L'ordre du calife

[Yann (Kaltewn)]

Allez Hop on augmente le niveau

Un calife convoqua un jour tous les hommes mariés de sa cité. On suppose que la monogamie était dans ces temps la règle. Le calife leur tint ces propos:

"Afin de lutter contre l'adultère, je demande à chacun d'entre vous, s'il s'aperçoit qu'il est trompé, de tuer sa femme le soir même à minuit."

"De plus, je peux vous dire qu'au moins deux femmes sont infidèles à leur mari."

Evidemment, les habitants de la cité sont très obéissants à l'égard de leur commandeur des croyants, et appliquent à la lettre tous les ordres donnés. Cependant, comme il est d'ailleurs toujours d'usage, les cocus sont les seuls à ignorer l'infidélité de leur femme. Chaque mari sait quelles sont les femmes infidèles des autres maris, mais ignore si sa propre femme l'est ou non. Par contre, on suppose que les habitants de la cité ont une grande intelligence logique, et qu'ils sont donc tout à fait capable de tirer des conclusions sur leur propre situation à partir du comportement des autres.

Rien ne se passe pendant 12 jours. Mais le treizième jour, à minuit, tous les maris cocus exécutent leurs femmes. Combien y avait il de femmes infidèles dans la cité ?

[Richard CCH]

14...?

Le fait qu'il ne se passe rien le premier soir implique qu'il y a plus que deux femmes concernées (fc): sinon, un mari cocu ne connaissant qu'une fc et sachant qu'elles sont au moins deux aurait déduit que a sienne est infidèle et l'aurait tuée à minuit...mais comme rien ne se passe, c'est que l'info 'il en existe une 3ème n'étonne personne..."

2eme jour, au moins 3 fc.. mais rien à minuit... cela veut dire qu'au moins 4 fc (un mari cocu sait, après la 1ere nuit qu'il y a au moins 3 fc mais n'en connait que deux...il tuerait donc sa femme cette nuit) mais cela n'apprend rien à personne...

3eme jour à minuit, on en déduit de même que 5 fc..

12èmé nuit... rien..donc au moins 14 fc...

Le treizième jour, chaque homme sait qu'au moins 14 fc...et s'ils passent à l'action, c'est parce que chaque cocu sait désormais qu'il a une info....sachant qu'il ya plus de 14 fc, c'est donc qu'il n'en connait que 13 et que sa femme est la 14ème... non...?

Désolé, dois pas être loin mais chaud à expliquer...lol

[Yann (Kaltewn)]

Encore une fois bravo

Bel exemple de raisonnement par récurrence

(Bon la je me la pète avec des gros mots, mais en vérité les bancs de l'école où j'ai appris ces théories sont bien loin et les leçons sont oubliées)

[Benoît HUYNEN]

vous oubliez ceux qui profitent de tuer leur vielle femme pour épouser la jeune servante sous des prétexte fallacieux .

monsieur M est très fort ...

tu t'exerces ?

si oui comment ?

ton QI est largement supérieur à 130 ,non ?

[Robin CHR]

Monsieur M doit avoir dans sa bibliothèque quelques livres d'enigme, comme moi.

Modifié 21 janvier 2008 par sorano

[Richard CCH]

Oui et non.

Très jeune, on m'a présenté les maths comme un jeu et donc quand je vois une devinette aussi bien qu'un exercice passer et que je suis motivé, je fouine..une sorte de défi...

Et puis j'aime bien le concept de devinette, on a réussi à m'intéresser aux maths grâce à cela, ça développe la recherche, l'autonomie ou au contraire le partage. Bref c'est très complet...

Des tas de sites regorgent de devinettes logique ou mathématique. Récemment est sortie une compilation de livre de casse tête ("Pour le plaisir de se casser plus la tête" si mes souvenirs sont bons, ainsi que la compilation des livres de Smullyan). Ne pas oublier le mathématicien et magicien Martin Gardner et son fameux ah-ah (entre autres...)

Modifié 21 janvier 2008 par Monsieur M