Date : Juillet 2006
Niveau : 1/3
Genre : Cartes
Voici une manière originale de classer une partie ou la quasi-totalité des cartes d’un jeu : c’est le classement en nombres multiples circulaires de x par groupe de y.
Dans le classement de vingt et une cartes suivant (c’est un exemple de classement parmi d’autres) seule la valeur des cartes compte (pour le classement le jeu peut être faces en l’air ou faces en bas, cela n’a aucune importance).
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1 – 5P |
11 – 9P |
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2 – 9C |
12 – AP |
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3 – AK |
13 – 10P |
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4 – 10T |
14 – 9T |
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5 – 4C |
15 – 6P |
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6 – AC |
16 – 5T |
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7 – 5C |
17 – 4T |
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8 – 4P |
18 – VP |
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9 – VK |
19 – 5K |
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10 – 10K |
20 – 9K |
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21 – 6C |
Si on fait le total des cartes 1, 2 et 3 on obtient 15 (5 + 9 + 1).
Si on fait le total des cartes 2, 3 et 4 on obtient 20 (9 + 1 + 10).
Si on fait le total des cartes 3, 4 et 5 on obtient 15 (1 + 10 + 4).
Si on fait le total des cartes 4, 5 et 6 on obtient 15 (10 + 4 + 1).
Si on fait le total des cartes 5, 6 et 7 on obtient 10 (4 + 1 + 5 ).
Si on fait le total des cartes 6, 7 et 8 on obtient 10 (1 + 5 + 4).
…
En suivant le même processus le total sera toujours un multiple de 5.
Ces vingt et une cartes sont donc classées en nombres multiples circulaires de 5 par groupe de 3.
- Prenez ces vingt et une cartes faces en bas et coupez les autant de fois que vous voulez (vous pouvez aussi effectuer un faux mélange qui ne fait que couper le jeu).
- Ensuite distribuez environ dix cartes faces en bas une à une (c’est pour arriver à environ la moitié du paquet mais ce n’est pas obligatoire car le nombre de cartes à distribuer faces en bas peut être quelconque) : on vient donc d’inverser l’ordre de dix cartes.
- Prenez les deux paquets ainsi formés faces en bas et mélangez les à l’américaine.
Supposons qu’après le mélange l’ordre des cartes soit le suivant (après le mélange il ne faut surtout pas couper le paquet) :
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1 – 10P |
11 – VK |
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2 – 9T |
12 – 9K |
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3 – 6P |
13 – 6C |
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4 – 5T |
14 – 4P |
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5 – AP |
15 – 5C |
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6 – 9P |
16 – AC |
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7 – 4T |
17 – 4C |
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8 – 10K |
18 – 5P |
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9 – VP |
19 – 10T |
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10 – 5K |
20 – 9C |
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21 – AK |
Si on fait le total des cartes 1, 2 et 3 on obtient 25 (10 + 9 + 6).
Si on fait le total des cartes 4, 5 et 6 on obtient 15 (5 + 1 + 9).
Si on fait le total des cartes 7, 8 et 9 on obtient 15 (4 + 10 + 1).
Si on fait le total des cartes 10, 11 et 12 on obtient 25 (5 + 9 + 1).
Si on fait le total des cartes 13, 14 et 15 on obtient 15 (6 + 4 + 5).
Si on fait le total des cartes 16, 17 et 18 on obtient 10 (1 + 4 + 5).
Si on fait le total des cartes 19, 20 et 21 on obtient 20 (10 + 9 + 1).
Le total est donc toujours un multiple de 5.
Après le mélange à l’américaine les cartes sont donc classées en nombres multiples de 5 par groupes de 3, seule la circularité a été détruite.
Plus généralement on peut énoncer :
Lorsqu’un jeu est classé en nombres multiples circulaires de x par groupe de y et lorsque celui-ci est mélangé à l’américaine (comme expliqué dans l’exemple) alors le jeu reste classé en nombres multiples de x par groupe de y (seule la circularité est détruite).
Les deux chapitres suivants sont des applications très surprenantes de ce classement.
- Sur le Bout des Lèvres
- Prédiction d’une Carte au Nombre (à venir)
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Merci à Michel FONTAINE pour la relecture.
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