De mon point de vue un fils d'immigrés est issu de l'immigration et il n'a pas nécessairement la nationalité française.
Quand je parle d'intégration il s'agit d'intégration dans la société, ce n'est pas parce que tu n'arrives pas à t'intégrer dans une équipe ou une ville, pour reprendre tes exemples, que tu n'es pas socialement intégré.
Pour prendre mon expérience personnelle suite à un déménagement j'ai du changer de clubs sportif, je n'ai pas réussi à me sentir bien dans mon nouveau clubs, ça ne veut pas dire que je ne suis pas socialement intégré pour autant.
Effectivement un français pure souche peut être musulman, j'ai tenu un propos relativement proche de ça il y a quelques pages.