Ce que tu dis m'a fait penser au "paradoxe de Monty Hall":
Imaginez que vous soyez dans un jeu télévisé, où l’on vous demande de choisir entre trois portes. Derrière une des portes, il y a une voiture. Derrière les deux autres, il y a des chèvres. Les règles du jeu sont les suivantes : une fois que vous avez choisi une porte, on ne l’ouvre pas tout de suite. L’animateur du jeu, Monty Hall, qui sait ce qui se trouve derrière les portes, doit ouvrir une des deux portes restantes. S’il reste la voiture et une chèvre, Monty le sait, et il ouvre la porte qui cache une chèvre. S’il reste les deux chèvres, Monty ouvre une des deux portes, indifféremment. Après avoir ouvert sa porte, qui donne donc dans tous les cas sur une chèvre, Monty vous demande si vous restez sur votre choix de départ, ou si vous préférez changer et ouvrir la dernière porte restante. Par exemple, vous choisissez au départ la porte A. Monty ouvre la porte C, qui cachait une chèvre. Est-il dans votre intêret de rester sur votre premier choix, ou de changer pour la porte B ?
Normalement, il semble logique de penser que les deux portes ont exactement les mêmes chances de cacher la voiture, par conséquent il n’y a aucun intérêt à changer son choix initial. Mais en réalité, et même si ça semble incompréhensible, il faut toujours changer : quand il fait son premier choix, le joueur a une chance sur trois de tomber sur la voiture. Il y a donc deux chances sur trois pour que la voiture se trouve derrière une des deux autres portes. Lorsque Monty dévoile une des deux mauvaises portes, les probabilités ne changent pas : il y a toujours une chance sur trois pour que le choix initial soit le bon, et deux chances sur trois pour que la porte restante cache la voiture. Changer multiplie donc les chances de trouver la voiture par deux. Pour ceux qui ont du mal à accepter cette réalité particulièrement contre-intuitive, il est parfois plus clair d’imaginer 100 portes au lieu de 3. Dans ce cas, il y a 99 portes derrière lesquelles se trouvent des chèvres, et une porte derrière laquelle se trouve la voiture. Le joueur choisit une porte, et l’animateur en ouvre 98 qui cachent des chèvres. Le joueur a donc le choix entre conserver sa porte, qui a 1 chance sur 100 de camoufler la voiture, ou bien changer pour l’autre porte restante, qui a 99 chances sur 100 d’être la bonne. Si pour vous les chances sont toujours de 50/50, relisez ce paragraphe.