[Quizz] Enigme politique !

[Christophe (Kristo)]

Pendant de nombreuses années les opinions politiques des électeurs d'un certain village n'ont jamais varié ; des habitants votaient systématiquement à gauche et les autres toujours à droite.

Un jour cependant, un électeur de droite décida de passer à gauche et ce soir-là il y eut dans le village autant de voix à gauche qu'à droite.

Au deuxième tour des élections le mécontent décida de repasser à droite, entraînant avec lui un électeur de gauche, et depuis ce jour le village compte deux fois plus d'électeurs de droite que de gauche.

Combien le village a t-il d'électeurs en tout ?

[Clement PIAT]

J'en aurai mis du temps mais je pense savoir .. 12 !

[Christophe (Kristo)]

Bravo !

C'est encore un militaire, qui gagne une tringle à rideaux !

Question subsidiaire : d'où venait cette énigme ?

[Dorian CAUDAL]

Je pense qu'il y a 8 électeurs

Je m'explique: soit D le nombre de votants à droite et G le nombre de votants à gauche. On a alors le système suivant:

D-1 = G + 1

D + 1 = 2G

soit

D = G + 2

G + 3 = 2G

soit

D = 5

G = 3

soit 8 habitants!

[Christophe (Kristo)]

Bien tenté, mais il y a une erreur dans une de tes équations, Friboudi...

[Clement PIAT]

Au départ .. Ils sont 7 et 5 ..

En changeant de "camps", l'individu fait qu'ils sont 6 et 6 !

En revenant en compagnie d'un nouveau, ils sont 8 d'un coté (6+2) et 4 de l'autre (6-2)

Donc 8 et 4 ! Soit 2 fois plus d'un côté que de l'autre

Donc ils sont 12 dans ce village !

Modifié 1 février 2012 par Clement PIAT

[Clément D'UZER]

Je pense qu'il y a 8 électeurs

Je m'explique: soit D le nombre de votants à droite et G le nombre de votants à gauche. On a alors le système suivant:

D-1 = G + 1

D + 1 = 2G

soit

D = G + 2

G + 3 = 2G

soit

D = 5

G = 3

soit 8 habitants!

L'erreur est en effet dans ta deuxième équation:

D+1 = 2G

car

Au deuxième tour des élections le mécontent décida de repasser à droite, entraînant avec lui un électeur de gauche, et depuis ce jour le village compte deux fois plus d'électeurs de droite que de gauche

se traduit par:

D+1 = 2 (G-1)

soit

G+3 = 2G-2

Au final, comme Dfinal était égal à 2 Gfinal, il fallait que le total soit un multiple de 3.

[Dorian CAUDAL]

Merci Clément pour la correction, je viens de me rendre compte de mon erreur

[Christian GIRARD]

Question subsidiaire : d'où venait cette énigme ?

Un ouvrage de Gardner ?

[Christophe (Kristo)]

Ca vient du "livre qui rend fou" de Raymond Smullyan.

C'est une des premières énigmes. Il y en a des super tordues...