[Réflexion] Même carte lors de la distribution en parallèle de deux jeux de cartes

[Guillaume FOUCHER]

salut à tous

je suis prof de maths et je confirme que tous vos calculs sont justes. il peut être aussi intéressant de calculer la proba de tomber sur deux cartes identiques ou jumelles, ce qui est aussi une coïncidence acceptable

[Invité Beru]

Toi qui est prof de maths, la probabilité qu'une seule carte coincide est-elle de 0,364 ou 0,368?

[Richard CCH]

Les deux résultats sont des approximations Beru, la réponse n'est donc aucune de celles citées ci-dessus...

Pourquoi vouloir absolument prouver que l'un de nous deux se trompe ?... Qui te dit que nous n'avons pas fait les mêmes calculs ?... As-tu gardé les valeurs exactes pour les calculs intermédiaires ?...

Je ne pensais pas qu'une différence inférieure à quatre millièmes entre deux résultats approchés était si préoccupant sur un forum de magie.

Au plaisir de te croiser dans la vraie vie pour te payer un verre et discuter de magie et d'autres sujets divers...

[Invité Beru]

Même s'il y avait 1 millionième de différence, j'en chercherais l'origine.

Car cette différence résulte probablement d'un raisonnement différent, et en matière de probabilités il n'est pas évident de savoir s'il l'on a suivi le bon (d'où l'existence de paradoxe probabilistes).

Je veux savoir qui de nous a raison, au cas où ça serait toi, pour que tu détailles ton calcul et que je comprenne mon erreur, car j'aime les maths.

S'il ne s'agissait comme tu le dis que d'un problème de valeurs intermédiaires, il me serait bien égal de savoir qui a raison ou tort.

[Guillaume FOUCHER]

la probabilité qu'une et une seule carte coïncide dans chaque paquet revient à enlever la carte qui coïncide de chacun des deux paquets, et à considérer que les 51 cartes restantes ne se coïncident pas. ce qui donne : (50/51)^51 environ égal à 0,36424 etc. cela dit, ceci n'est qu'un détail et les millièmes sont loin de compter : il est plus simple de se dire qu'on a environ une chance sur 3 d'avoir une et une seule coïncidence ce qui est déjà pas mal. et c'est à peu près la même probabilité de n'avoir aucune coïncidence : (51/52)^52 = 0,36431

on peut cependant prendre le pari suivant : au moins deux cartes se coïncident : 1 - (51/52)^52 = 0,6356, c'est à dire presque 2 chances sur 3. il ne reste plus qu'à proposer le pari à un pigeon et à Paris ces volatiles sont nombreux...

[Invité Beru]

Les millièmes comptent. Ils font la différence entre un résultat correct et un résultat qui ne l'est pas. Je voulais simplement savoir si mon raisonnement était correct, car en matière de probas je ne suis pas vraiment sûr de mon coup.

[l3mur]

Un ingénieur pense que ses équations sont une approximation de la réalité.

Un physicien pense que la réalité est une approximation de ses équations.

Un mathématicien s’en moque.

[Richard CCH]

bof...

[Invité]

la probabilité qu'une et une seule carte coïncide dans chaque paquet revient à enlever la carte qui coïncide de chacun des deux paquets, et à considérer que les 51 cartes restantes ne se coïncident pas. ce qui donne : (50/51)^51 environ égal à 0,36424 etc. cela dit, ceci n'est qu'un détail et les millièmes sont loin de compter : il est plus simple de se dire qu'on a environ une chance sur 3 d'avoir une et une seule coïncidence ce qui est déjà pas mal. et c'est à peu près la même probabilité de n'avoir aucune coïncidence : (51/52)^52 = 0,36431

on peut cependant prendre le pari suivant : au moins deux cartes se coïncident : 1 - (51/52)^52 = 0,6356, c'est à dire presque 2 chances sur 3. il ne reste plus qu'à proposer le pari à un pigeon et à Paris ces volatiles sont nombreux...

Ce serait plus ceci : 2 chances sur 3 qu'aucune ne coïncide...

M'enfin j'dis ça, j'dis rien...

[Dorian CAUDAL]

Ce serait plus ceci : 2 chances sur 3 qu'aucune ne coïncide...

M'enfin j'dis ça, j'dis rien...

Non non, c'est bien 2 chances sur 3 d'avoir une coïncidence.