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Une petite explication :

Ceci est un paradoxe géométrique (paradoxe de Hooper). Cette perte d'aire (ou augmentation suivant le cas) est due au réarrangement des morceaux dont les longueurs des différents segments de droite font partie d'une série de Fibonacci.

D'autres manières de découper les figures ont été étudiées par Lewis Carroll, Harry Langman, Paul Curry et son paradoxe, Martin Gardner...

Une explication à l'adrese suivante : http://perso.orange.fr/therese.eveilleau/pages/paradoxe/index.htm

CODA Le Magicien

Membre du MCR (Magicos Circus Rouennais)

Publié le

Bonjour! bon les gars vos explications mathématiques sont sympa mais je pensent un peu lourdes...et je ne sais pas si ca répond super au pb de départ. Les math sont pas compliquées alors pourquoi en parler avec des mots compliqués comme je l'ai lu? C'est un forum de magie, si explications de maths vous voulez, n'hésitez pas à venir me voir mais ca sert à rien de surcharger le post de complications inutiles... (joli paradoxe aussi non?)

Publié le (modifié)
"Bonjour! bon les gars vos explications mathématiques sont sympa mais je pensent "

et pour le français on fait quoi, prof de maths heureusement pas prof de français

Modifié par Thomas THIÉBAUT
Publié le

si tu arrives à prouver que 1+1=0, tu être de ceux qui sont capables de prouver que 1=2. or si 1=2, 1+1 ne peut pas être égale à 0.

conclusion: l' un des deux raisonnement ( et même très certainement les deux) est faux. CQFD. c'est ce qu' on appelle un raisonnement par l' absurde ;-)

ceci pour prévenir ceux qui tomberaient sur ce genre de démonstration ( très bien faite au demeurant car elle déroute le matheux peu attentif) que la faille se trouve se trouve générallement sur une division par ......Argh...

on vient de m'assassiner, juste au moment où j' allais donner la solution. Allez, cherchez un peu, c'est vrai que c'est sympa ce genre de démonstrations farfelues. Monsieur M en connaît-il d'autres ?

Publié le (modifié)

Dans la série du grand n'importe quoi voila une 2nde démonstration

Posons a + b = c

On sait que a = 2a - a

et que b = 2b - b

ainsi que c = 2c - c

On peut poser (2a - a) + (2b - b) = (2c - c)

--> 2a + 2b - 2c = a + b -c

--> 2 ( a + b - c ) = 1 ( a + b - c )

--> simplifions 2 = 1

Enfin pour arriver à l'égaliter finale on magouille un peu

si 2=1 donc 2-1 = 0 donc 1 = 0

Je multiplie par 2 des 2 coté 2x1 = 2x0

--> 2 = 0

--> 1 + 1 = 0

ceci pour prévenir ceux qui tomberaient sur ce genre de démonstration ( très bien faite au demeurant car elle déroute le matheux peu attentif) que la faille se trouve se trouve générallement sur une division par ......Argh...

Et oui la fameuse division par Zéro qui permet de démontrer quasiment n'importe quoi.

Modifié par Ludovik

L'imagination est plus importante que le savoir.
Albert Einstein

Publié le

il y en a des dizaines de démonstration... attention cependant au fait qu'en Logique (c'est un domaine des Maths), on peut démontrer n'importe quoi à partir d'une proposition fausse. Je m'explique: la proposition "1+1=0 implique que je suis le pape" est une proposition VRAIE car la phrase de départ "1+1=0" n'est pas vérifiée dans notre système. Attention donc aux faux raisonnement par l'absurde que je peux voir... idem pour le 1²=(-1)² implique 1=-1!! c'est une absurdité, en maths, on dit que la fonction carré n'est pas bijective! (injective suffit ici).. laissons les maths a ceux dont c'est le métier, le francais aux autres, et parlons plutot de magie non? pour toute question sur les maths, mailez moi.

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    • Yop ! Nous y serons aussi avec @Fabien ROQUES, ce sera une découverte pour nous. Au plaisir de se croiser 🙂
    • Voici le tour en texte pour plus de simplicité :   NOUVELLE EXPÉRIENCE DE « COURANT DE PENSÉE » par H. Park SHACKLETON O. B. E. (Mil), M. B., Ch. B., M. I. M. C., etc... (Fondateur et premier président du Yorkshire Magical Club. Vice-président du Sheffield Circle of Magicians. Médaille d'or, 1932, de la Competition Magical Circle and Affiliated Societies. Membre du Magic Circle at I. B. M. British Ring.) Prenez 20 cartes, n'importe lesquelles, mettez les 4 du dessus en éventail, et demandez à un spectateur, qui se trouve à votre extrême droite (A), de penser à l'une. Placez ces cartes en dessous du paquet et recommencez avec les 4 suivantes avec un spectateur placé à moitié à droite (B). Mettez-les ensuite en dessous et demandez à un spectateur du centre (C) de penser à l'une des 4 suivantes. Le spectateur à moitié à gauche (D) et celui de l'extrême gauche (E) regardent les 2 dernières tranches. Ceci ramène les cartes dans leur premier ordre. Maintenant, prenez les 2 cartes du dessus (position du début) dans la main droite et ajoutez une carte par-dessus, une dessous, une dessus, une dessous, jusqu'à épuisement du paquet (faites cela bien exactement.) Étalez en éventail les 5 cartes du dessus, et vous trouverez qu'elles sont disposées A, B, C, D, E. Les 5 suivantes sont E, D, C, B, A. Les 5 suivantes A, B, C, D, E. Et les 5 dernières E, D, C, B, A. Présentation. On bande les yeux de l'opérateur, mais je n'ai pas besoin de vous dire qu'il peut voir par-dessous, comme d'habitude. On lui tend 20 cartes, retournées, prises à n'importe quel endroit d'un paquet battu (j'insiste sur le fait que personne ne connaît une seule carte). Vous tournez vers votre extrême droite... « Monsieur, par là-bas, voudrait-il lever la main ? » Je fais ceci pour éviter toute la confusion, car j'ai seulement besoin d'une personne dans cette foule pour m'aider. ...(Ici, le public invariablement vous dit que c'est fait). « Pourriez-vous attendre jusqu'à la fin du tour, Monsieur ? Oh, vous allez m'aider. » Montrez-lui les 4 cartes du dessus. « Voudriez-vous simplement penser à une de ces cartes ? Et est-ce que cela ne vous ferait rien que je vous appelle Monsieur A ? » Vous vous tournez vers votre centre droit avec les 4 cartes suivantes, prêtes à être déployées en éventail (la première tranche a été posée dessous, comme je l'ai dit précédemment). « Est-ce qu'une dame voudrait accepter de penser à l'une de ces cartes ? Merci, avez-vous choisi ? Puis-je vous appeler Mademoiselle B ? Vraiment, j'espère que vous ne vous appelez pas Béatrix... je ne veux pas être familier, mais, comme je ne peux pas voir, j'ai seulement besoin de savoir où vous êtes chacun. » (A chaque nouveau spectateur nommé, on refait la manœuvre : 4 présentées étalées pour qu'il en soit choisi une mentalement, puis remises sous le paquet, N. d. T.]. « Monsieur C a la main en l'air ? « Les dames aiment tenter le diable ; voulez-vous, Mademoiselle D ? « C'est généralement moi, le mystère, mais je voudrais bien, pour le moment, avoir Monsieur E par ici. » Faites maintenant le mélange alterné, que j'ai décrit au début, et vous dites en même temps : « C'est très difficile de battre les cartes les yeux bandés. Je fais comme je peux. Rappelez-vous, 5 cartes ont été choisies mentalement, et personne, excepté mes 5 assistants, ne peut savoir lesquelles. « Pour prouver que je n'ai rien fait, que de battre les cartes, je vais demander à mes assistants de vérifier si leurs cartes sont encore là. Vous seriez bien aimable de dire oui quand vous verrez votre carte. » Montrez alors les cartes par éventails de 5. Le dessin montre la position de la carte de chaque assistant dans les éventails. Posez les éventails (retournés, naturellement) sur une table, et rappelez-vous où sont les cartes. C'est vraiment très facile, car les spectateurs sont très écartés les uns des autres, et il est très simple de reconnaître lequel parle. [Schémas : ÉVENTAILS 1 ET 3 / ÉVENTAILS 2 ET 4] Il est amusant de voir comme les cartes arrivent souvent dans la dernière tranche, auquel cas vous avez accompli un miracle. Vous expliquez bien simplement que, quand vous les battez, vous choisissez les cartes pensées et les rangez dans le bon ordre. Un coup d'œil sous le bandeau, et vous nommez les cartes. Si certaines de ces cartes sont dans les éventails qui sont sur la table, nommez d'abord celles qui sont dans la dernière tranche, puis transpercez les autres avec un canif, en leur jetant un coup d'œil et en les nommant lorsque vous les présentez aux spectateurs qui les ont choisies mentalement. Peut-être n'avez-vous jamais essayé, mais vous serez stupéfié de la distance à laquelle vous pouvez voir par-dessous lorsque vous avez « les yeux bandés »,   Et voici ce qu'en "pense" Gemini (je n'ai pas relu) 😉
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