Gamin, j’avais lu la description d’une manière originale d’effectuer une multiplication en se servant de cailloux. Je suis resté longtemps fasciné par cette méthode, sans en comprendre le mécanisme (jusqu'à ce que j'apprenne le binaire...).
Imaginez un berger qui souhaite me vendre 17 moutons, chacun valant 3 écus. Combien lui dois-je ?
Je fais 2 tas de cailloux, un de 17 que je pose à gauche et un de 3 que je pose à droite.
Sous le tas de 17, je constitue un nouveau tas de la moitié, soit 8,5. Mais comme il n’est pas possible de couper un caillou, je mets 8 cailloux. Puis je constitue un autre tas de la moitié, soit 4 cailloux, etc jusqu’à arriver à 1 caillou (s'il advient à nouveau qu'un tas de cailloux ne soit pas divisible par deux, j'arrondis au caillou inférieur).
Sous le tas de 3, je constitue un tas du double soit 6 cailloux, puis un troisième tas encore du double soit 12, etc.
Cela donne :
17 3
8 6
4 12
2 24
1 48
Les tas de la colonne de gauche comportant un nombre pair de cailloux portent malheur. Je les enlève :
17 3
. 6
. 12
. 24
1 48
Je rassemble les tas de cailloux de la colonne de droite qui sont en face des tas qui restent à gauche, soit 3 et 48 cailloux, ce qui représente au total 51 cailloux.
C’est donc 51 écus que je dois au berger.
Bob