Y a des matheux ici ? (probabilités)

[Karl DELLIS]

Je crois que :

tu a 1/2 chances d'avoir une carte d'une couleur ou de l'autre.

Donc tu as (1/2*1/2*1/2) chance d'avoir 3 carte d'une même couleur. Il faut diviser par 2 car tu doid fixer ton choix sur une des des 2 couleur. Donc : [(1/2*1/2*1/2)/2]

tu aurais (1/2*1/2*1/2*1/2) chance d'avoir 4 carte d'une même couleur. Mais comme celle-ci doivent être d'une autre couleur que la première série de 3 cela devrait faire [(1/2*1/2*1/2*1/2)/2]. Donc la proba d'avoir 3 carte d'une couleur et 4 de l'autre serait de [[(1/2*1/2*1/2)/2]*[(1/2*1/2*1/2*1/2)/2]] ce qui ferait (0.0625 * 0.03125) donc 0.001953125.

non, 1.9 pour mille cela ne me paraît pas correct.

[Brunomagie]

héhéhéhéh

tu nois le poisson endisant que l'on choisie d'abord 14 cartes puis deux tas...

en fait cela revient à dire je tire 7 cartes parmi 52 Quel est la proba d'avoir 4 rouges 3 noires ( ou le ocntraire c'est equivalent)

Cardinla de l'univers : le nombre de combinaisons possibles de choisir 7 cartes parmi 52 soit C 7 52 = 52!/(52-7)!7! = 133 784 560 combinaisons possibles.

Maintenant quel estt le nommbre de combinaisons gagnantes :

c 4 26 * c 3 26 = ( 26!/(26-4)!4!) * (26! / (26-3)!3!) soit 38 870 000 combinaisons

donc la proba est le rapport

38 870 000 / 133 784 560 pres de 29 %

Ps: sous reserve de bon calcul j'ai pas le temps de verifier

enfin c'est ce que je repondrais

et voila

[Brunomagie]

Le premier calcul me semble faux car la probabilité de 1/2 n'est plus valable des que l'on prend la premiere carte .

Donc on ne peut pas appliquer des formules type bernouilli.

[ 28 février 2002: Message édité par : brunomagie ]

[Alex]

peut importe l echantillon

la chance que ta carte soit rouge est de 1/2

et la chance qu elle soit noire est 1/2...(SISISISI)

donc ensuite

proba 4 rouges 3 noires=1/2*1/2*...

1/2^7 * (combinaisons non ordonnees),

or

combin. non ordonnees=

7*6*5(possibilites ordonnees)/6(permutations)=35

le resultat est 1/2^7*35=0.27 , 27 pourcents

voila!

pour ceux que ca interesse

0 noire 7 rouge = ~0.8%

1 noire 6 rouge = ~5.5%

2 noire 5 rouge = ~16.4%

3 noire 4 rouge = ~27.3%

apres c est la meme chose en symetrique, bah voui la chance d avoir 4 rouges trois noires est la meme chose que 3 rouges 4 noires...

a votre service messieurs dames!

(la somme des probas fait 1 donc ca a des chances d etre juste...)

bon la il y a du vrai boulot qui m attends

alors

a+

alex

[Alex]

grrr le temps d ecrire je me suis fait grillé

il y a des jours comme ca...

[Nicolas GOUBET (gounico)]

Et bien. En fait je ne posais pas un defi mais c'est que mon boniment avait besoin de cette preécision. Hors la petite routine s'effectue en prenant 14 puis 7 cartes. Et je pense en effet que cela n'a d'influence que si on individualise les rouges et les noires ( une rouge n'etant pas la meme que l'autre cela offrirait plein de combinaisons en plus mais bon ..lol)

et bien merci bruno!

[Brunomagie]

ca fait longtemps que j'ai pas fait ce genre de calcul mais je ne pense pas que l'on puisse dire que la probabilité reste de 1/2 acr une fois que l'on a pris un carte on obtient 25/51 pour la meme couleur et 26/51 pour l'autre.

Les proba ( type bernouilli) ne sont applicable que l'ors de tirage successif avec remise ( type pile ou face )

Ton calcul est juste mais pour le probleme suivant : on tire successivement 7 cartes d'un jeu de 52 avec remise à chaque fois.

Quel proba a t on d'avoir eu 4 rouges et 3 noires sur les 7 tirages ( ordre sns importance). Effectivement ton calcul est juste et le total fait bien 1 mais ce n'est pas , je crois le meme sujet : hors sujet donc . Désolé !

Maintenant je peux me tromper.

[Alex]

nan tu as raison : le systeme sans remise me semble carrement plus valable...

heureusement ca n a pas trop d influence sur un systeme a 52 unites...ce qui me permet d avoir un resultat pas trop faux...ouf! (ouais en fait mon raisonnement est valable pour un stock illimite...cruelle erreur!)

[ 28 février 2002: Message édité par : alex ]

[Mimosa (Hervé)]

Si on suppose un stock illimité (c’est à dire qu’un fois qu’on a pris une carte rouge ou noire, les probabilités suivantes demeurent 1/2)

- Peu importe le nombre de cartes de départ (52 et plus) du moment qu’on ait le même nombre de rouges que de noires.

Le nombre d’arrangements de cartes rouges/noires avec 7 cartes est :

C 0 7 + C 1 7 + C 2 7 + ... + C 7 7 = 2 puissance 7 = 128

Parmi ces arrangements possibles, il faut conserver uniquement ceux comprenant 4 cartes rouges soit C 4 7 = (7* 6*5) / (3 * 2) = 35

La probabilité est donc de 35 / 128 = 0,27 (27 %)

Bravo Alex

Mimosa

[Nicolas GOUBET (gounico)]

Bon voilà, je ne connais aucun matheux dans mon entourage qui sache me dire le résultat, alors si vous pouvez m'aider, ce serait gentil.

Imaginez que vous avez un jeu de 52 cartes étalé devant vous.

Vous prenez 14 cartes au hasard, vous faites deux paquets, puis 7 cartes de ce paquet sont choisies au hasard parmi les 14.

Quelle est la probabilité pour que, parmi ces 7 cartes choisies par le spectateur, 4 soient rouges et 3 soient noires ?

J'ai essayé en reprenant mes cours de terminal mais je ne trouve pas la solution.

Merci de votre aide