[Technique] Numéros de série des billets de banque

[Stéphane (Nasarov)]

Je confirme le 8 modulo 9 pour les anciens et le 7 modulo 9 pour les récents.... Merci d'avoir partagé cette découverte!

[Christophe (Kristo)]

Oui tout à fait, la méthode est la même sauf qu'il y a 2 lettres et que le checksum est différent.

On fait la somme des chiffres et on ajoute les chiffres du résultat entre eux au fur et à mesure dès qu'on dépasse 10 ce qui permet d'aller vite (par exemple 12=3, etc)

[Jérémy GCHN]

Je sais que Romaric l'explique dans sa conf.

[Jérémy GCHN]

Mais je suis pas sur qu'il veuille bien le dire en mp

[Ludovic SERFATY (Lefty)]

Wow !!

J'ai rien compris...

C'est là qu'on voit qu'on prend de l'âge...

[Jérémy GCHN]

Je sais que Romaric l'explique dans sa conférence mais je ne suis pas sur qu'il veuille bien l'expliqué en message privé.

[Invité]

Voici pour la technique :

Si on fait la somme des chiffres et des lettres (en convertissant les lettres en leur rang dans l'alphabet : A=1, B=2... Z=26) du numéro de série, on obtient toujours 7 modulo 9.

Ceci veut dire que le résultat est toujours égal à 7 + 9xN, avec N pouvant prendre la valeur de n'importe quel nombre entier (1, 2, 3, ...)

Le résultat peut donc être égal à :

7 = 7 + 0

16 = 7 + 9

25 = 7 + 18

34 = 7 + 27

...

Le coup de bol c'est que de calculer un nombre modulo 9 c'est très facile : il suffit d'additionner les chiffres qui le composent. Si ça donne un nombre à un chiffre, on a notre résultat, sinon on additionne à nouveau les chiffres qui composent se résultat.

Ex :

37 modulo 9 donne 1 (3+7=10 --> 1+0=1)

1296 modulo 9 donne 9 ou 0 (1+2+9+6=18 --> 1+8=9 )

Une technique simple pour calculer le résultat modulo 9 à un chiffre d'une somme de chiffres est de calculer chaque résultat modulo 9. C'est intéressant en calcul mental, car on n'a juste un nombre à un chiffre à retenir, et de petites additions.

Par exemple pour additionner 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10, on fait :

1+2=3 --> 3

3+3=6 --> 6

6+4=10 --> 1+0=1 --> 1

1+5=6 --> 6

6+6=12 --> 1+2=3 -->3

3+7=10 --> 1+0=1 -->1

1+8=9 --> 9

9+9=18 --> 1+8=9

9+10=19 --> 1+9=10 --> 1+0=1 -->1

On trouve 1

Et comme dans notre bonne vieille preuve par 9, on peut directement remplacer le 9 par 0, ce qui donne les étapes suivantes pour le même calcul :

1+2=3 --> 3

3+3=6 --> 6

6+4=10 --> 1+0=1 --> 1

1+5=6 --> 6

6+6=12 --> 1+2=3 -->3

3+7=10 --> 1+0=1 -->1

1+8=9 --> 0

0+9=0+0=0 --> 0

0+10=10 --> 1+0=1 -->1

On trouve 1 aussi bien sûr...

Or on sait que dans le cas du billet en question, la somme modulo 9 donne 7, ce qui veut dire que si on enlève un des chiffres, il est facile de retrouver lequel...

si on trouve 0, alors le chiffre manquant est un 7 car 0+7=7

si on trouve 1, alors le chiffre manquant est un 6 car 1+6=7

si on trouve 2, alors le chiffre manquant est un 5 car 2+5=7

si on trouve 3, alors le chiffre manquant est un 4 car 3+4=7

si on trouve 4, alors le chiffre manquant est un 3 car 4+3=7

si on trouve 5, alors le chiffre manquant est un 2 car 5+2=7

si on trouve 6, alors le chiffre manquant est un 1 car 6+1=7

si on trouve 7, alors le chiffre manquant est un 0 ou un 9 car 7+0=7 et 7+9=16 --> 1+6=7

si on trouve 8, alors le chiffre manquant est un 8 car 8+8=16 --> 1+6=7

si on trouve 9, on est dans le même cas que si on trouve 0

En résumé 8 donne 8, et sinon on fait 7 moins le résultat...

Bien sûr ça ne fonctionne pas aussi bien si l'élément manquant est une lettre...

Concernant la magie :

La technique permet au magicien de connaître le chiffre qui n'a pas été cité par un spectateur parmi tous les chiffres du numéro de série d'un billet, sans change, sans coup d’œil...

Brut comme ça c'est très procédurier, mais avec une bonne présentation... C'est intéressant.

Pour moi l'effet seul est trop lisible, mais mélangé avec d'autres éléments ça peut être très bon !

Il peut par exemple y avoir un autre billet qui lui est échangé, et dont le magicien/mentaliste pourra deviner la totalité du numéro : l'utilisation de techniques différentes permettra alors de les renforcer les unes les autres...

C'est un peu la technique du pipi dans l'encrier pour ceux qui connaissent les vieux films