Alain THIRY

bien sympa, bravo

c'est lui qui a commencé

c'est vraiment de l'illusion car en fait de lion on dirait vraiment un tigre

ah? des ifs?... ça me scotche

Surtout que le seul mot orthographié correctement n'est pas lisible!

le destop ça m'en bouche un coin

Robert Silverberg?

Frederic Dard?

ah tu trouves?

on tient notre papy mougeot

si on en est à s'envoyer des platitudes, je démissionne

2 tours, 3 tours, 1,5 tour. L'astuce est d'ajouter un tour aux rapports des nombres de dents (qui sont 1, 2 et 1/2). Exemple dans le cas 1 si les roues ont chacune 20 dents: la roue verte est au départ 'au-dessus' de la roue rouge (imaginer un petit repère sur cette roue en haut comme l'heure de midi) ; au bout de 10 dents de déplacement elle aura fait un demi-tour autour de la roue rouge mais elle est 'en-dessous' de la roue rouge et orientée dans la même position qu'au départ (le repère est de nouveau en haut indiquant midi), elle a donc fait un tour sur elle-même. Au bout de 20 dents elle aura donc fait un tour autour de la rouge donc 2 tours sur elle-même. De même la lune fait un tour sur elle-même quand elle fait un tour autour de la terre ce qui fait qu'on en voit toujours la même face. De même la terre tourne 366 fois sur elle même en un an et non 365 qui est le nombre de fois où l'on voit, de la terre, le soleil à la même place (d'ailleurs exactement 366,2422 au lieu de 365,2422 -> le 0.2422 soit environ 1/4 tour qui s'ajoute est compensé à peu près par le système des années bissextiles).

une assiette

mais tu gardes le moral j'èspère

c'est proche d'un plat du sud-ouest aussi: c'est basque-hongrois.

où on est, là?

condensé (pour ôter un peu de piment dans l'énigme et surtout dans les relations entre ceux qui essaient de la résoudre): lorsque des engrenages sont en lien direct il suffit de se dire que l'avance d'une dent d'une roue fait avancer d'une dent toutes les autres. Si on ne s'intéresse qu'à la première et la dernière, et quelque soient les roues intermédiaires: l'avance d'une dent de la première fait avancer d'une dent la dernière. c'est en soi déjà assez troublant.

une autre démonstration (plus matheuse). 1 roue entrainante 2 roue entrainée 3 et 4 les deux roues intermédiaires zi nombre de dents Calcul de v2 vitesse de la roue2: ///avec les nombres de dents - en 'passant' par la roue 3: v2 = v1 ((z1 / z3) * (z3 / z2)) = v1 * z1 / z2 - en passant par la roue 4: v2 = v1 ((z1 / z4) * (z4 / z2)) = v1 * z1 / z2 --> les deux résultats pour la vitesse de la roue 2 sont identiques (bien que v3 et v4 soient différentes: v3 = v1 * z1 / z3 et v4 = v1 * z1 / z4) ///avec les diamètres v2 = v1 ((d1 / d3) * (d3 / d2)) = v1 * d1 / d2 v2 = v1 ((d1 / d4) * (d4 / d2)) = v1 * d1 / d2

tu parles de vitesses angulaires différentes mais les vitesses tangentielles sont toutes égales sur les quatre roues, la vitesse angulaire est une conséquence pour chaque roue du rapport entre cette vitesse tangentielle et le rayon de cette roue : vitesse angulaires (en rd/s) = vitesse tangentielle (en m/s) sur rayon (en m). On peut peut-être continuer en MP ce sujet ne doit pas captiver beaucoup de monde: vu du dehors on se fiche un peu du nombre de dents....

si ça peut aider à raisonner, on peut imaginer un pas de dent tellement petit qu'il est pratiquement nul, on en vient à prendre des roues lisses ou encore des courroies. les engrenages comme les roues lisses (sans frottement) transmettent des déplacements identiques et non des angles identiques. Peu importe le nombre de roues intermédiaires: on a le même résultat si une roue 1 entraine une roue 2 directement ou au travers de n roues de diamètre quelconque (qui tourneront chacune à des vitesses dépendant de leurs diamètres). Dans la pratique ces montages ne servent à rien... ce qui est utilisé (en horlogerie ou dans les boites de vitesse par exemple) ce sont des 'trains' d'engrenage qui permettent de gagner de la place: exemple pour un réducteur: 1 engrenage 1 entraine un engrenage 2 de plus grand diamètre (déplacements tangentiels égaux mais vitesses angulaires différentes 2 tourne moins vite que 1)) . Sur le même axe de cet engrenage 2 il y a un autre engrenage 3 de plus petit diamètre (sur le même axe donc: vitesses tangentielles différentes et vitesses de rotation égales) qui entraine un engrenage 4 de plus grand diamètre etc...

je me répète: les diamètres n'ont aucune importance seul compte le nombre de dents. Si les pas des dents sont identiques une avance d'une dent d'un engrenage 1 fait avancer d'une dent l'engrenage 2 qui fait avancer d'une dent l'engrenage 3. Il s'agit d'avances 'linéaires' (quoiqu'un peu curvilignes), les angles parcourus par contre sont différents selon le diamètre, de fait les engrenages vont tourner à des vitesses différentes, mais cela ne change rien pour le problème posé. exemple 1 et 3 sont de même diamètre et: - 2 est de petit diamètre et va tourner plus vite - 2 est de plus grand diamètre et va tourner moins vite dans les deux cas une 1 et 3 vont tourner à la même vitesse. Dans le cas qui nous occupe il y a 2 engrenages simultanément entre 1 et 2, ça ne change rien, ces engrenages tourneront à une certaine vitesse qui dépend de leur diamètre mais cela n'aura aucune incidence sur l'engrenage 3.

cacher des mensonges est préférable à cacher les vérités

le cheval du milieu a préféré le dessin, il ne croit pas à sa photo-jenny

pour l'énigme de la roue en sens trigonométrique, les diamètres n'ont aucune importance, il suffit que le pas (intervalle entre chaque dent) soit identique; Pour les engrenages sur la pièce anglaise, la rotation est impossible car il y a 19 engrenages, ce qui ne fait pas un nombre pair.

la rotation de la machine industrielle anglaise est-elle possible?