Énigme Mathématique 2 = 3

[Frédéric HÔ]

Je vous propose une énigme mathématique qui fait suite à la vidéo de Fabien O, et que je pose là pour éviter de polluer le sujet initial. Cette énigme utilise les même outils tout en évitant la division par zéro.

Partons de l'égalité suivante:

4 - 10 = 9 - 15

J'ajoute des deux côtés 25/4, soit:

4 - 10 + 25/4 = 9 - 15 + 25/4

De là nous allons réécrire chacun des membres pour retrouver l'identité remarquable a² - 2ab + b²:

Commençons par le premier:

4 - 10 + 25/4 = 2² - 2x2x5/2 + (5/2)²  yes!

Pour le deuxième:

9 - 15 + 25/4 = 3² - 2x3x5/2 + (5/2)² re yes!

ainsi on obtient: 

2² - 2x2x5/2 + (5/2)² = 3² - 2x3x5/2 + (5/2)²

Or a² - 2ab + b² = ( a - b )²

Soit ( 2 - 5/2 )² = ( 3 - 5/2)²

Ce qui implique que 2 - 5/2 = 3 - 5/2

Finalement en simplifiant nous obtenons l'égalité suivante:

2 = 3

 

Où se trouve l'erreur dans ce raisonnement?

 

 

[Mathieu DESCOS]

C'est après avoir pris la racine pour enlever le carré ! En valeur absolue 2-5/2 et 3-5/2 sont égaux mais le premier est négatif alors que l'autre est positif 

[Frédéric HÔ]

Bravo. Affaire suivante