Aller au contenu
Pas de pub non magique pour les membres du Cercle VM. Clique ici pour en savoir plus !

Recommended Posts

Publié le (modifié)

Vu quelque part sur internet, sur un café je crois, magic peut être...

1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

d'accord?

On peut vérifier avec un gâteau qu'on coupe en 3.

Attention, pas le manger tout de suite !

on peut écrire cette équation sous la forme décimale avec

1/3 = 0,3333333... (répété à l'infini)

2/3 = 0,6666666...

donc on a :

0,33333...+ 0,66666...= 0,99999....

soit 1 = 0,99999....

Est-ce que ce sont les miettes du gâteau sur la ligne de coupe?

Une autre façon de paradoxer le 1 :

x = .9999999999

10x = 9.999999999

10x-x = 9x = 9

x = 1

1 et .99999999999...

sont identiques.

Y'a des matheux qui pourraient éclairer cela?

Parce que si 1 n'est pas 1 alors ça fait flipper.

ps : 0,9999... , 2, 3 nous irons au bois...

Modifié par Jac
Pas de pub non magique pour les membres du Cercle VM. Clique ici pour en savoir plus !
  • Réponses 22
  • Créé
  • Dernière réponse

Membres les + Actifs

Membres les + Actifs

Publié le

Ce n'est pas un paradoxe mais une double écriture possible du même nombre (désolé d'avance pour le manque de rigueur dans certains passages, mais ça permet d'alléger, de mieux comprendre et en plus, j'écris ce message en vitesse ;) )

L'écriture décimale d'un nombre (à l'aide d'une virgule) est celle qu'on trouve communément autour de nous, comme les prix dans un magasin.

Un nombre est dit décimal quand son écriture décimale (voir ci-dessus) ne nécessite qu'un nombre limité de chiffres autres que 0 (après la virgule)

Exemples: 2,5463538

En effet, après le 8, il y a quelque chose, des 0. Mais on ne les écrit pas car il y en a une infinité ("et ce serait un peu long...surtout vers la fin")

Ensuite, il existe des nombres qui possèdent une infinité de chiffres différents de 0 après la virgule (les gens utilisent justement le ... pour symboliser le fait que l'écriture se répète sans cesse)

Si l'on considère le nombre représenté par l'écriture 0,99999... , on a tendance à croire intuitivement qu'il est différent de 1, qu'il est légèrement plus petit...mais il n'en est rien, ce sont deux écritures du même nombre.

Pour essayer de t'en persuader, dis toi que si ces deux écritures ne désignent pas le même nombre, tu peux alors en trouver un entre les deux...et alors comment pourrais-tu l'écrire...? tu es bloqué à cause des 9...

Ceci n'est pas une preuve, juste un "ah ah" mais des calculs pas plus compliqués que ceux que tu as exposés peuvent le démontrer de façon rigoureuse.

Une chose qui complique aussi la vision de ceci, c'est que la notion d'infini s'invite et il faut bien différencier 1,33 de 1,33333.... (les élèves et leur déesse calculatrice en font les frais chaque année...)

Cet exemple soulève une question: l'unicité d'une telle écriture.. On parle alors d'un développement décimal impropre pour le 0,999999...

Pour finir, tout nombre décimal peut s'écrire de deux façons: avec une infinité de 0 ou avec une infinité de 9... ;)

Exemple : 3,69786 est 3,69786000.... et 3,6978599999....

J'espère que ça répond un peu à ta question, désolé si je suis flou, je viens d'écrire cela un peu rapidement, je dois chopper le prochain train!

à plus Jac! ;)

PS: pour l'exemple du gâteau, il ne s'agit donc pas des morceaux laissés sur la lame du couteau... mdr

Publié le

Non Iris, c'est un problème de priorité calculatoire. Si tu as tapé ce que tu as écris sur VM, il s'est passé la chose suivante:

1 / 3 + 2 + / 3 =

La calculatrice a d'abord compris que tu lui demandé 1/3 et donc garde "un tiers" en mémoire.

Ensuite tu ajoutes 2, elle a compris qu'il fallait l'ajouter "au tiers". Elle a donc maintenant "7 tiers" en mémoire (un tiers plus six tiers)

Vient enfin la division par 3. Elle a divisé toute sa mémoire par 3, c'est à dire qu'elle obtient 7/9

Vient le problème de l'affichage de la réponse. Les calculatrices standards donnent une valeur approchée. Elle va donc inscrire 0,77777777777 ou 0,777777777778 suivant les modèles...

Voili voilou... ;)

Publié le

C'est vraiment devenu l'intelligence artificielle pour de nombreux élèves... ils ouvrent leur calculatrice pour faire une multiplication du type 6 x 7... au collège je n'arrive toujours pas à m'y faire...

Publié le

Donc si je comprend bien ce que j'essaye de comprendre bien :

1/3 est un "vrai" nombre pur.

0,3333333.... est l'approximation jamais réalisée de 1.

Un idéal jamais atteint.

(à méditer, quelqu'un peut nous faire 10 pages là- dessus? :) )

1/3 est une part théorique de gâteau.

0,3333... est la part réelle (moins les miettes...)

Ce qui veut dire qu'on fond 1 ne se définit pas par le résultat d'un équation,

mais qu'il en est la source.

Monsieur M (comme maths?):

c'est vrai que en langage math on peut vraiment écrire :

1,20 = 1,199999999.... ?

Y a t'il des applications?

Y a t'il des domaines spécifiques qui explorent cela. Parce que c'est énorme.

Des études sur cette infiniment petit qui tend vers 0. un monde en soi?

Argh, j'ai un orgasme cosmique.

Publié le

Attention à dissocier le nombre de sa représentation écrite

1/3 est une autre représentation de la quantité (pour les grecs, les nombres étaient des rapports...mais je ne m'étendra pas là-dessus par manque de temps) mais tous les nombres ne peuvent s'écrire sous forme d'un quotient (la fameuse histoire de la racine carrée de deux par exemple)

Je ne rentre pas dans ta "battle" Jac... ;) Mais ce sera un plaisir d'en parler quand nous nous croiserons. Pour les applications, j'en connais des mathématiques (constructions d'ensembles comme R et théorèmes mais je ne sais pas si ça répond à ta question, en plus, tout théorème mathématiques n'a pas une application concrète et directe... ;) )

PS: Vu que je te vois émerveillé par cela, connais-tu le paradoxe de la flèche de Zénon...? (il reste toujours à la flèche la moitié de son parcours à effectuer...et comme la moitié d'une longueur qui n'est pas nulle n'est jamais nulle, la flèche a toujours quelque chose à parcourir... mdr )

Publié le (modifié)

Pfff, dégonflé va. :)

Oui je connais le paradoxe de Zenon, mais c'est pas un vrai paradoxe;

parce que de toute façon la flêche elle a que ça à faire, toujours quelque chose à parcourir.

Et quand on la reçoit dans le "arrière -train" (et pan sur le vulgarité/insulte !)

alors on sait que la terre est ronde.

enfin tout ça c'est 0,99999... peu mon neveu.

Modifié par Jac

Rejoins la conversation !

Tu peux publier maintenant et t'enregistrer plus tard. Si tu as un compte, connecte-toi maintenant pour publier avec ton identité.

Invité
Répondre à ce sujet…

×   Vous avez collé du contenu avec mise en forme.   Restaurer la mise en forme

  Only 75 emoji are allowed.

×   Votre lien a été automatiquement intégré.   Afficher plutôt comme un lien

×   Votre contenu précédemment saisis, a été restauré..   Effacer le contenu

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.



  • Pas de pub non magique pour les membres du Cercle VM. Clique ici pour en savoir plus !
  • Messages

    • Bonjour à tous, Cela fait maintenant un bon bout de temps que je développe un outil qui je pense sera utile à beaucoup : un assistant virtuel pour la magie. Je vous explique. L’idée était de créer un chatbot qui aurait la connaissance magique mondiale. J’ai donc fait apprendre à un chatbot l’intégralité des tours existants sur le marché. Titre description photo du produit prix tout y est (sauf les explications évidemment !). Ainsi, vous pouvez avoir une discussion normale avec le chatbot et lui poser n’importe quelle question ! Cela permet de créer des routines, des numéros, bref un véritable assistant ! Quelques exemples de questions auxquelles il saurait répondre : - « Quel tour a sorti XXX ? » : Vous pouvez lui demander la liste des tours sortis par un créateur. - « Trouve moi des tours avec de l’encre » : il vous sortira tous les effets qui existent faisant intervenir de l’encre - « Aide-moi à trouver des idées d’effets sur le thème des pirates » - « Trouve-moi des idées de texte » »   Mais vous pouvez aussi lui donner des contraintes de budget pour créer vos spectacles ! Par exemple :  « Donne moi une liste de tours qui rentrent dans mon budget sur le thème de XXX » pour qu’il vous sorte un set personnalisé !     - « Quel est le nom du tour où une croix apparaît sur la main du spectateur ? » : l’assistant vous sortira toutes les informations sur le tour double cross.     Bref je pense que cet outil peut littéralement changer la vie de beaucoup de créateurs et d’artistes 🙂 Il est accessible aux membres de la communauté du cabinet d’illusions (accessible sur le site du cabinet d’illusions), mais possède aussi une version d’essai sur la page d’inscription de cette même communauté pour que vous puissiez l’essayer. Il me tarde d’avoir vos retours sur cet outil   bonne soirée ! Thibault        
    • Bonjour Cela fait plaisir de voir que ce projet revient constamment à la surface 🙂 Effectivement avec Jack Cooper nous avons créé la bibliographie qui a pour but de répertorier tous les livres (les personnes motivées pour aider sont les bienvenues !). Cet outil est hébergé sur mon site, le Centre de Recherche sur la Prestidigitation, site qui permet de rechercher plus généralement dans les archives magiques que j’ai numérisées. J’avais il y a déjà quelques années voulu faire l’outil que tu es en train de développer. En fait, l’outil était même là. J’avais patiemment rempli des fiches et des fiches et fait tout le travail de développement du site (voir sur ce fil qui en parle :    Si quelques uns avaient salué l’initiative, beaucoup ont critiqué le travail (je te laisserai lire). C’est le problème quand tu crées des choses un peu nouvelles, les gens ne comprennent pas. Et comme ils n’aiment pas le changement ils critiquent. Au bout du compte je n’ai reçu aucune aide pour ce travail. Je n’attendais rien, juste je pensais que créer collectivement une base commune et utile à tous devait rendre service à la magie. A la place des grincheux ont préféré me tirer dessus à balles réelles (et je te passe les messages privés reçus...)  J’ai envoyé un message au président de la FFAP à l’époque pour proposer un partenariat, jamais aucune réponse à cela. J’ai compris trop tard que la fédération ne voulait pas aider la magie, mais plutôt rester dans leur coin. Alors quand je vois ton message, cela me fait remonter ces souvenirs. Du fond du cœur je t’encourage à continuer ce beau projet, et si tu as besoin d’aide n’hésite pas à m’envoyer un message privé. Mais je préfère te donner en amont tous les éléments pour que tu ne sois pas surpris. La fédération ne t’aidera jamais, et ne compte pas sur les autres non plus, les gens sont bien trop centrés sur eux-mêmes pour collaborer. Encore une fois je suis ravi que tu reprennes ce projet, c’est un beau travail. Si jamais tu souhaites réunir tes forces avec le centre de recherche n’hésite pas à me contacter.   Belle continuation   T.            
    • Bonjour, Tu as donné tes contraintes pour les illusions, mais je pense qu’il faut aussi que tu nous donnes un peu plus de l’histoire que tu souhaites raconter. Que se passe-t-il comme moments forts de ton spectacle ? Ces moments forts pourraient être les points clefs à faire ressortir avec un effet magique. Je pense aussi qu’il ne faut peut-être pas surcharger de magie un spectacle, les illusions peuvent/doivent être là par petites touches justifiées. T.  
  • Statistiques des membres

    • Total des membres
      8227
    • Maximum en ligne
      4524

    Membre le plus récent
    Niranjan SHIVARAM
    Inscription
  • Statistiques des forums

    • Total des sujets
      84k
    • Total des messages
      679k

×
×
  • Créer...