[Réflexion] Pour les matheux

[Invité]

C'est pas plutôt une loi binomiale ? Nous avons le choix de trois nombres consécutifs parmi neuf ?

C(n,r) = n! / ( r! (n - r)! ) avec n=9 et r=3

Là cela doit nous donner le nombre de possibilités, après la probabilité en découle.

Si je me trompe corrigez moi !

[Nicolas ESISAR]

Le problème c'est que la question posée par HREJ n'est pas assez précise. Il faudrait savoir ce qu'il entend par ordre. Tu peux définir autant d’ordonnancement que tu veux : du plus petit au plus grand ? Du plus grand au plus petit ? Les nombres doivent t'ils être successifs ? De plus il faut que tu expliques aussi comment on choisit c'est 12 nombres : est-ce un tirage ? avec ou sans remise ?

[Yves MARTIN (HREJ)]

Bon excusez moi je n'ai pas été clair;

Disons que c'est comme un tiercé avec 12 partants et ma question était de savoir combien de possibilité il y avait pour trouver les trois premiers nombres dans l'ordre.

Les nombres (Et non chiffres effectivement) ne sont tirés qu'une seule fois.

Richard m'a répondu en MP; 1320

Merci à vous j'ai la réponse. ;-)

[Thierry (Moonlight)]

La réponse est simple d'apres de ce que ke me souviens de mes études d'ingé.

Il faut calculer le nombre de combinaisons de 3 parmi 12 ce qui donne:

(12*11*10)/(3*2) --> Ce que l'on Appelle C3-12 en Math.

Ensuite il faut calculer le nombre d'arrangements de 3 numéros --> 6 car il y a 6 facpns d'arranger 3 nombres (factorielle 3)

On multiplie les 2 résultats

Au total ca fait eddectivement 1320 mais avec le vrai raisopnnement mathématique et probabilistes.

[Christophe HLFTR]

En effet... Chance de trouver le tiercé dans l'ordre pour 12 partants...

C'est simple.

Dommage, les autres énoncés étaient plus stimulant !

[Thierry (Moonlight)]

Je précise que ma formule est correcte pour une séquence de 3 chiffres dans l'ordre mais pas forcément consécutifs.

Par exemple: 1,2,3 / 4,4,6 / 1, 9,12.

Si c'est bien ce qui est demandé, il n'y a aucun doute sur la façon de calculer d'un point de vue purement mathématique.

[Gédéon CHEVALIER]

Moonlight, ta méthode ne fonctionne pas dans le cas où 4-4-6 est un tirage possible. (Ce qui n'est pas un problème ici puisque HREJ cherchait l'équivalent d'un tiercé gagnant, donc tirage sans remise). Ton calcul correspond à un tirage sans remise, alors que 4-4-6 est issu d'un tirage avec remise (et tu as seulement trois manières de "ranger" les nombres 4,4 et 6). Si le tirage s'effectuait avec remise, alors la probabilité cherchée serait égale à 1/12*1/12*1/12, car à chaque tirage, on pourrait choisir chacun des douze nombres sans tenir compte de celui qui a été choisi avant.

Bien cordialement

Ged

[Thierry (Moonlight)]

Moonlight, ta méthode ne fonctionne pas dans le cas où 4-4-6 est un tirage possible. (Ce qui n'est pas un problème ici puisque HREJ cherchait l'équivalent d'un tiercé gagnant, donc tirage sans remise). Ton calcul correspond à un tirage sans remise, alors que 4-4-6 est issu d'un tirage avec remise (et tu as seulement trois manières de "ranger" les nombres 4,4 et 6). Si le tirage s'effectuait avec remise, alors la probabilité cherchée serait égale à 1/12*1/12*1/12, car à chaque tirage, on pourrait choisir chacun des douze nombres sans tenir compte de celui qui a été choisi avant.

Bien cordialement

Ged

Je suis d'accord, j'ai répondu à la question posée qui correspond à un tirage sans remise. Avec un tirage avec remise, le calcul c3-12 n'est pas valable non plus.

Là je réponds au problème posé qui est un tirage sans remise