Problème de trains...

[Thomas DUVAL]

2 villes A et B sont distantes de 300 km.

Au même instant 't':

- 1 train a part de A pour aller vers B à la vitesse de 160 km/h

- 1 train b part de B pour aller vers A à la vitesse de 140 km/h

- 1 avion part de A pour aller vers B à la vitesse de 400 km/h

Sachant que dès que l'avion rencontre le train b, il fait demi tour pour retourner vers la ville A.

Puis quand il rencontre le train a, il fait demi tour pour retourner vers la ville B.

Ensuite, dès que l'avion rencontre le train b, il fait demi tour pour retourner vers la ville A, et ainsi de suite.

D'après vous, quelle est la distance parcourue par l'avion jusqu'à ce que les deux trains se rencontrent?

[Thomas DUVAL]

Exact, la bonne réponse est 400km.

Pour répondre à Tabvyl, Pythagore s'était déjà posé le problème de la relation distance/temps avec 1 exemple assez simple à comprendre:

-1 tortue avance à la vitesse de 5cm/s

-1 homme avance quant à lui à 1m/s

Si la tortue est devant l'homme, ce dernier ne la rejoindra qu'après une infinité d'étapes , car quand l'homme rattrape le point où se situait la tortue, cette dernière a toujours avancé, ne serait-ce que de quelques mm, et ce à chaque étape.

Concernant la remarque de Brunomagie:

Citation:

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il n'y a plus de rapport avec la magie ce qui est dommage non ?

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Il est vrai de dire que le rapport avec la magie n'est pas évident.

Néanmoins je trouve quand même un point commun entre magie et énigmes: dans les deux cas, chacun peut chercher à résoudre un problème ("mais comment il a fait ça???"), à y trouver une solution personnelle qui sera souvent plus compliquée que la vraie solution.

Thomas

[Invité]

Je pense que l'avion parcoure +00 en distance car l'avion fait des micros-aller-retour lorsque celui-ci se trouve "pris au piege" dans une petite distance entre les deux trains. Le nombre de trajet n'est physiquement plus comptable à ce moment précis....Je sais pas si c'est trés clair !

[Bruno PEUGNET (Brunomagie)]

eN UNE HEURE LE train a 160 km/h aura parcouru 160 km et rencontrera le train a 140km/h qui aura fait 140 km

160 +140 = 300

l'avion aura donc volé pendant 1 h a une vitesse de 400 km/h donc il aura parcouru 400 km.... mais il n'y a plus de rapport avec la magie ce qui est dommage non ?

[ 09 Mars 2003, 12:12: Message édité par : brunomagie ]

[Invité]

C'est exact, au bout de 400 km ! mais je parlais en nombre d'aller-retour qui tend vers +00

[Mattheo]

AAAHH mon cours de mécanique de premiere ! C'est plus des énigmes, c'est des problemes mathématique (heuresement la on a des vitesses constantes)

Je prefere quand sa parle magie...lol

[Richard CCH]

Ce n'est pas Pythagore qui s'est intéressé à la question mais Zenon...

Cherchez "Paradoxe de Zenon" dans tout bon livre de philosophie ou de mathématiques.

Ce qui se cache derrière (je parle de l'histoire de l'homme et la tortue..), ce sont les séries convergentes...ou comment une somme infinie de termes strictement positfis peut-elle tendre vers un nombre fini... alors que si on change un poil de c.. la série diverge vers plus l'infini...

[Invité lancelot]

Dis-je, une fois de plus, une bétise, où il me semble que si on repars "à l'envers" (c'est à dire du point de rencontre des trains et de l'avion) pour aller vers les points d'arrivée, il est indécidable de savoir où sera l'avion, en A ou en B ?

Et, finalement, pourquoi ne pas y aller à pied ?