "twist" à la fin. C'est bien exécuté, je n'ai rien à redire là dessus, et surtout je ne suis pas là pour bâcher les confrères - mais on touche bien à ce que je veux montrer du doigt: c'est structurellement un effet problématique. C'est un cas un peu exceptionnel, mais là c'est vrai que c'est thématique 😄 Je ne suis pas d'accord avec ça. Je n'interroge pas tant sur mon désamour personnel pour l'effet (qui, somme toute, est assez secondaire) mais sur les errements inhérents qu'il a, en termes de structure. On ne m'ôtera pas de l'idée que c'est toujours un peu rébarbatif: quand les prémices de l'effet, c'est qu'on va séparer des cartes noires des cartes rouges... Ben on ne peut pas faire grand chose d'autre que d'intercaler des cartes noires avec des cartes rouges, et de les séparer... Bon, ensuite, la technique: on en revient encore une fois aux données de base du problème. On veut montrer que des cartes intercalées peuvent se séparer: apart en les montrant ouvertement intercalées (et je veux dire ouvertement, hein - genre on peut laisser le spectateur les intercaler une à une sur la table, à vue, s'il le veut), ça ne peut pas être convaincant. Et je n'ai encore vu de version de l'huile et l'eau qui permet cette pureté technique. Pour reprendre l'analogie avec la cuisine: si un plat a bien trop de sel, au point que ça en soit immangeable, ça ne sera pas mon palais le problème, mais le plat. Ben avec l'huile et l'eau, c'est pareil. Haha, en l'écrivant je me suis fait la même remarque, mais j'ai poussé le diable jusqu'au bout parce que moi aussi je suis fan absolu de Ricky Jay 😉 J'admets que dans la liste, c'est peut être pas l'effet qui est, de manière inhérente, le plus dingue! Et quant à la simplicité et le minimalisme de l'huile et l'eau, je pense avoir déjà un peu dit ce que j'en pensais au-dessus.   Voilà, bonne soirée à tous, amitiés, et à vous lire! 🙂
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