[Quizz] Enigme

[Didier GAYRAUD]

Il faut "CINQ coups de torchon", et non un seul...

Je viens de trouver d'où venait mon incomprehension. En fait c'est ton dessin qui m'a mis en erreur. Je pensais qu'il fallait effacer les nombres (et pas les traits). Donc si je peux me permettre de rajouter quelques mots sur la citation pour la rendre un peu plus claire. Voici :

"On a fait VINGT traits sur une planche avec de la craie ; on demande par quel moyen on peut les effacer tous en CINQ coups de torchon, de manière qu'à chaque coup on efface un nombre IMPAIR de traits ."

[magictoss]

Pas forcement, la est peut etre la supltilité ou l'ambiguité........

[magictoss]

Si on efface un nombre de traits dont la somme de leur position est egale a un nombre impaire?

1+2=3

3+4+5+6+7=25

8+9+10=27

11+12=23

13+14+15+16+17+18+19+20=105

J'ai donc donné 5 coups de torchon......

[Thomas DUVAL]

...on efface un nombre IMPAIR de traits ."

Justement, la subtilité est là!

Si on efface un nombre de traits dont la somme de leur position est egale a un nombre impaire?

La solution est encore plus simple...

[Sébastien GUITTON]

Si on par du principe qu'un trait est un ensemble de point, alors quelque soit le nombre de point de cet ensemble, on aurat toujours un trait, on efface d'abord

3trait, puis 3, puis 5, puis 7, puis encore 3...

Et hop, c'est fini..

"oui mais 3+3+7+5+=21"

a, zut, et si on enlève 2.5 a un moment, on aurat retiré un trait, et on aurat créé un "nouveau trait" pour en avoir un 21eme, et ainsi, on aurat effacé 20 trait, en en créant un nouveau...

bon, j'aurais tenté

[Thomas DUVAL]

"oui mais 3+3+7+5+=21"

a, zut, et si on enlève 2.5 a un moment, on aurat retiré un trait, et on aurat créé un "nouveau trait" pour en avoir un 21eme, et ainsi, on aurat effacé 20 trait, en en créant un nouveau...

Je viens de dire que la solution était encore plus simple... Gounico, la solution?

[Sébastien GUITTON]

HAAa

si, je crois avoir trouvé, on efface d'abord tout les nombre pair, +un nombre impair, soit 11nombres,

puis 1nombre impaire (12 effacés)

puis encore 1 (13effacé)

puis 5 (18)

puis 2, nombres impairs, on aurat effacé soit un nombre impair, soit des nombres impairs...

Sinon, on efface n'importe comment, mais en s'assurant d'effacé au moin un nombre impair (soit le 1,.3.5.7.9.11.13.15.17.19)

comme sa, a chaque coup de torchon, on efface un nombre impair...

j'aurais essayé

[Nicolas GOUBET (gounico)]

ALors:

1er coup: de 1 à 11 inclu (on a effacé un nombre impair, le 11)

2eme coup: on efface 12 et 13 et 14 (on a effacé un nombre impair, le 13)

3eme coup: on efface 15 et 16 (on a effacé un nombre impair, le 15)

4eme coup: on efface 17 et 18 (on a effacé un nombre impair, le 17)

5ème coup: on efface 19 et 20 (on a effacé un nombre impair, le 19)

[Thomas DUVAL]

"Cette question prise dans le sens qui se présente naturellement, est réellement insoluble, parce que cinq nombres impairs ne peuvent jamais faire un nombre pair ; mais il y a une manière de l'entendre, qui en rend la solution très facile [...] Supposons de plus, que du premier coup de torchon, on efface les quatre premiers traits avec les chiffres correspondants; que du second, on efface les quatre suivants, également avec les chiffres qui leur correspondent, & ainsi de suite; de cette manière, la question se trouvera résolue en un sens, car le premier coup de torchon aura effacé le chiffre 3, qui est impair; le second, aura effacé le chiffre 7, & ainsi du reste..."

Il ne vous reste plus qu'à trouver l'auteur et le titre de l'ouvrage, édité en 1789 (mais aussi deux siècles plus tard...)

[Cris]

1 a 5 mon premier cop de torchon le chiffre 5 est mon chifrreimpaire du coup

6 a 9 mon deuxieme coup mon chiffre impaire est le 9 ^^^

10 a 15 mon troisieme coup mon chiffre impaire est le 15

16 a 20 mon dernier coup mon chiffre impaire est le 17......

et oui rien ne précise que l chiffre impaire du coup soit au debut ou en fin ou au milieu du coup.....

Amicalement Cris.