Je suis là Christopher! caché sous un livre de mentalisme actuellement mais bien là!
Je pense que l'énoncé d'origine a été simplifié pour être mis ici et il y a quelques informations, a priori sous-entendues, qui me feront mettre des gants pour ces quelques lignes. J'y reviendrai à la fin.
Si on suppose que les deux figures sont des rectangles, le théorème de Thalès dans la figure de gauche (et les données de longueur sous-entendues par les deux figures) permet de montrer que le "petit" triangle isocèle en haut à gauche de la première figure n'est pas rectangle...ce qui pose un problème pour la construction du rectangle de droite vu que son côté "inférieur" n'en est pas un réellement.
Pour résumer, carré à gauche entraîne pas un rectangle à droite.
Voici l'une des façons de "prouver" que ces figures ne peuvent être deux rectangles en même temps. Mais il y aurait plusieurs façons de les mettre en défaut. Je me suis basé sur les longueurs déduites des deux figures pour trouver un problème d'angle mais les informations ne sont pas assez précises (j'ai considéré le petit triangle isocèle mais la ruse pourrait venir de là. Le fait de ne pas l'être créerait un "vide" dans la deuxième figure). On pourrait considérer que les angles sont corrects et ce serait alors les longueurs qui posent problème d'une figure à l'autre (certaines longueurs sont précisées sur l'une et pas l'autre, l'interprétation fait le reste).
De plus, l'énoncé n'affirme pas que les deux figures sont des rectangles. C'est ce qui me fait penser qu'il a été tronqué. Seuls les calculs d'aires sous entendent qu'on considèrent qu'elles sont des rectangles.
Bref, j'ai voulu faire "pas trop compliqué" sans trop perdre de rigueur...mais le manque de temps me fait penser que mes petites explications ne sont pas assez claires (j'espère aussi qu'il ne m'a fait faire d'erreur idiote), n'hésitez pas à y réagir, j'essaierai de passer pour compléter ces modestes lignes (et puis d'autres matheux pourront aussi prendre un peu de leur temps et leur plume )