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Morale et arithmétique du mercredi 26 juillet 1910


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Quelque part en France le mercredi 26 juillet 1910, dans une école :

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Le 27/07/2023 à 09:04, Frédéric HÔ a dit :

Quelque part en France le mercredi 26 juillet 1910, dans une école :

En 2023, les écoliers ne se cassent plus la tête, ils demandent à ChatGPT :

Citation

La première phrase nous donne la première équation. Si l'âge actuel de Pierre est P et l'âge actuel de Jean est J, nous pouvons dire que:

J = 2 * (P - (J - P)).

Simplifions cette équation : J = 2 * (2P - J), J = 4P - 2J, 3J = 4P.

La deuxième phrase nous donne une seconde équation. Lorsque Pierre atteint l'âge de Jean, Jean aura J + (J - P) années. Et à ce moment-là, leur âge total sera 63.

Cela peut être écrit comme : J + (J - P) + J = 63, 3J - P = 63.

Maintenant, nous avons un système d'équations linéaires :

3J = 4P et 3J - P = 63.

Si on multiplie la deuxième équation par 4, on obtient : 12J - 4P = 252.

Si on soustrait la première équation de cette dernière, on obtient : 9J = 252 donc J = 28.

Si on substitue J = 28 dans la première équation, on obtient : 84 = 4P donc P = 21.

Donc, Jean a 28 ans et Pierre a 21 ans.

 

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Texte rédigé par IA

Publié le

@Christian DELAMORINIERE ça en deviendrait presque pathologique cette utilisation systématique de ChatGPT 😄

(Pour être tout à fait complète et rigoureuse cette démo, ChatGPT devait terminer en montrant que réciproquement les âges trouvés vérifient bien les deux conditions). 

Publié le
Il y a 6 heures, Frédéric HÔ a dit :

ça en deviendrait presque pathologique cette utilisation systématique de ChatGPT

Continuer à utiliser Google à l'ancienne face à la rapidité de ChatGPT n'est qu'une question de génération.
    

Il y a 6 heures, Frédéric HÔ a dit :

ChatGPT devait terminer en montrant que réciproquement les âges trouvés vérifient bien les deux conditions

Vu que tu poses cette question, je pense qu'il n'y en a pas beaucoup qui auraient réussi la mise en équation.

Citation

"J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez."

Quand Jean avait 21 ans, Pierre avait 21 - (28 - 21) = 14 ans. Le double de cet âge est bien 28, qui est l'âge actuel de Jean.

"Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons à nous deux 63 ans."

Dans 7 ans, Pierre aura 28 ans, l'âge actuel de Jean, et Jean aura 35 ans. Leur âge total sera donc de 28 + 35 = 63 ans.

Texte rédigé par IA

Publié le (modifié)
Il y a 10 heures, Christian DELAMORINIERE a dit :

Continuer à utiliser Google à l'ancienne face à la rapidité de ChatGPT n'est qu'une question de génération.

Je n'utilise pas de manière frénétique Google non plus.

Il y a 10 heures, Christian DELAMORINIERE a dit :

Je pense qu'il n'y en a pas beaucoup qui auraient réussi la mise en équation

C'est abrupt. Époque différente avec une réforme ambitieuse etc. Je pense que l'idée n'était pas de mettre en équation ( ça se tente hein mais pas assez équipé encore les écoliers) mais de sentir les solutions expérimentalement. À taton. L'instituteur à peut être été sur ce terrain. 

On commence avec la déduction de l'âge de Jean ( pardon, Edit) qui est pair et ça teste ensuite des choses. Peut être qu'il est possible de déduire encore des informations, ça diminue l'ensemble des éventuelles solutions. Puis reteste..

La réforme de 1902 propose un gros morceau de géométrie. Un peu malins et habitués ils peuvent utiliser ces outils pour trouver les âges.

Modifié par Frédéric HÔ
Publié le
il y a 23 minutes, Frédéric HÔ a dit :

 Je pense que l'idée n'était pas de mettre en équation mais de sentir les solutions expérimentalement.

Sans mettre en équation, ce n’est déjà pas facile même avec des problèmes tout simples comme celui-ci :

Citation

Un petit garçon affirme : « J’ai autant de frères que de sœurs. »
Sa sœur répond : « J’ai deux fois plus de frères que de sœurs. »
Combien y a-t-il d'enfants dans cette famille ?

Texte rédigé par IA

Publié le (modifié)
il y a 37 minutes, Christian DELAMORINIERE a dit :

Sans mettre en équation, ce n’est déjà pas facile même avec des problèmes tout simples comme celui-ci :

Après si on s'en tient à la logique du réac primaire qui aime rappeler que:

- À mon époque je faisais du desamiantage à main nue de 7h à 21h à coups de pied dans le derche. Et c'est moi qui payait le patron pour le faire. Les jeunes veulent plus travailler tfaçon. À l'école de mon temps on mettait des grosses pilules à la dictée de Pivot, si on revenait avec un quart de points en moins, le père sortait le ceinturon et en avant Guingamp. On calculait des racines carrées de nombres décimaux de tête sans déjeuner à la récré. C'était le bon temps.

Si on s'en tient à cette logique donc, en 1910 tous les gamins ont posés leur équation et ont répondu à la question proprement, avant de repartir bûcher dans le champs avec le daron

Modifié par Frédéric HÔ

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    • Yop ! Nous y serons aussi avec @Fabien ROQUES, ce sera une découverte pour nous. Au plaisir de se croiser 🙂
    • Voici le tour en texte pour plus de simplicité :   NOUVELLE EXPÉRIENCE DE « COURANT DE PENSÉE » par H. Park SHACKLETON O. B. E. (Mil), M. B., Ch. B., M. I. M. C., etc... (Fondateur et premier président du Yorkshire Magical Club. Vice-président du Sheffield Circle of Magicians. Médaille d'or, 1932, de la Competition Magical Circle and Affiliated Societies. Membre du Magic Circle at I. B. M. British Ring.) Prenez 20 cartes, n'importe lesquelles, mettez les 4 du dessus en éventail, et demandez à un spectateur, qui se trouve à votre extrême droite (A), de penser à l'une. Placez ces cartes en dessous du paquet et recommencez avec les 4 suivantes avec un spectateur placé à moitié à droite (B). Mettez-les ensuite en dessous et demandez à un spectateur du centre (C) de penser à l'une des 4 suivantes. Le spectateur à moitié à gauche (D) et celui de l'extrême gauche (E) regardent les 2 dernières tranches. Ceci ramène les cartes dans leur premier ordre. Maintenant, prenez les 2 cartes du dessus (position du début) dans la main droite et ajoutez une carte par-dessus, une dessous, une dessus, une dessous, jusqu'à épuisement du paquet (faites cela bien exactement.) Étalez en éventail les 5 cartes du dessus, et vous trouverez qu'elles sont disposées A, B, C, D, E. Les 5 suivantes sont E, D, C, B, A. Les 5 suivantes A, B, C, D, E. Et les 5 dernières E, D, C, B, A. Présentation. On bande les yeux de l'opérateur, mais je n'ai pas besoin de vous dire qu'il peut voir par-dessous, comme d'habitude. On lui tend 20 cartes, retournées, prises à n'importe quel endroit d'un paquet battu (j'insiste sur le fait que personne ne connaît une seule carte). Vous tournez vers votre extrême droite... « Monsieur, par là-bas, voudrait-il lever la main ? » Je fais ceci pour éviter toute la confusion, car j'ai seulement besoin d'une personne dans cette foule pour m'aider. ...(Ici, le public invariablement vous dit que c'est fait). « Pourriez-vous attendre jusqu'à la fin du tour, Monsieur ? Oh, vous allez m'aider. » Montrez-lui les 4 cartes du dessus. « Voudriez-vous simplement penser à une de ces cartes ? Et est-ce que cela ne vous ferait rien que je vous appelle Monsieur A ? » Vous vous tournez vers votre centre droit avec les 4 cartes suivantes, prêtes à être déployées en éventail (la première tranche a été posée dessous, comme je l'ai dit précédemment). « Est-ce qu'une dame voudrait accepter de penser à l'une de ces cartes ? Merci, avez-vous choisi ? Puis-je vous appeler Mademoiselle B ? Vraiment, j'espère que vous ne vous appelez pas Béatrix... je ne veux pas être familier, mais, comme je ne peux pas voir, j'ai seulement besoin de savoir où vous êtes chacun. » (A chaque nouveau spectateur nommé, on refait la manœuvre : 4 présentées étalées pour qu'il en soit choisi une mentalement, puis remises sous le paquet, N. d. T.]. « Monsieur C a la main en l'air ? « Les dames aiment tenter le diable ; voulez-vous, Mademoiselle D ? « C'est généralement moi, le mystère, mais je voudrais bien, pour le moment, avoir Monsieur E par ici. » Faites maintenant le mélange alterné, que j'ai décrit au début, et vous dites en même temps : « C'est très difficile de battre les cartes les yeux bandés. Je fais comme je peux. Rappelez-vous, 5 cartes ont été choisies mentalement, et personne, excepté mes 5 assistants, ne peut savoir lesquelles. « Pour prouver que je n'ai rien fait, que de battre les cartes, je vais demander à mes assistants de vérifier si leurs cartes sont encore là. Vous seriez bien aimable de dire oui quand vous verrez votre carte. » Montrez alors les cartes par éventails de 5. Le dessin montre la position de la carte de chaque assistant dans les éventails. Posez les éventails (retournés, naturellement) sur une table, et rappelez-vous où sont les cartes. C'est vraiment très facile, car les spectateurs sont très écartés les uns des autres, et il est très simple de reconnaître lequel parle. [Schémas : ÉVENTAILS 1 ET 3 / ÉVENTAILS 2 ET 4] Il est amusant de voir comme les cartes arrivent souvent dans la dernière tranche, auquel cas vous avez accompli un miracle. Vous expliquez bien simplement que, quand vous les battez, vous choisissez les cartes pensées et les rangez dans le bon ordre. Un coup d'œil sous le bandeau, et vous nommez les cartes. Si certaines de ces cartes sont dans les éventails qui sont sur la table, nommez d'abord celles qui sont dans la dernière tranche, puis transpercez les autres avec un canif, en leur jetant un coup d'œil et en les nommant lorsque vous les présentez aux spectateurs qui les ont choisies mentalement. Peut-être n'avez-vous jamais essayé, mais vous serez stupéfié de la distance à laquelle vous pouvez voir par-dessous lorsque vous avez « les yeux bandés »,   Et voici ce qu'en "pense" Gemini (je n'ai pas relu) 😉
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