Mathématique : Disparition d'un Euro

Frantz RÉJASSE · 22 février 2003

Oui, oui, on est tous d'accord :

Total des dépenses : 70 + 90 = 160 F

Total des recettes : 80 + 100 = 180 F

Bénéfice = Total des recettes - total des dépenses = 180 - 160 = 20.

Où est l'erreur généralement faite ?

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Frantz

Alx · 22 février 2003

L'erreur habituelle vient du fait que, comme il s'agit du même livre, on pense que le libraire a perdu 10 F en rachetant le même article 10F plus cher qu'il ne l'avait vendu auparavant.

Mais ceci n'a rien à voir : comme il le revend encore plus cher, le bénéfice estlà quand même....

Alx

PS : un commerçant avisé aurait sans doute fixé le prix du livre à 100 F dès le départ, mais c'est un autre débat...

Veracity Bull · 22 février 2003

Merci Sylvanou pour cette énigme rare et précieuse. Le détournement d’attention créé par les miroirs (avec tAIN) est éblouissant. Je doute même qu’un jour on puisse me donner la bonne réponse (0/10 pour l’instant).

Dans le genre « ça a l’air facile-bon je trouve pas-ah c’était si simple ? » voici sans doute le plus beau tirage du jeu « Le compte est bon » : former 999 avec les 6 plaques suivantes :

1,6,7,10,50,75 (on peut additionner, soustraire, diviser, multiplier et on utilise les plaques une seule fois). De la très simple mathématique.

Bruno LAMOUR · 22 février 2003

Bonjour,

Simple et Amusant, mais j'ai mis plus que le temps réglementaire du jeu TV :

6 * 75 = 450

7 * 50 = 350

450 - 350 = 100

10 * 100 = 1000

1000 - 1 = 999

Très amicalement

Bruno LAMOUR

Frantz RÉJASSE · 22 février 2003

Bonsoir,

À la vue de cette question, une angoisse existentielle sans borne m'étreint aussi soudainement que violemment : est-ce la seule solution possible ?... Si oui, comment le prouver ?... Si non, comment trouver toutes les solutions ?...

Ou plus généralement : dans un tel problème genre "compte est bon", existe-t-il un algorithme pour trouver toutes les solutions ?...

Je sais que ne nombreux matheux très éclairés parcourent ce site, j'attends impatiemment leurs savantes réponses...

Très cordialement,

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Frantz

mcwil · 22 février 2003

Une autre petite énigme qui fait parfois bagarre :

Un libraire achète un livre à 70F et le revend à 80F puis il le rachète à 90F et le revend à 100F

Quel est son bénéfice ?

Thomas DUVAL · 23 février 2003

Salut à tous!

Je pense à:

1) 50 centimes

2) 5 Francs

so... what's up??

Serge (Dick Feynman) · 23 février 2003

Encore un p’tit pour la route ?

Mr Dupont vend des pommes, il en a 30 qu’il vend 5F les 3 (Désolé mais c’est encore en francs ! !)

Il peut donc espérer un bénéfice de 50F.

Mr Durand en a également 30 qu’il vend 5F les 2, il peut donc espérer un bénéfice de 75F.

Le bénéfice cumulé de Mr Dupont et Mr Durand est de 60+75=125F

Mr Durand et Mr Dupond s’associent et ont maintenant 60 pommes qu’ils vendent 5F les 10 (3 pour 5F et 2 pour 5F, cela fait bien 5F les 10).

En fin de journée ils ont donc 120F.

Où sont passés les 5F manquant ?

Un indice: ce n'est pas le groom du premier problème.

Jean-Claude DUSS · 23 février 2003

Les pommes de Mr Durand et de Mr Dupont ne partent pas a la meme allure en faisant par lot. en effet pendant que 3 pommes de Mr Dupont sont vendus, seulement 2 de Mr Durand le sont egalement.

Ce qu'il fait que Md durand a ecoulés ses 30 pommes, il en reste 10 qui serait seulement celles de Mr Durand.

Et c'est la qu'est l'erreur de calcul de benefices. Il vendent ces 10 dernieres pommes en lot, ce qu'il fait qu'ils mettent le prix de Mr Durand et de Monsieur Dupont (5 pommes a 10 fr). Alors que s'ils y etaient partis sur le calcul de benefices de depart ils auraient du les vendres au prix fixé par Mr Durand (5fr les 2). En clair :

les 10 pommes restantes vendus par lot :

2x10 (puisque 2 lots de 5) = 20 fr

les 10 pommes si elles etaient vendus au prix initial :

5x5 (puisque 5 lots de 2) = 25 fr

Voila d'ou vient l'erreur, je suis assez fier de moi parce que j'ai devant moi un post-it remplis de calculs !!