Le problème de Freudenthal

[Sophie (Mystère)]

...ouh là là....

la distribution d'aspro est prévue avec ce genre d'énigme....parce que moi....ok, qui suis un peu blonde....ça m'a donné la migraine !!!

Becks au dyantalvic.....Mystère

Modifié 24 novembre 2008 par mystère

[Richard CCH]

Mystère, on savait que tu avais un grain, ou qu'il te manquait une case, mais là, avouer qu'il te manque les deux et que tu n'as qu'une mi-graine à la place du cerveau, je trouve cela méchant envers toi-même... d'ici à dire que tu es une belle plante, il n'y a qu'un pas mais je ne te ferai pas cette fleur. Pas envie de me planter ou de prendre racine ici...

[bob (Patrice)]

[...] Je me demande ce que ce genre de problème très mathématique fait sur un site de magie et dans un quizz sur le thème de la magie....ici il n'y a rien d'autre qu'une froide démonstration pour matheu !!!

Les chiffres sont magiques...

Ci-dessous copie d'un message que j'avais posté sur un blog en réponse à une certaine Judith qui avouait son désamour des chiffres :

J’aime les chiffres. J’aime les voir se mélanger et donner des nombres. Les nombres font partie de notre monde, de notre quotidien. Les mathématiciens ont appelé les plus simples d’entre eux les nombres entiers naturels. Pour mieux tenter d’expliquer le monde, ils ont aussi inventé les nombres réels. Les fractions qui ont tant fait souffrir certains, on les appelle les nombres rationnels, c’est vous dire. Il faut vraiment qu’ils soient retords, comme √2, pour qu’on les traite d’irrationnels.

Tiens, un qui devrait vous plaire Judith, et dont la valeur s’écrit avec une lettre : « i ». On ne sait pas l’écrire autrement. C’est un peu compliqué à expliquer, c’est peut-être pour ça qu’on l’appelle nombre complexe. Certains préfèrent dire que c’est un nombre imaginaire pur , ce que je préfère aussi. C’est plus joli.

Les nombres forment une grande famille, plus encore, une généalogie complète. Une généalogie pleine de subtilités. Prenez la branche des parfaits par exemple : il existe les nombres parfaits, les presque parfaits, les hyperparfaits, les semi-parfaits, et même les nombres quasi-parfaits dont on ne sait même pas s’ils existent, mais pour lesquels les mathématiciens on quand même prévu un nom. Comme à un futur bébé pas encore né.

Les nombres peuvent être sociaux, aimables, amicaux, heureux, déficients, malheureux, voire même intouchables.

Les nombres ont aussi leurs stars. Les nombres premiers par exemple. Mais la star des stars, c’est le nombre d’or. Il vaut à peu près 1,618 033 988 749. A peu près, car en fait, ce nombre d’or est un cachottier : comme d’autres, sa valeur exacte ne se laisse pas écrire. Il faudrait pour cela une infinité de chiffres.

Et puis il y a ceux qui se font appeler les transcendentaux. Pas du genre à se mélanger avec les vulgaires nombres pairs ou impairs. Alors certains transcendentaux se la pètent : comme Pi, un des rares à avoir pris un pseudonyme, une vraie vedette. Même les poètes lui ont composé des hymnes. Et ce dans toutes les langues.

Et puis il y a les grands nombres. Des vrais, des costauds. Ils ont des noms de scènes connus de tous, même si souvent on ne connaît pas leur valeur exacte.

La myriade pour 10 000, joli, non ? Mais pas très grand.

Encore plus grand ? Le nombre de Shannon : un 1 suivi de 120 zéros.

Et le plus drôle : googol. Je vais pas vous l’écrire, c’est un 1 suivi de 100 zéros . C’est lui qui a inspiré les créateurs de Google.

Pour rester dans l’actualité, n’oubliez pas que les chiffres que notre civilisation débridée utilise tant ont été inventé par les arabes. Nos chiffres sont immigrés. Rendez-vous compte. Comme notre équipe de foot nationale. Et regardez les romains, cette civilisation flamboyante, qui a dominé le monde, imposé sa culture, guerroyé à tout va : que reste-t-il de leurs chiffres ? Pas grand chose, a peine quelques un égarés sur les vieilles pendules.

J’aime les chiffres. J’aurais pu aussi vous parler des étranges mais non moins passionnants nombres p-adique, et puis surtout des nombres transfinis, qui font bouillir l’imagination comme aleph zéro et aleph un. Mais je sens que je vais vous lasser, si ce n’est déjà fait. Tant pis, je ne vous parlerai pas des nombres abondants et des nombres puissants avec lesquels vous auriez peut-être pu impressionner votre banquier.

Je pourrai vous parler des heures et des heures des chiffres. Les chiffres, il ne faut pas les snober. Les chiffres, il n’y a que les crétins pour s’en servir pour humilier les autres. Comme les statisticiens (*). Et comme Napoléon qui aurait dit : « Les hommes sont comme les chiffres, ils n’acquièrent de valeur que par leur position ». On croirait du Jack Welch. Et surtout, Napoléon a oublié que zéro est le premier des nombres. J’aime les chiffres. Ils peuvent être beaux. Surtout quand ils ne servent à rien (**). Quand ils ne servent qu’aux jeux de l’esprit et à tenter de comprendre le monde. Et non à classer les hommes. Ou a tenter de les dominer.

Pour finir, j’aurais pu vous souhaiter un bon anniversaire. Mais je ne le ferai pas. Parce que je refuse de fêter le mien depuis longtemps. Parce que l’âge est un nombre qui ne sert à rien. Tout juste bon à vous rappeler qu’il faudra mourir un jour. Comme quoi les nombres mal employés, c’est nul.

Les lettres sont-elles plus importantes que les chiffres ? Je ne le crois pas. Et c’est peut-être l’un des malaises de notre monde actuel que de vouloir les opposer. Je rêve d’un monde où quantité et qualité vivraient indéfiniment en paix.

(*) pas tous. Je viens de lire un petit livre passionnant : « Attention, statistiques ! Comment déjouer les pièges » de Klatzman Joseph, ancien administrateur à l’INSEE.

(**) pas tout à fait. Par exemple, la théorie sur les nombres premiers trouve application en cryptographie.

Bob

[Benoît HUYNEN]

je ne comprends rien à l'expication ...

monsieur M tu pourrais m'expliquer , s'il te plait

[Richard CCH]

Pour conclure, je m'inquiétais de la présence de ce problème ici, car il me semble que bien peu de personnes ( en dehors de Péris et Mimosa) ont le niveau pour résoudre une telle équation.

Tu sembles oublier Frantz...

[Richard CCH]

Non, les matheux ne sont pas tous susceptibles... et puis, il n'y a pas tant de prof de maths que ça sur VM...

[Frantz RÉJASSE]

Tu sembles oublier Frantz...

Et Monsieur M bien sûr...

Frantz mes excuses,

Mouais... Ça ira... Pour cette fois... Mais le prochain coup, je te demande de me recopier la démonstration du grand théorème de Fermat, nah !...

[Richard CCH]

Bon, que tu oublies Frantz et ma modeste personne, passe encore... mais que tu nies l'existence de Wiles et de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, il en est trop...

Modifié 25 novembre 2008 par Monsieur M

[Mister Flox]

très bon livre Chris ! (d'ailleurs je devrai peut être, maintenant que j'ai pris un peu de bouteille, me replonger là dedans )

[Frantz RÉJASSE]

Tu crois que je vais tomber dans le panneau de tous les matheux prétentieux :-)

De même que les producteurs ne sont pas tous des escrocs, les matheux ne sont pas tous prétentieux...

ce que personne n'a jamais pu démontrer

Ah si, si... Andrew Wiles l'a démontré dans le milieux des années 90... Bon, la démonstration fait plus de mille pages, il a fallu deux ans pour qu'elle soit validée par la communauté mathématique et il n'y a qu'une poignée de gens sur la planète capables de la comprendre complètement, mais elle est existe bel et bien !...

et avec mes ridicules connaissances en maths

Personne n'a de "ridicules connaissances en maths"... C'est Einstein qui disait : "Si vos difficultés en mathématiques vous inquiètent, je vous rassure, les miennes sont encore plus grande..." Ça rassure, non ?...

Bon !! j'espère que j'ai pris l'avance suffisante pour pouvoir sans te vexer définitivement faire une bourde de plus te concernant.... :-)

Chris ! ( qui te présente encore ses plus plates excuses) !!! :-)

(Heu... Je pense que l'on est d'accord pour bien comprendre qu'il ne s'agit là que d'humour, mais pour être sûr et lever toute ambiguïté : tu ne m'as pas vexé, il n'y a aucune bourde me concernant, et tu n'as pas à me présenter d'excuses... ;) )

Ps: mer-de à la fin...moi je pensais que tu étais éditeur....pas tout à la fois... ça commence à cuber...vendeur de centrale, agrégé de math, éditeur, père de famille....et puis encore quoi....

Heu... Pour être complet, je n'ai jamais réussi à décrocher l'agreg, et pour "vendeur de centrales nucléaires", ce n'est encore qu'un vague projet...