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Par Antoine SALEMBIER · Publié le
C'est pas trop laborieux au niveau des calculs ? -
Par bob (Patrice) · Publié le
Petite précision ... En effet, un jeu de 52 cartes peut se mélanger de 52 ! manières différentes, soit 8,06×10^67. La probabilité d’obtenir exactement un arrangement spécifique parmi les 52! possibilités d’arrangements est donc de 1/52 !, soit environ 1,23980×10^−68. Mais si on appelle N le nombre d’arrangements d'un jeu de cartes déjà obtenus par l’humanité, alors la probabilité qu’en mélangeant 52 cartes on obtienne l’un des ces mélanges déjà obtenus par l’humanité n’est plus de 1/52! mais de N/52! , donc N fois plus importante, même si elle reste toujours infiniment petite … Estimer N est complexe : comment estimer le nombre d’arrangements déjà obtenus par l’humanité ? Mathieu y a réfléchi et a écrit un très bon article ici : https://www.mathemathieu.fr/art/articles-maths/111-melanger-jeu-52-cartes. Bob P.S. : le problème posé ci-dessus est identique dans ses fondements au problème des anniversaires (https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_anniversaires). Si on a bien une chance sur 365 (ou 366) d’être né un jour en particulier, le calcul prouve que dans un groupe de 23 personnes, il y a plus d'une chance sur deux que deux personnes partagent le même anniversaire. À partir d'un groupe de 57 personnes, la probabilité dépasse 99 %. -
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