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Publié le (modifié)

J'avoue que je sèche. Une fois le 1er nombre noté sur un papier, y a t'il "autant" de choix possibles pour le 2ème dans  ]-infini;a[ que dans  ]a;+infini ? En plus peut-on considérer une loi uniforme sur un intervalle infini ? Je cherche dans mes souvenirs de fac, mais c'est loin !

Modifié par Frédéric NAUD
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Publié le
il y a une heure, Frédéric NAUD a dit :

Coucou les amis. Pour le jeu de Frédéric : réponse 1/2 si je ne m'abuse (tu essaies de nous embrouiller avec la valeur des nombres de non ?). Pour celui de Jean-Luc, réponse B. C'est un classique des probas dont je vais taire la référence pour ne pas déflorer le problème.

Tu parles de mon premier jeu, je suppose, avec le joker ,pas de celui avec les ensembles infinis

Publié le
Il y a 19 heures, Frédéric NAUD a dit :

peut-on considérer une loi uniforme sur un intervalle infini ?

Je veux dire non borné. La réponse est non d'après ce que viens de revoir vite fait. Pour définir la fonction de répartition d'une variable aléatoire réelle, il faut que son intégrale sur l'ensemble des valeurs possibles de la variable soit égale à 1.

 

Il y a 19 heures, Jean-Luc THIEFIN a dit :

Tu parles de mon premier jeu, je suppose, avec le joker ,pas de celui avec les ensembles infinis

Oui !

 

Bon, pour le problème de Frédéric Hô, quelques soient les nombres notés sur les papiers, la probabilité, en en choisissant un au hasard, de tomber sur le plus grand est de 1/2. Point.

Le problème qui m'agace est le suivant : en ayant choisi un premier nombre a, par exemple a =1000, y a-t-il plus de chances, en choisissant un 2ème nombre b au hasard, différent de 1000, qu'il soit inférieur à 1000 ou au contraire plus de chances qu'il soit supérieur à 1000 ? Je pense que c'est kif-kif : on peut facilement construire une bijection de ]-infini;1000[U]1000;+infini[ sur ]-infini;1000[U]1000;+infini[ : f : x donne x - 1000. On se ramène au cas ou a = 0 en résumé. Personne ne sera choqué si je dis qu'en choisissant un 2ème nombre b au hasard, différent de 0, il y a autant de chances qu'il soit inférieur à 0 que de chances qu'il soit supérieur à 0.

Le problème est de définir une loi de probabilité uniforme pour une variable aléatoire pouvant prendre comme valeur tous les réels différents de a...

 

 

 

Il y a 21 heures, Jean-Luc THIEFIN a dit :

Amusant : le nombre infini n'existe pas en mathématiques ( ce n'est qu'un concept); Alors posons , au lieu de 2 nombres j'écris sur un papier" l'ensemble des entiers naturels"  et sur l'autre "l'ensemble des nombres réels" . Tu prends un papier et tu dois décider si  l'ensemble que tu viens de lire est plus grand que l'autre. Quelle est la probabilité que tu réussisses?

1- 50%

2- plus de 50%

3-moins de 50%

4-100%

5-0%

6- on ne peut donner une probabilité concernant 2 entités infinies.

Le seul problème ici est : R (ensemble des réels) est-t-il "plus grand" que N (ensemble des entiers naturels). En terme de cardinaux, oui. En tout cas c'est ce à quoi on arrive en théorie des ensembles. Après ça le reste est évident. Réponse 4 du coup si on connaît cette propriété de la théorie des ensembles. Si on prend une personne lambda alors là c'est plus délicat. Si on appelle p la probabilité qu'une personne lambda connaissent la propriété, et si on part du principe que la probabilité qu'une personne qui ne la connaît pas donne la bonne réponse soit p', alors la proba que quelqu'un réussisse est p + p' - pp'. 

Publié le
Il y a 3 heures, Frédéric NAUD a dit :

Je veux dire non borné. La réponse est non d'après ce que viens de revoir vite fait. Pour définir la fonction de répartition d'une variable aléatoire réelle, il faut que son intégrale sur l'ensemble des valeurs possibles de la variable soit égale à 1.

Prudence il existe un gros paquet de fonctions continues (par morceau) dont l'intégrale sur IR vaut 1..

 

Publié le (modifié)
il y a 23 minutes, Frédéric NAUD a dit :

Oui mais pas celle qui pourrait nous occuper ici pas vrai ?

 En tout cas pour une fonction de densité, no problemo si tu souhaites dans ce sens.

Modifié par Frédéric HÔ
Publié le (modifié)
Il y a 14 heures, Frédéric NAUD a dit :

Oui mais pas celle qui pourrait nous occuper ici pas vrai ?

En tout cas même sur un intervalle de type [a;b] pour le choix des réels (là ton pb est modélisable après avoir noté le 1er réel x  sur un des papiers : en notant y le 2ème réel choisi, différent de x, P(y>x) = (b-x)/(b-a) et P(y<x) = 1-P(y>x) = (x- a)/(b-a)), la réponse est toujours 1/2 grâce par exemple à la formule de la probabilité totale.

 

Il y a 18 heures, Frédéric NAUD a dit :

Pour définir la fonction de répartition d'une variable aléatoire réelle, il faut que son intégrale sur l'ensemble des valeurs possibles de la variable soit égale à 1.

Oups j'ai parlé de fonction de répartition en lieu et place de densité de probabilité. La seconde est une intégrale définie à partir de la 1ère.

 

Je ne vois en tout cas pas d'autres façons pour intégrer la taille des nombres (même si elle ne change rien à la réponse...) à la modélisation de ton problème.

On est d'accord ?🤪

Modifié par Frédéric NAUD
Publié le
il y a 3 minutes, Frédéric NAUD a dit :

Je ne vois en tout cas pas d'autres façons pour intégrer la taille des nombres (même si elle ne change rien à la réponse...) à la modélisation de ton problème.

On est d'accord ?🤪

Rires. Je laisse mûrir l'idée et je fais de la place pour ceux qui souhaiteraient y répondre également Frédéric. On en reparle courant de semaine 😁

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    • En effet, on attribue à James un "empirisme radical". Mais, ce que je voulais dire, c'est que pour moi il y a (presque) déjà tout dans la définition "d'empirisme philosophique": doctrine philosophique selon laquelle toute connaissance humaine provient de l'expérience sensible...  Oui, il pense que l'expérience participe de la constitution même de la réalité. MAIS c'est beaucoup moins métaphysique qu'il n'y parait!! « Tout ce qui est réel doit pouvoir être expérimenté quelque part, et toute espèce de chose expérimentée doit être réelle quelque part. » ...simplement. Pas plus, pas moins. Je pense que même @Christian GIRARD pourrait valider cette sentance. Alors attention, Il y a certes dans l'expérience selon James un "sujet" qui perçoit et un "objet" qui est perçu. Et ce n'est, en effet, pas d'abord un sujet qui fait l'expérience d'un objet ; c'est à partir de l'expérience que se différencient quelque chose comme un sujet et quelque chose comme un objet. MAIS là non plus ce n'est pas si abstrait!! ( @Patrick FROMENT il me semble que c'est là où il ne faut pas glisser!!) Il ne prétend pas que le sujet et l'objet sont des illusions. Il soutient seulement qu'ils ne sont pas deux réalités premières, indépendantes et séparées. Prenons une balle, lorsque je la considère comme une perception vécue, elle appartient à mon expérience subjective; lorsque je la considère comme un objet physique que d'autres peuvent également manipuler, elle appartient au monde objectif.  (Pour s'amuser avec le concept, il me semble que cela parlera aux illusionnistes! Parfois on perçoit seulement la balle (ou une demi-coquille par exemple), et parfois on peut interagir avec elle...) Donc dans l'expérience selon James: 1) je rapporte certaines expériences à mon propre corps et à mon activité perceptive (la lumière, la couleur, la forme, etc) 2) je reconnais que la balle demeure présente, même lorsque je détourne le regard. 3) je constate que d'autres personnes peuvent également percevoir cette balle, ce qui contribue à la constituer comme objet d'un monde partagé (en quelque sorte, cela la "met à disposition du réel commun" mais ça c'est MA formulation). Cela implique que la balle n'est peut-être pas perçue de la même façon mais qu'on peut la "partager" dans une réalité commune. Belle philosophie pour les illusionnistes, non?  @Patrick FROMENT merci pour la source de A World of Pure Experience. Le pont entre la philosophie de James et la psychologie est étonnant.
    • Je suis resté collé avec mes oreilles, mes  yeux et mes émotions , à cet entretien ! Gaetan a une fluidité étonnante, on boit ses paroles ! en plus il parle - bien - de tout ses copains magiciens Americains, c'est vraiment captivant, surtout si l'on connait ou si l'on a eu le bonheur de fréquenter  presque tous ces personnes. J'ai été profondément impressionné ! Mention spéciale pour les photos que Thomas a fait passer pendant cet interview. C'était vivant, intéressant et touchant. DU GRAND JOURNALISME. Prix Pullitzer de la decennie ! Merci de nous avoir fait connaitre tous ces personnages ainsi que le nouveau Magic castle !  Félicitations sincères ! otto
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