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Le problème de Freudenthal


Invité

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Le 15/11/2018 à 15:36, Alx a dit :

Attention spoiler (en même temps, ça fait 10 ans... 9_9) : la solution de ce problème, qui est apparemment devenu un classique, est disponible sur Wikipedia

 En synthèse, pour ceux qui seraient curieux mais pas au point d'aller lire la solution détaillée :

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  • On peut déduire de la première affirmation que le produit P peut être obtenu à partir de plusieurs couples de valeurs X et Y (par exemple si P=18, alors soit X=3 et Y=6, soit X=2 et Y=9...)
  • On peut déduire de la seconde affirmation que la somme S ne peut se décomposer qu'en deux entiers dont le produit est ambigu (cf. point précédent). Les sommes qui respectent cette condition constituent un ensemble limité E = {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}
  •  Sachant cela, Patricia trouve la solution. Cela signifie que son produit P était ambigu, mais qu'il a une seule solution correspondant à une somme de l'ensemble E

 Il s'avère que le seul produit vérifiant cette dernière condition est 52 = 13 x 4 (car 13 + 4 = 17).

En effet, 52 était un produit ambigu car il peut être décomposé en 13x4 ou en 26x2. Mais, si 17 (=13+4) appartient bien à E, 28 (=26+2) en est exclu.

Donc X=4 et Y=13

 

Je n'arrive pas à aboutir à E ... 😢 

Malgré l'article Wiki, je tombe sur un ensemble bien plus grand

"Le magicien est intrinsèquement contradictoire:

Il doit faire croire que rien ne se passe quand tout se passe et que tout se passe quand rien ne se passe" NB

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Si Sylvie affirme "je savais que vous ne connaissiez pas X et Y", cela signifie que sa somme ne peut se décomposer que en entiers dont le produit est ambigu.

12 ne respecte pas cette condition, car il peut aussi se décomposer en 9+3, dont le produit serait 9x3=27, qui ne peut pas se décomposer en produit de deux autres entiers.

Si on avait dit à Sylvie "la somme X+Y vaut 12", elle n'aurait pas pu affirmer que Patricia ne pouvait pas connaître X et Y.

L'important, c'est que ça valide !

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il y a 40 minutes, Alx a dit :

Si Sylvie affirme "je savais que vous ne connaissiez pas X et Y", cela signifie que sa somme ne peut se décomposer que en entiers dont le produit est ambigu.

 12 ne respecte pas cette condition, car il peut aussi se décomposer en 9+3, dont le produit serait 9x3=27, qui ne peut pas se décomposer en produit de deux autres entiers.

Si on avait dit à Sylvie "la somme X+Y vaut 12", elle n'aurait pas pu affirmer que Patricia ne pouvait pas connaître X et Y.

J'ai compris mon erreur.

Thanks :D

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"Le magicien est intrinsèquement contradictoire:

Il doit faire croire que rien ne se passe quand tout se passe et que tout se passe quand rien ne se passe" NB

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il y a 20 minutes, Nissim a dit :

J'ai compris mon erreur.

Thanks :D

En fait il faut faire un paquet d'allers retours.

Et bien comprendre qu'au début on cherche ceux qui ont plusieurs occurences, par deux fois, avec pour la deuxième fois une subtilité à garder en tête (le S1).

Puis on cherche celles qui n'ont qu'une occurence.

Et là on aboutit à la solution.

Même sur Excel c'est pas évident à modéliser.

"Le magicien est intrinsèquement contradictoire:

Il doit faire croire que rien ne se passe quand tout se passe et que tout se passe quand rien ne se passe" NB

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    • Hello Paul, Pour progresser il y a des tonnes, des mégas tonnes, des gigas tonnes de ressources à disposition 😃 Plus pratiques et moins chères que des cours à mon sens... Surtout si tu as une vie déjà bien remplie qui ne te laisse pas beaucoup d'espace pour suivre des cours. Il faut que tu identifies ce que tu aimes, dans quel(s) domaine(s) tu veux progresser. Si t'as envie de t'investir dans les balles mousse, Daryl à développé 4 DvD qui à eux-seuls permettent d'aller très très loin. Si ton truc c'est plutôt les élastiques, Psychoband et Banderaction de @Cyril THOMAS  sont des pépites extraordinaires et très complètes (Cyril, quand est-ce que tu reviens avec une nouvelle bombe ? 🤗) sans compter les innombrables et précieuses ressources de Joe Rindfleisch et Dan Harlan. Le travail des chouchous pareil, @Christian GIRARD a sorti 2 DvD qui regroupent 230 effets et techniques sur seulement 2 DvD ! Selon les domaines tu as forcément un livre, un DvD ou un cheminement pour t'aider 😉 🙂 Encore faut-il avoir de bons ouvrages à étudier mais le forum de Virtual Magie est une vraie mine d'or pour ce genre d'information. Je ne sais pas quels domaines t'intéressent mais sur les exemples que j'ai cités (balles mousse, élastiques et chouchous) ce sont probablement les meilleurs vidéos pour apprendre. Et il y a des vidéos ou des livres d'apprentissage bien foutus pour presque tout de nos jours. Au début des années 90 (pour ma part) c'était très compliqué d'accéder à de bonnes ressources. En 2024 on n'a que l’embarras du choix 😃
    • Hello Rémi, 🙂 Je pense que c'est faisable en extérieur sans trop de problème mais sans vent. S'il y a du vent je ne m'y risquerais pas. En particulier pour l'étape où le fil reconstitué s'allonge.
    • Bonjour, Merci pour cette information, est-il possible d'avoir un lien en MP de la référence que vous avez achetée, merci.
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