[Réflexion] Probabilité de Sortie les 4 As à la Suite

[Jérôme FILIPPOZZI]

bonjour !

n'étant pas fort en probabilités, on pourrait dire réellement mauvais...j'aurais néanmoins voulu savoir si l'un d'entre vous connaitrait les probabilités de tirer les 4 as à la suite?

merci

[Paul PICHARD (PaulMagie)]

Qu'ils se suivent dans le jeu? Qu'ils soient après un mélange au dessus du jeu? Qu'en distribuant les cartes une a une les 4 as se trouvent réunis a un endroit quelconque du jeu? Ou qu'en donnant un nombre de mains déterminé les 4 as se retrouvent dans une seule main?

[Richard CCH]

Paul a raison, pour pouvoir essayer de te donner une probabilité, il faut que l'énoncé de la démarche soit limpide... et même quand il semble l'être...

Je renvoie ceux qui ne le connaissent pas vers le passionnant paradoxe de Bertrand : Paradoxe de Bertrand

[Pascallas]

Le nombre de combinaisons de 4 éléments d’un ensemble à 52 éléments est égal à 52 ! / 4 ! (52-4) ! soit (52 x 51 x 50 x 49) / 24.

Dans un jeu mélangé de 52 cartes, la probabilité d’obtenir les 4 as en tirant 4 cartes au hasard est donc de une chance sur 270725.

[Jérôme FILIPPOZZI]

oui c'est dans un jeu quelconque, quelqu'un qui choisirait 4 cartes de suite... j'ai dit les as mais cela pourrait être n'importe quelle carte du moment qu'elles soient identiques...

en tout cas merci pour vos réponses!

[Dorian CAUDAL]

j'ai dit les as mais cela pourrait être n'importe quelle carte du moment qu'elles soient identiques...

La probabilité de tomber sur quatre cartes identiques (de même valeur) à la suite est exactement la même que de tomber sur "2 de coeur - 7 de trèfle - 8 de carreau - 2 de carreau" ou bien "valet de pique - 6 de pique - 3 de carreau - roi de pique"...

Le nombre de combinaisons de 4 éléments d’un ensemble à 52 éléments est égal à 52 ! / 4 ! (52-4) ! soit (52 x 51 x 50 x 49) / 24.

Dans un jeu mélangé de 52 cartes, la probabilité d’obtenir les 4 as en tirant 4 cartes au hasard est donc de une chance sur 270725.

C'est juste, mais ici notre ami poz cherche la probabilité de les avoir à la suite... (mes souvenirs de prépa sont loin )

Modifié 17 avril 2011 par friboudi

[Paul PICHARD (PaulMagie)]

Dans son 1er message il sous-entend les avoir à la suite, alors que dans son dernier message, il semble s'agit de les choisir à différents endroits.... je ne suis pas assez calé pour pouvoir dire si çà change quelque chose (mais j'ai quand même un doute, du fait que c'est le choix arbitraire d'une personne? j'ai bon?)

[Invité]

Combien de jeux possibles ? -> 52!

combien d'ordres possibles pour 4 cartes ? -> 4!

combien de positions possibles ? -> 49

une fois l'ordre et la position des 4 cartes fixées, combien de possibilités pour les 48 autres cartes ? -> 48!

Ce qui nous fait :

(4! x 49 x 48!) / 52! = 1 chance sur 5525 d'avoir les 4 as à la suite dans un jeu...

Si le prof de maths peu corriger ma copie...

[Anthony SOUDIER (duduv54)]

[video:dailymotion]http://www.dailymotion.com/video/xhdv0h_perfect-fingers-duduv-54_creation

[Guillaume FOUCHER]

si j'ai bien compris : on prend 4 cartes au zazar dans le paquet et les 4 cartes sont de même valeur

pascallas a raison : il y a 270725 combinaisons de 4 cartes d'un jeu de 52. avoir les 4 as est en effet 1 chance sur 270725

par contre si tu veux 4 cartes de même valeur (n'importe quel carré) c'est 13 chances sur 270725 car il y a 13 carrés possibles soit environ 0,005 % (j'ai arrondi au dessus...)! c'est maigre!

tu augmentes tes chances si tu prends 5 cartes comme au poker...