[Divers] 1 n'est pas égal à 1 : paradoxe

[Invité lancelot]

Question à notre cher Monsieur M. (car je suis un tantinet choqué et ne comprends pas trop, par manque de culture mathématique...) :

Si 0,99999999999999999999999999999... (nombre que l'on appellera par commodité "Nombre du Wonderful Otto Wessely, symbolisé par WOW), c'est 1, est-ce que :

1. WOW x 10=10

ou

2. WOW x 10=9.9999999999999..... ?

Et enfin, quid de WOW x WOW ?????? 100 ? Ou un merdier infâme style 0.99990000011111 ?????

Largué, le Lancelot...

Modifié 24 mai 2010 par lancelot

[Richard CCH]

Tu n'es pas largué du tout lancelot, tes deux affirmations sont justes.

Tout comme je l'ai expliqué avec 0,9999... , 10 possède deux écritures décimales dont celle que tu soulignes 9,9999999...

(tu remarqueras que je ne t'ai pas envoyé envoyer te faire cuire un 9, ceux de la camarade Mercury me donnent la chair de poule)

[Invité lancelot]

Mais 20, c'est aussi 19.99999999999.... , du coup ?

[Frantz RÉJASSE]

Mais 20, c'est aussi 19.99999999999.... , du coup ?

Oui.

Par soucis de pédagogie, Monsieur M a laissé un peu de côté la rigueur ( ). Pour ceux qui aiment les belles (et rigoureuses) écritures mathématiques, vous pouvez lire ces deux articles plutôt bien faits :

http://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_representation

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

[Richard CCH]

Par soucis de pédagogie, Monsieur M a laissé un peu de côté la rigueur ( ).

Je l'avais en effet précisé

Comment ça, on peut faire comprendre des choses sans utiliser d'epsilon..?

[Jacques TRRN]

Merci Frantz!

Là j'ai tout compris.

Donc les equations postées en début de sujet ne sont pas des paradoxes,

mais PROUVENT que 1=0,9999....

Là, j'ai vraiment un orgasme cosmique.

Sur la page 0,999 de Wikipedia, on apprend ainsi que 1=0,999 est devenu un vrai sujet débattu sur des forums etc..., se répandant.

C'est un "problème" très ancien dans les maths, où, en gros la solution a été

de dire que 1=0,9999 est une convention.

Si on essaye de faire la soustraction

1 - 0,99999.... on n'y arrive pas : la soustraction est reportée infiniment.

C'est à dire que l'équation 0,999999... + X = 1 n'a pas de solutions.

Donc faute de combattants le combat cesse et on dit 0,9999... =1.

Et aussi sur cette page une blague :

- combien faut-il de matheux pour changer une ampoule?

- 0,9999...

Pour ceux qui lisent l'anglais et qui aiment ce genre de truc, cette page 0,999

est trop bien comme dirait ma fille.

Merci Frantz.

ps : Monsieur M. : la battle est terminée. vainqueur: Frantz, ou plutôt Wikipedia. Que peut un homme seul contre le réseau? C'était inégal.

ps 2 : c'est ce que tu avait expliqué plus haut M. mais trop court pour comprendre.

Modifié 25 mai 2010 par Jac

[Richard CCH]

ah les ...........

[Melvin (Jean-Claude)]

Ca rejoint un peu le paradoxe de Xenon alors ? (qui a été me semble-t-il résolu récemment : l'an dernier ou il y a deux ans).

Modifié 25 mai 2010 par Melvin

[Richard CCH]

Paradoxe de Zénon

[Melvin (Jean-Claude)]

Au temps pour moi ! (ou autant pour moi ?)