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Dorian CAUDAL

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Membres les + Actifs

  • 1 année plus tard...
Le problème des pièces de monnaie, également appelé le problème des pièces de Frobenius ou le problème de Frobenius d'après le mathématicien Ferdinand Frobenius, est un problème mathématique. Il s'agit déterminer le montant le plus élevé l'on ne peut pas représenter en utilisant que des pièces de monnaies de valeurs faciales fixées. Par exemple, le plus grand montant que l'on ne peut pas exprimer avec des pièces de 3 et de 5 unités est 7 unités. La solution du problème pour une ensemble de pièces donnée est appelé le nombre de Frobenius de cet ensemble.

Le miraculeux « lemme de Burnside »

ce théorème, maîtrisable rapidement, autorise des dénombrements remarquables, parfois impossibles sans lui. Le but de cet article est de vous initier à ce résultat magique dont le graveur Maurits Escher aurait pu profiter lors de ses recherches sur les pavages du plan.

mdr :

Ce résultat est dénommé lemme de Burnside en référence au mathématicien William Burnside qui le mentionna dans son livre de 1887 sur les groupes finis. Cependant le lemme (en fait un théorème) semble avoir été connu bien avant, par Augustin-Louis Cauchy et Ferdinand Frobenius, ce qui fait qu'on lui donne parfois le nom de Lemme de Cauchy-Frobenius. George Polya en fit aussi un grand usage et le généralisa, d'où encore des dénominations incluant Polya. En définitive, personne ne sait qui l'a découvert et énoncé pour la première fois. Pour éviter une attribution inexacte et disposer quand même d'un nom commode, certains mathématiciens ont décidé de le nommer « lemme qui n'est pas de Burnside ».

Article de Jean-Paul Delahaye à lire ici : http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-le-miraculeux-lemme-de-burnside-19753.php

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    • @Nicholas RYL Merci pour ton retour détaillé, ça donne vraiment envie de s’y plonger !  Je me tâte encore à me procurer la conférence, mais est-ce qu’il existe des démos de ce contrôle ailleurs que dans la conférence directement ? Ça pourrait m’aider à me décider. 😊
    • Bonjour, Vu "Look Closer" également hier soir. Je n'avais jamais été frappé jusque là par la probable influence de Doug HENNING (cité dans le spectacle) sur Joshua JAY : quelque chose d'une candeur bienveillante, d'une sincérité malicieuse, d'un enthousiasme contagieux. Toutefois s'il y a une communauté de ton, les deux diffèrent sensiblement par l'implication personnelle et biographique qu'instille J.JAY dans ses scripts - là où D.HENNING incarnait un pur personnage, sorte de lutin, enfantin et hippie . On ne peut que saluer le mérite de J.JAY d'assurer le spectacle en anglais devant un parterre français : heureusement Joshua JAY a des notions de français, lesquelles lui ont permis d'ailleurs hier d'éviter habilement quelques écueils d'incompréhension chez les spectateurs invités à participer. Un bémol dans l'usage de la vidéo portée ceci dit : celle-ci aurait gagné (à mon sens) à être plutôt au milieu des travées pour toujours faire face à J.JAY en le filmant en plan "américain" disons, plutôt que de dos et en plan (trop) large (bien trop large même, et sous un angle défavorable disons - au risque de possiblement "trahir" certaines méthodes). Plus que la construction des tours eux-mêmes ici (celle du second tour, le tee-shirt, étant sans doute la plus intéressante à étudier) , c'est la mise en espace, les circulations du magicien, la gestion des accessoires qui, pour ma part toujours, m'ont poussé à la réflexion. Grand merci à @Thierry COLLET et son équipe pour l'organisation de ces Magic Wip : j'avais assisté à une soirée "homérique" de "L'Enfumeur" l'an passé, laquelle est restée un super souvenir grâce à la réactivité et la gentillesse, et de l'équipe d'organisation, et de Luc APERS lui-même, professionnel jusqu'au bout, faisant preuve d'un flegme et d'une amabilité sans faille. Hâte donc de retrouver cette fois Laura LONDON le 07 Mars prochain au Magic Wip, puisqu'elle serait semble-t-il portée disparue...
    • Donc c’est un charlatan ? 
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