[Réflexion] Probabilité de Sortie les 4 As à la Suite

[Richard CCH]

Il faut écrire les cas possibles pour comprendre (proba conditionnelles):

Garçon et Fille

Garçon et Garçon

Fille et Fille

Fille et Garçon

L'énoncé indique que le cas "Fille-Fille" est impossible. Il reste donc trois cas possibles (on tient compte ici de l'âge des enfants et il est bon, pour faciliter les choses, de parler d'un aîné dans l'énoncé, ainsi on pense à distinguer l'ordre) dont deux favorables.

[Invité Beru]

Seule question :

"dont un garçon" signifie "un et un seul" ou "au moins un" ?

Attention à la définition du problème !

De toute façon, si ça signifie "un et un seul", alors la probabilité que l'autre soit une fille est égale à 1.

La réponse n'est pas une chance sur deux même si le hasard n'a pas de mémoire !

C'est une chance sur deux si l'énoncé est par exemple:

Monsieur et Madame Durand ont deux enfants dont LE PLUS JEUNE est un garçon. Quel est la probabilité que l’autre soit une fille ?

Ici l'énoncé est :

Monsieur et Madame Durand ont deux enfants dont un garçon.

Quel est la probabilité que l’autre soit une fille ?

C'est donc deux chances sur trois?

[Richard CCH]

ah les "problèmes" de modélisation... je vous encourage vraiment, si ce n'est pas déjà fait, à lire ce que vous trouvez sur le paradoxe de Bertrand...

[Invité Beru]

J'ai regardé ça hier, vite fait. Ca a l'air assez inextricable.

Je vais regarder ça plus attentivement.

[Dorian CAUDAL]

En parlant de paradoxes et probabilités, il y aussi le fameux problème de Monty Hall :

[video:youtube]

[Invité Beru]

Ouais, peut-être le plus connu de tous. Celui-là aussi j'essaie de convaincre mes potes, mais c'est presque pire que le coup du LOTO.

[Richard CCH]

Ce n'est pas un paradoxe... juste une intuition erronée.

Pour essayer de le faire comprendre aux amis, il peut être est utile de remonter le cours du temps pour chaque joueur... cette explication m'a souvent aidé à faire passer la pilule...

[Richard CCH]

Gagner, c'est remporter la voiture à la fin.

La porte ouverte par l'animateur cache forcément une chèvre.

1. Celui qui adopte la stratégie du changement ne peut donc gagner que s'il a choisi une chèvre au départ.

Choisir une chèvre au départ, 2 chances sur 3.

On peut insister en expliquant que :

- s'il choisit la voiture au départ, son changement la lui fait perdre

- s'il choisit une chèvre au départ, l'aide de l'animateur et sa stratégie le mènent forcément à la voiture.

2. Celui qui ne change pas doit forcément choisir la voiture dès le départ...

Cette explication m'a souvent servi Beru. J'espère, si tu ne l'utilises pas, qu'elle te plaira.

Le jeu avec Lagaf sur TF1 n'était pas une adaptation de ce jeu par hasard ?... (en plus de mettre des portes psychologiquement bien distinctes et présenter cela sur des écrans ?...)

[Invité Beru]

Ce n'est pas un paradoxe... juste une intuition erronée.

C'est ce qu'on appelle justement un paradoxe probabiliste: http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_probabiliste

Gagner, c'est remporter la voiture à la fin.

La porte ouverte par l'animateur cache forcément une chèvre.

1. Celui qui adopte la stratégie du changement ne peut donc gagner que s'il a choisi une chèvre au départ.

Choisir une chèvre au départ, 2 chances sur 3.

On peut insister en expliquant que :

- s'il choisit la voiture au départ, son changement la lui fait perdre

- s'il choisit une chèvre au départ, l'aide de l'animateur et sa stratégie le mènent forcément à la voiture.

2. Celui qui ne change pas doit forcément choisir la voiture dès le départ...

Cette explication m'a souvent servi Beru. J'espère, si tu ne l'utilises pas, qu'elle te plaira.

Le jeu avec Lagaf sur TF1 n'était pas une adaptation de ce jeu par hasard ?... (en plus de mettre des portes psychologiquement bien distinctes et présenter cela sur des écrans ?...)

C'est malheureusement déjà la façon dont j'explique la chose.

La deuxième méthode que j'utilise, c'est d'imaginer mille portes au lieu de trois, toujours avec une seule gagnante. Une fois que le spectateur a choisi une porte, on en ouvre 998. Il paraît donc plus évident qu'il est préférable de changer.

[Richard CCH]

Ce que je voulais dire, c'est que la situation peut être clarifiée, mais effectivement, on appelle cela un "paradoxe probabiliste"

Pour l'explication des 1000 portes, je l'avais postée ci-dessus avant de modifier mon message. En effet, le fait d'ouvrir 998 portes me dérange plus que l'autre solution car le parallèle avec l'expérience initiale n'est pas complètement évident (pourquoi en ouvrir 998 et pas 1 comme dans le jeu de base).

Vu que tu utilises déjà la même explication que moi, as-tu déjà remarqué à quel endroit elle coince chez tes potes ?