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Morale et arithmétique du mercredi 26 juillet 1910


Frédéric HÔ

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Le 27/07/2023 à 09:04, Frédéric HÔ a dit :

Quelque part en France le mercredi 26 juillet 1910, dans une école :

En 2023, les écoliers ne se cassent plus la tête, ils demandent à ChatGPT :

Citation

La première phrase nous donne la première équation. Si l'âge actuel de Pierre est P et l'âge actuel de Jean est J, nous pouvons dire que:

J = 2 * (P - (J - P)).

Simplifions cette équation : J = 2 * (2P - J), J = 4P - 2J, 3J = 4P.

La deuxième phrase nous donne une seconde équation. Lorsque Pierre atteint l'âge de Jean, Jean aura J + (J - P) années. Et à ce moment-là, leur âge total sera 63.

Cela peut être écrit comme : J + (J - P) + J = 63, 3J - P = 63.

Maintenant, nous avons un système d'équations linéaires :

3J = 4P et 3J - P = 63.

Si on multiplie la deuxième équation par 4, on obtient : 12J - 4P = 252.

Si on soustrait la première équation de cette dernière, on obtient : 9J = 252 donc J = 28.

Si on substitue J = 28 dans la première équation, on obtient : 84 = 4P donc P = 21.

Donc, Jean a 28 ans et Pierre a 21 ans.

 

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La parole est d’argent, mais le silence est d’or.

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@Christian DELAMORINIERE ça en deviendrait presque pathologique cette utilisation systématique de ChatGPT 😄

(Pour être tout à fait complète et rigoureuse cette démo, ChatGPT devait terminer en montrant que réciproquement les âges trouvés vérifient bien les deux conditions). 

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Il y a 6 heures, Frédéric HÔ a dit :

ça en deviendrait presque pathologique cette utilisation systématique de ChatGPT

Continuer à utiliser Google à l'ancienne face à la rapidité de ChatGPT n'est qu'une question de génération.
    

Il y a 6 heures, Frédéric HÔ a dit :

ChatGPT devait terminer en montrant que réciproquement les âges trouvés vérifient bien les deux conditions

Vu que tu poses cette question, je pense qu'il n'y en a pas beaucoup qui auraient réussi la mise en équation.

Citation

"J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez."

Quand Jean avait 21 ans, Pierre avait 21 - (28 - 21) = 14 ans. Le double de cet âge est bien 28, qui est l'âge actuel de Jean.

"Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons à nous deux 63 ans."

Dans 7 ans, Pierre aura 28 ans, l'âge actuel de Jean, et Jean aura 35 ans. Leur âge total sera donc de 28 + 35 = 63 ans.

La parole est d’argent, mais le silence est d’or.

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Il y a 10 heures, Christian DELAMORINIERE a dit :

Continuer à utiliser Google à l'ancienne face à la rapidité de ChatGPT n'est qu'une question de génération.

Je n'utilise pas de manière frénétique Google non plus.

Il y a 10 heures, Christian DELAMORINIERE a dit :

Je pense qu'il n'y en a pas beaucoup qui auraient réussi la mise en équation

C'est abrupt. Époque différente avec une réforme ambitieuse etc. Je pense que l'idée n'était pas de mettre en équation ( ça se tente hein mais pas assez équipé encore les écoliers) mais de sentir les solutions expérimentalement. À taton. L'instituteur à peut être été sur ce terrain. 

On commence avec la déduction de l'âge de Jean ( pardon, Edit) qui est pair et ça teste ensuite des choses. Peut être qu'il est possible de déduire encore des informations, ça diminue l'ensemble des éventuelles solutions. Puis reteste..

La réforme de 1902 propose un gros morceau de géométrie. Un peu malins et habitués ils peuvent utiliser ces outils pour trouver les âges.

Modifié par Frédéric HÔ
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il y a 23 minutes, Frédéric HÔ a dit :

 Je pense que l'idée n'était pas de mettre en équation mais de sentir les solutions expérimentalement.

Sans mettre en équation, ce n’est déjà pas facile même avec des problèmes tout simples comme celui-ci :

Citation

Un petit garçon affirme : « J’ai autant de frères que de sœurs. »
Sa sœur répond : « J’ai deux fois plus de frères que de sœurs. »
Combien y a-t-il d'enfants dans cette famille ?

La parole est d’argent, mais le silence est d’or.

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il y a 37 minutes, Christian DELAMORINIERE a dit :

Sans mettre en équation, ce n’est déjà pas facile même avec des problèmes tout simples comme celui-ci :

Après si on s'en tient à la logique du réac primaire qui aime rappeler que:

- À mon époque je faisais du desamiantage à main nue de 7h à 21h à coups de pied dans le derche. Et c'est moi qui payait le patron pour le faire. Les jeunes veulent plus travailler tfaçon. À l'école de mon temps on mettait des grosses pilules à la dictée de Pivot, si on revenait avec un quart de points en moins, le père sortait le ceinturon et en avant Guingamp. On calculait des racines carrées de nombres décimaux de tête sans déjeuner à la récré. C'était le bon temps.

Si on s'en tient à cette logique donc, en 1910 tous les gamins ont posés leur équation et ont répondu à la question proprement, avant de repartir bûcher dans le champs avec le daron

Modifié par Frédéric HÔ
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