Un prof de mathématique rencontre un prof de géographie...

[Gérard BAKNER]

Le premier : "Comment vas-tu ?"

Le deuxième : "Bien et toi ?"

Le premier : "Des enfants ?"

Le deuxième : "Trois"

Le premier : "Ils ont quel âge ?"

Le deuxième : "Si tu multiplies leur âge entre-eux, c'est le numéro du département de la Sarthe"

Le premier : "Oui mais là je ne peux pas trouver"

Le deuxième : "Tu as raison mais si tu additionnes leur âge entre-eux, c'est le numéro du département où nous sommes nés tous les deux."

Le premier : "OK mais là, je ne peux toujours pas trouver"

Le deuxième : "Tu as raison mais le plus petit de mes trois enfants est le seul à ne pas être né dans le département de ses frères"

Le premier : "D'accord. Maintenant je connais l'âge de tes trois enfants"

Sauriez vous dire quel est l'âge des trois enfants et le nom du département dans lequel les deux professeurs sont nés ?

[Richard CCH]

Le produit des trois fait 72 donc plusieurs solutions possibles.

Quand le matheux apprend le département, donc la somme, le fait de ne pas savoir la solution indique que plusieurs cas sont possibles: 2 6 6 ou 3 3 8. L'astuce classique mais jolie du plus jeune enfant indique que 2 6 6 est le bonne et que les profs sont du Calvados...

J'espère que j'ai éliminé le vin d'hier parce que si j'ai fait une bourde, j'ai pas l'air fin...

Pour trouver les solutions possibles au premier indice, on décompose 72=1x2x2x2x3x3 puisqu'à priori, l'enfant peut avoir 1 an

[David ETHAN]

Sauf erreur de ma part, 1 8 9 et département du Cher (18) marche également...

En effet, le fait que le petit dernier ne soit pas né dans le même département que les 2 autres n'implique pas qu'ils soient nés le même jour, non ?

[Richard CCH]

Quelle autre solution donnerait une somme de 18 et empêcherait de trouver tout de suite ?

[Gérard BAKNER]

Sauf erreur de ma part, 1 8 9 et département du Cher (18) marche également...

En effet, le fait que le petit dernier ne soit pas né dans le même département que les 2 autres n'implique pas qu'ils soient nés le même jour, non ?

Non car dans ce cas (somme : 18), le prof n'aurait pas besoin d'une information supplémentaire pour trouver l'âge des trois enfants.

S'il a besoin d'une information, c'est que la somme est : 14.

72 = 6x6x2.......... 14

72 = 12x3x2........ 17

72 = 4x3x6.......... 13

72 = 18x2x2........ 22

72 = 8x3x3.......... 14

72 = 9x4x2.......... 15

72 = 1x8x9.......... 18

Si deux enfants ont le même âge, c'est qu'ils sont nés au même endroit (de la même mère évidemment). Donc on élimine 8 - 3 - 3 car il y a alors deux "derniers" et non qu'un comme 6 - 6 - 2