[Réflexion] Probabilité de Sortie les 4 As à la Suite

[Invité Beru]

Si les 998 portes te dérangent, tu peux faire le raisonnement inverse et dire qu'on laisse 2 portes ouvertes, ça revient au même mais le parallèle est plus évident.

Pour mes potes ça coince dès qu'ils essaient de conceptualiser ce que je dis et qu'ils font appel à leur intuition. Enfin, on ne va pas se plaindre, les fausses intuitions sont les amies du magicien.

[Richard CCH]

Ce qui me dérange en fait dans le cas des 1000 portes, si la personne n'a pas compris l'autre explication, c'est que celle-ci lui semble contourner le vrai problème. Ne pas réussir à l'expliquer avec 3 portes et le faire avec 1000 est en quelque sorte une faiblesse de démonstration et de pédagogie selon moi... mais ce n'est que mon point de vue.

Pour ce qui est de l'explication "cas par cas" en remontant le temps, je ne vois pas à quel moment ils ont besoin d'intuition... puisque tu leur propose un raisonnement construit et solide. Je comprends que l'intuition soit trompeuse quand on essaie de réfléchir à cette question, mais si tu leur donnes la solution donnée ci-dessus, étape par étape, clairement exposée, il y a bien un moment où ils doivent pouvoir dire : "ça coince"

Après, nous ne mettons peut-être pas la même chose derrière le mot "intuition".

Quand tu leur expliques, le fais-tu de vive voix ou utilises-tu d'autres support comme papier-crayon ou la modélisation avec des objets ?...

[Invité Beru]

La raison pour laquelle il vaut mieux changer son choix initial avec mille portes est la même qu'avec trois portes, en fait.

Pour le "cas par cas", seules les personnes un peu rôdées aux sciences arrivent à travailler dans l'abstraction comme tu le dis. Pas mal de mes potes se sont arrêtés au BEP, où ont suivi des filières littéraires. Ils n'ont donc pas été habitués aux raisonnement mathématiques et d'ailleurs détestent ça. Du coup ils ont souvent besoin de se reconnecter à la réalité pour réussir à comprendre le raisonnement. C'est à ce moment qu'ils font de nouveau appel à leur intuition et que je les perds en général.

[Richard CCH]

Pas besoin d'avoir fait de longues études pour pouvoir comprendre ce résultat. Tu mets en scène deux amis, chacun interprète un rôle. Celui qui ne change pas d'avis est le plus simple à comprendre. Pour l'autre, ça demande un peu plus d'effort, mais rien d'insurmontable. Aucune abstraction puisque tu leur montres, cas par cas, ce qu'il se passe. Un tableau récapitulatif pourra même leur fournir un support visuel indéniable.

Le "cas par cas" fonctionne pour les non-scientifiques puisqu'on aborde toutes les possibilités, on touche du concret, on n'a pas besoin d'abstraction pour envisager tous les cas possibles avec un seul raisonnement...

J'explique plus souvent des mathématiques à des non-scientifiques qu'aux autres et même si chaque personne réfléchit différemment, je sais quand même plus ou moins à quel niveau d'abstraction il faut s'arrêter, crois-moi

Après, c'est parfois la personne qui n'est pas concentrée quand tu lui expliques, ça peut aussi être l'argument qui est bancale... ou la personne qui explique qui le fait mal... mais il ne faut pas se décourager et se remettre sur le chemin... c'est ce qui rend ce métier passionnant

[Invité Beru]

Ce n'est pas aussi simple, ce n'est pas juste une explication au cas par cas, ils faut qu'ils comprennent ce qu'est une probabilité, ce que signifie le tableau ou l'arbre que tu as dessiné.. Ca demande quand même une certaine habitude qu'ils n'ont pas toujours.

[Richard CCH]

Qui a dit de leur expliquer en parlant de "probabilité", de "tableau" et "d'arbre" ?...

Avoir une chance sur deux de faire pile quand on jette une pièce est assez intuitif, même chez les plus jeunes, tu peux me croire...

Avoir deux chances sur trois d'avoir une chèvre quand on choisit une porte, ce n'est pas beaucoup plus compliqué...

On ne va pas faire 10 pages sur des gens et un raisonnement que je ne t'ai jamais vu faire (d'autant plus qu'on s'écarte largement du sujet initial) mais je pense que tu sous-estimes un peu les personnes à qui tu l'expliques...

Es-tu sûr d'expliquer les choses aussi clairement qu'il le faudrait ?...

Je ne dis pas cela de mauvaise foi, mais c'est une question qu'il faut savoir se poser aussi...

Bonne journée à toi, au plaisir

[Invité Beru]

En fait depuis tout jeune je file des coups de main en maths à mes potes. Je ne suis pas prof, mais j'ai acquis une certaine aptitude à expliquer les maths.

Après, c'est certains qu'en m'y prenant mieux je devrais y arriver, mais s'il y a bien une faute que je ne commets pas c'est bien de sous-estimer mon interlocuteur.

C'est vrai qu'on s'est bien écarté du sujet initial, on devrait arrêter.

Modifié 19 avril 2011 par Beru

[Frantz (CC Magique !)]

Ne pas réussir à l'expliquer avec 3 portes et le faire avec 1000 est en quelque sorte une faiblesse de démonstration et de pédagogie selon moi.

Je ne suis pas vraiment d'accord... En fait, c'est toujours en passant à 100 portes (c'est moins que 1000, mais ça suffit ! ) que j'ai toujours réussi à le faire comprendre :

"Quand tu choisis la première porte au hasard, tu crées deux groupes :

– groupe 1 : ta porte ;

– groupe 2 : les 99 portes restantes.

Il est "évident" (oui, je sais, mais bon...) que tu as une chance sur 100 que la chèvre se trouve dans le groupe 1, et 99 chances sur 100 qu'elle se trouve dans le groupe 2, on est d'accord ?

Maintenant j'ouvre 98 portes derrières lesquelles ne se trouve pas la chèvre. Je peux le faire car je sais où se trouve la chèvre... (Ce dernier argument est fondamental, sinon le raisonnement ne marche pas...). En ouvrant ces portes, je ne change rien à la situation (puisque je sais où se trouve la chèvre, ce ne serait pas vrai sinon...). Il y a donc toujours une chance sur 100 que la chèvre se trouve dans le groupe 1, et 99 chances sur 100 qu'elle soit dans le groupe 2 (c'est-à-dire, maintenant, derrière la dernière porte).

Il maintenant évident qu'il vaut donc mieux changer..."

Cette façon de présenter les choses m'a toujours semblé très pédagogique et très claire...

[Richard CCH]

Ton jeu consiste à trouver la chèvre ?... Tu as expliqué ce jeu à des soldats de la Légion ?...

Tu as toujours réussi à l'expliquer ainsi et moi avec l'autre façon... nos avis ont beau diverger sur ce point, le principal n'est-il pas, au fond, que les personnes aient compris la solution ?...

[Richard CCH]

La confusion provient du nombre trois. Trois portes, c'est forcément celle choisie, celle ouverte par l'animateur et celle qui est possible pour l'échange.

Je trouve que dans la démonstration que tu proposes, le point "la proba ne change pas après ouverture des portes" est loin d'être évident (c'est d'ailleurs une des raisons des nombreuses chamailles que l'on retrouve dans l'histoire de ce jeu)... et le fait d'avoir 100 portes n'éclaire pas ce point.

Les fois où j'ai utilisé ce raisonnement (que j'ai toujours fait suivre de l'autre si j'en avais l'occasion), j'expliquais que le second choix ne propose que 2 portes alors que le premier en offre 100. En disant cela, je trouve que l'argument du grand nombre de portes est marquant pour la personne. On n'est pas dans la démonstration rigoureuse mais l'idée passe simplement, selon moi...