[Réflexion] Même carte lors de la distribution en parallèle de deux jeux de cartes

[Tony GOBRECHT]

Il me semble que Ted Lesley en parle dans Paramiracles...

Exact page22

[Tony GOBRECHT]

"La probabilité d'apparition est d'au moins 63%, les probabilités montent à 86% s'il n'y a pas eu de coïncidence lors de la première distribution et si les jeux sont mélangés et distribués une seconde fois " dixit Ted Lesley, source Ibidem Vol.1p12 de Tom Ransom.

Modifié 21 février 2011 par tonio1

[Dorian CAUDAL]

"La probabilité d'apparition est d'au moins 63%...

ça me rassure sur mon calcul Merci Monsieur M et Tonio pour les sources

[Richard CCH]

Pour ce qui est de la proba qu'une seule carte ne corresponde, elle est d'environ 0,368 (remarquons que la proba qu'aucune carte ne coïncide est très proche de celle qu'une seule coïncide, c'est intéressant...)

[Richard CCH]

Attention, le texte cité de Lesley est incorrect. Je ne sais pas s'il s'agit d'une erreur de texte ou de traduction mais l'information est déformée.

La proba qu'il n'y ait pas coïncidence lors de la première distribution ET qu'il y ait coïncidence lors de la seconde n'est que de 23% environ

Ce que Lesley a voulu dire, c'est que la proba de coïncidence monte à 86% si l'on décide dès le départ de réaliser l'expérience deux fois en s'attendant à un succès lors de l'une de ces deux expériences, voire les deux... Et ce n'est pas la même chose que ce que dit le texte

[Invité Beru]

Tiens, je viens de voir que j'ai écrit une connerie en ce qui concerne la probabilité d'avoir 2 jeux identiques après mélanges.

A la N-ième carte on a P=1/(52-N+1)

Pour tout le deck, ça devient P=1/52 x 1/51 x ... 1/2 x 1, donc 1/52!

C'est énorme, ça fait une chance sur 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.000

Autant dire que ça arrive rarement.

Bon, je ne suis pas sûr de ça, le problème c'est que les évènements sont corrélés. Genre dans mon calcul, si les 51 premières cartes sont identiques, la probabilité que la dernière soit la même est égale à 1, c'est pour ça que le calcul se termine par x 1.

Après à mon avis, la proba qu'une carte et une seule coïncide elle est d'environ 0.364, j'arrive à un résultat légèrement différent de celui de Monsieur M. Si tu veux je détaille mon calcul qu'on voit lequel de nous deux a raison et quelle est la valeur réelle.

[Richard CCH]

Tiens, Béru cherche encore à mesurer qui a la plus grande, ça devient lassant... Amuse-toi bien...

[Christian GIRARD]

[Tony GOBRECHT]

En fait c'est le bon texte, mais surement un problème au niveau de la traduction, je n'ai pas trouvé de source au niveau de Ibidem, ni de Paul Curry etc..

mais sinon il y a pas mal de liens qui traitent cette question, bonne lecture, moi je suis en vacances

http://boards.straightdope.com/sdmb/showthread.php?t=166155

http://www.qbyte.org/puzzles/p026s.html

http://fengnet.com/book/Statistics.Hacks/I-0596101643-CHP-4-SECT-8.html

[Richard CCH]

Idem... Bonnes vacances à toi aussi