En guise d'introduction, avant d'évoquer ce nombre gigantesque, vous pouvez commencer avec 7 objets (pour ma part, je demande d'imaginer 7 livres à classer dans une bibliothèque)
A raison d'un arrangement par seconde, il faut une heure et demie (1h24 en vrai) pour réaliser tous les classements de ces livres. Pour le commun des mortels, on n'imagine pas avoir besoin d'autant de temps !
Je trouve que 7 est le nombre le plus "bas" qui provoque ce sentiment de décalage entre l'attendu et le réel : on peut réellement imaginer l'expérience (impossible avec 52 cartes) et être suffisamment surpris du résultat.
Quelques valeurs clefs arrondies
De 1! à 4! => moins d'une minute
5! => 2 minutes
6! => 12 minutes
7! => 1h24
9! => 4j et 5h
10! => 1mois et 10jours
11! => 1an et 3 mois
13! => Deux longues vies humaines (197 ans)
19! => Age de la terre (à 700 millions d'années près)
20! => 6 fois du big-bang à nos jours
Après, je sèche...
Qui calcule et illustre les combinaisons avec un jeu de tarot ?