Le plus lourd

[Ludovik SIMONET]

Un bijoutier dispose de 9 diamants, parmi ceux ci, un seul est plus lourd que les autres, mais il est impossible de savoir lequel sans le peser (en effet on ne peut pas les distinguer à l'oeil nu, ni les calibrer à main nu)

Le bijoutier dispose d'une balance Roberval, en combien de pesée peut-il déterminer à coup sûre, lequel des diamants est le plus lourd? Et cela en effectuant le moins de pesée possible.

[Invité WillQw]

En gros, il faut poser 4 diamants dans chaque balance et en garder 1.

Deja si il y a equilibre, c'est qu'on a le plus lourd.

Sinon la balance penchera forcement d'un cote. ce cote contient donc le plus lourd.

Ensuite il suffit de prendre simultanement un diamant dans chaque coupole et attendre que l'equilibre se refasse pour determiner le plus lourd.

donc au maximum en 4 pesees on a la reponse

[Ludovik SIMONET]

Certes mais au minimum ...

[Benoît HUYNEN]

2 peséé .

Modifié 14 novembre 2007 par benoit_h

[Ludovik SIMONET]

En effet, deux pesées suffisent, pourquoi???

[Benoît HUYNEN]

une balance roberval peut donner 3 indications : plus lourd , moin lourd ou même poids .

si l'on mets un diamant de chaque coté , soit la balance reste équilibré : c'est 2 vrais diamants .

soit elle penche d'un coté et l'on a trouvé notre faux diamant .

il faut donc faire une pesé avec 3 diamants sur chaque plateau : si la balance est déséquilibré on sait que le faux diamant est du coté le plus loud . mais si les plateaux reste équilibrés le faux diamant ce trouve dans les 3 diamants restant .

on refais la même chose avec les 3 diamant restant en posant un diamant sur chaque plateau...