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Publié le
Comme je ne sais pas si c'est du troisième degré, il faut bien sur qu'il y ait une porte de sortie correcte ou bien une phase suivante qui fonctionne, pas juste finir sur "ça marche pas".

C'était effectivement un petit joke. ;)

Le spectateur ne connait pas les probabilités de réussite ni le fait que le tour ne reussisse pas "toujours".

Ce qu'il constate, c'est que quand tu lui a fait à lui, cela a raté.

Par contre, je plussois, dans certains types de "magie", le souvenir ou le ressenti sera plus marquant si le tour ne réussit pas "complètement".

Circulez !

Publié le
la probabilité qu'il y ait une coïncidence dépend du nombre de cartes envisagées dans chaque paquet :

par exemple pour deux paquets identiques qui seraient chacun composés de 2 cartes, la probabilité est de 1/2 = 0,5

sans entrer dans les détails voici ce qu'on obtient pour :

deux paquets de 3 cartes : 2/3 = 0,666...

deux paquets de 4 cartes : 5/8 = 0,625

deux paquets de 5 cartes : 19/30 = 0,63333....

deux paquets de 6 cartes : 91/144 = 0,6131944444...

etc.

les probabilités convergent (rapidement) vers 1 - 1/e où e est la constante de Neper (e = 2,74828....)

Pour deux paquets de 52 cartes on peut considérer que la probabilité qu'il y ait au moins une coïncidence est égale à 1-1/e c'est à dire 0,63212.... soit environ 63 %

Globalement, je m'attendais aussi à ce les probabilités constituent une suite convergente. Mais dans les résultats que tu annonces, il y a un truc qui me chagrine : la proba pour un paquet de 5 cartes est plus élevée que pour un paquet de 4. Il doit y avoir un bug quelque part...

Publié le (modifié)

tu remarqueras que la probabilité pour 2 cartes est plus faible que pour toutes les autres...

la parité du nombre de carte joue un certain rôle :

grosso-modo, lorsque le nombre de cartes est pair, les coïncidences sont légèrement moins fréquentes, mais lorsqu'il y en a, il y en a souvent plusieurs. (je sais pas si je suis clair?)

Quand le nombre de cartes est impair, les coïncidences sont un peu plus fréquentes mais souvent, il y a une seule coïncidence dans tout le paquet.

petits exemples :

il y a n! façons d'arranger les n cartes d'un paquet.

on peut appeler a, b, c, d, etc. les différentes cartes qui composent le paquet (elles sont toutes différentes comme dirait Kamel)

Avec 2 cartes, on obtient : 2 façons de les arranger :

ab ou ba.

admettons que le premier paquet (qui sera le paquet de référence) soit dans l'ordre ab.

le 2eme paquet est soit : ab (2 coïncidences) ou ba (0 coïncidence)

on peut dire qu'il y au total 2 coïncidences réparties dans deux paquets. mais cette répartition n'est pas "homogène" : 1 combinaison contient toutes les coïncidences et l'autre aucune.

Avec trois cartes, 3! = 6 façons de les arranger :

admettons que le paquet de référence soit dans l'ordre abc.

le 2eme paquet est soit :

abc (3 coïncidences)

acb (1 coïncidence)

bac (1 coïncidence)

bca (0 coïncidence)

cab (0 coïncidence)

cba (1 coïncidence)

on peut dire qu'il y au total 6 coïncidences (3+1+1+0+0+1 = 6) réparties dans 6 paquets. cette fois-ci la répartition est plus "éclatée" (3 paquets contiennent 1 seule coïncidence)

Avec 4 cartes, on obtient cette fois-ci, 4! = 24 paquets. Si tu écris comme je viens de le faire, toutes les combinaisons en prenant abcd comme paquet de référence, tu remarqueras qu'il y a 24 coïncidences (autant que de paquets) , elle sont plus regroupées (il y a beaucoup de paquets contenant 2 coïncidences cette fois-ci).

On pourrait exprimer la chose ainsi : pour un nombre de cartes impair, les coïncidences sont plus dispersées, et pour un nombre de cartes pair elles sont plus regroupées.

cela se traduit mathématiquement ainsi :

la probabilité se calcule ainsi pour un nombre n de cartes:

p = 1 - 1/2! + 1/3! - 1/4! + 1/5! - 1/6! ..... +ou- 1/n!

Modifié par danslesmanches

Le monde se divise en deux catégories : ceux qui ont un pistolet chargé, et ceux qui creusent. Toi, tu creuses ...

Publié le

Merci pour ces explications danslesmanches !

Entre ça et celles qui sont sur (ou en lien) le post dont friboudi parlait, je pense qu'on a de quoi faire :)

Par contre, saurais-tu me dire si la solution que je proposais est correcte même si moins élégamment écrite ?

Publié le
Bon je viens d'y réfléchir un peu, voici mon approche :)

Au 3ème tirage, en suivant le même raisonnement :

Proba(Tirage 3) = 1/50 - 1/51 - 1/52

Proba(Tirage 52) = 1/1 - (1/2 – 1/3 - … - 1/51 – 1/52)

je n'ai pas lu ton raisonnement qui amenait à ces résultats en détail (beaucoup de boulot) mais je tenais tout de même à répondre

tes deux calculs ne peuvent pas être justes pour les raisons suivantes :

Proba(Tirage 3) = 1/50 - 1/51 - 1/52 donne un nombre négatif...

Proba(Tirage 52) = 1/1 - (1/2 – 1/3 - … - 1/51 – 1/52) donne un nombre supérieur à 1

Le monde se divise en deux catégories : ceux qui ont un pistolet chargé, et ceux qui creusent. Toi, tu creuses ...

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    • Magnifique conférence de @Etienne PRADIER ! Les tours sont cools et bien expliqués, avec la folie qu’on lui connaît. J’ai particulièrement apprécié qu’il explique la psychologie de sa magie ainsi que son pocket management !
    • @Frédéric DENIS a informé les membres de la FFM du décès de l'ancien président, @Guy LAMELOT. Toutes mes plus sincères condoléances à sa famille et à ses proches dans cette douloureuse épreuve. Pour lui rendre hommage et faire vivre sa mémoire, n'hésitez pas à partager ici vos souvenirs et les beaux instants de vie passés à ses côtés.   Chers membres, C’est avec une profonde émotion que nous vous faisons part du décès de Guy Lamelot, ancien président de notre fédération, figure marquante de l’histoire de la magie française. Guy Lamelot a consacré une part essentielle de son engagement à la défense, à la promotion et à la structuration des arts magiques en France. Il a présidé l’ancienne AFAP de 1992 à 2004, puis la FFAP de 2004 à 2007, accompagnant avec détermination une étape décisive de notre histoire. Sous son impulsion, notre association a franchi un cap majeur en octobre 2004, lorsque l’AFAP est devenue la Fédération Française des Artistes Prestidigitateurs (FFAP), marquant une évolution fondatrice pour unifier et renforcer le monde magique français. Aujourd’hui devenue la Fédération Française de Magie (FFM), notre institution demeure l’héritière de son travail. Homme de convictions, Guy Lamelot était animé par une passion sincère pour la magie et par la volonté constante de la faire rayonner. Ceux qui l’ont connu se souviendront d’un président engagé, exigeant, parfois tranché dans ses positions, mais toujours profondément attaché à notre art et à celles et ceux qui le font vivre. Son action a marqué durablement notre fédération, non seulement par les évolutions institutionnelles qu’il a portées, mais aussi par son investissement au service du rassemblement des magiciens, des clubs et des magiciens dans leur ensemble. Au-delà de sa fonction, Guy Lamelot me laisse le souvenir d’un homme investi, passionné et rôle qui a contribué à écrire une page importante de l’histoire de notre communauté. Son empreinte demeurera à jamais dans notre mémoire collective pour l’élan qu’il a su insuffler à notre fédération.   Il nous a quittés à la suite d’une maladie foudroyante, entouré des siens, dans la sérénité et l’affection de sa famille. Une messe, ouverte à toutes celles et ceux qui l’ont connu, sera organisée après l’été. Nous ne manquerons pas de vous communiquer la date et le lieu dès qu’ils seront connus. Au nom du bureau de la FFM, je souhaite adresser à son épouse Laurence, à ses enfants Alexandra, Florian et Solenn, ainsi qu’à toute sa famille et à ses proches, nos pensées les plus sincères et notre profonde sympathie dans cette douloureuse épreuve. Au revoir Guy, et merci pour tout ce que tu as apporté à notre Fédération et à la magie française. Frédéric DENIS Président de la FFM
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