[Réflexion] Möbius ne serait pas l'inventeur du ruban qui porte son nom...

[Gérard BAKNER]

J.S. Bach aurait utilisé ce principe en 1747 en écrivant une portée musicale sans fin. De plus en regardant la vidéo du lien donné, vous remarquerez que cette particularité permet de jouer en canon (deux fois) la même partition : dans un sens et dans l'autre.

Un musicien pourrait-il nous dire si ce morceau est un palindrome ?

Voici le lien avec une vidéo explicative.

Ne passez pas à côté, c'est du génie à l'état pur !

[Guillaume SINGER]

Bach était tout simplement génial

Merci Gérard pour ce lien!

[Christian GIRARD]

Cadeau pour Bob :

[video:youtube]http://fr.youtube.com/watch?v=Nej4xJe4Tdg

[bob (Patrice)]

Cadeau pour Bob

Douglas Hofstadter aborde longuement les aspects "mathémagiques" des compositions de Bach dans son Gödel, Escher, Bach, les brins d'une guirlande éternelle. Mais effectivement, si mes souvenirs sont bons, il ne fait pas mention de ce morphisme entre ce "Canon 1 à 2 " et l'anneau de Mobius (la vidéo est super bien faite !!).

Bob

PS pour Gérard : avec morphisme, tu pourras incrémenter le nombre de mots que tu auras appris sur VM ;-)

[Jean-Pierre CHIARONI]

Pour ceux qui aime la musique de bach

http://www.deezer.com/#music/result/all/bach%20offrande%20musicale

[Invité]

Merci pour le lien. Mais j'avoue que j'ai eu du mal à comprendre...

[Jean-Philippe LOUPI]

il ne fait pas mention de ce morphisme entre ce "Canon 1 à 2 " et l'anneau de Mobius

Et pour cause ! la pseudo-double-surface de l'anneau de Mobius n'est qu'une représentation 3D de la partition 2D dont la seule et unique (mais géniale) propriété est de pouvoir se lire simultannément à l'endroit et à l'envers.

Je ne comprends d'ailleurs pas ce que vient faire cet anneau dans la lecture de la partition puisque la mélodie est la même en 3D avec l'anneau que celle en 2D avec les lectures avant et arrière simultannées.

Ce qu'il aurait fallut, c'est que les deux pointeurs/lecteurs lisent la partition sur l'anneau de Mobius chacun sur une surface opposée, au même point et dans le même sens. Là, la représentation de la partition sur l'anneau de Mobius aurait eu son intérêt, mais cette partition ne le permet pas...

Mais c'est très zoli quand même !!!

et puis le site est génial.

Merci Gérard pour ce lien.

[Frantz (CC Magique !)]

lisent la partition sur l'anneau de Mobius chacun sur une surface opposée

Rigoureusement, un anneau de Möbius est un objet qui n'a qu'une seule face...

[Christian GIRARD]

Un anneau de Möbius : un anus de meuh bio.

(Ah la vache, c'était trop tentant !)

Chris, le beau vidé qui retourne ruminer...

[Jean-Philippe LOUPI]

lisent la partition sur l'anneau de Mobius chacun sur une surface opposée

Rigoureusement, un anneau de Möbius est un objet qui n'a qu'une seule face...

Je corrige donc ma phrase:

...sur une face opposée de la même surface.

Quoiqu'en y réfléchissant à deux fois, toutes les versions de lecture à deux voix sur un anneau de Mobius peuvent être visualisées simplement sur la représentation 2D d'une partition normale.

Donc je réïtère ce que je disais, la représentation 3D avec l'anneau de Mobius pour la lecture de cette partition n'a aucun intérêt (apport d'une nouvelle dimension). Je parle d'un intérêt scientifique bien sûr parce qu'esthétiquement, c'est superbe.

Bon, j'ai l'impression d'être tout seul dans mon petit délire, un cinq-feuilles et au lit...